高等数学渐近线公式
答：曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线三种,设曲线的方程为y=f(x);当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线；当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线 当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx+b是...
答：(1) y = 1/(x^2-4x-5) = 1/[(x+1)(x-5)]lim<x→∞> 1/(x^2-4x-5) = 0, 水平渐近线是 y = 0， 即 x 轴。lim<x→-1> 1/(x^2-4x-5) = ∞, lim<x→5> 1/(x^2-4x-5) = ∞ 垂直渐近线是 x = -1， x = 5。
答：高等数学中，可以用极限的方法求水平渐进线和数值渐进线。若Lim（x→∞）f(x)=C，则有水平渐近线y=C。若Lim（x→x0）f(x)=∞，则有铅直渐近线x=x0。若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C；若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x；另外，若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷...
答：渐近线求法：例题如下：1、铅直渐近线的求法：通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。当x趋近于0时，y的极限值为无穷，...
答：求x→±∞时y的值，得出水平渐近线 求让y→±∞时的x的值，得出垂直渐近线 求x→±∞时y/x的值，得出斜渐近线的斜率，求x→±∞时y－斜率*x的值，得出斜渐近线的截距
答：1/（x^2 -2x-3）=1/[(x-3)(x+1)]当x-->-1时,1/[(x-3)(x+1)]-->∞ 当x-->3时,1/[(x-3)(x+1)]-->∞ 垂直渐近线为x=-1和x=3 当x-->∞时,1/（x^2 -2x-3）--->0+ 水平渐近线为y=0
答：没有错 lim(x->+∞) { (x-1)e^[π/2+arctanx] - xe^(π) } =lim(x->+∞) { x { e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] -e^[π/2+arctanx] } =-e^(π) + lim(x->+∞) { x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] } =-e^(π) -e^(π)=-2e^(π)...
答：当 x→0+ 时，y → +∞，当 x→0- 时，y → -∞ ，因此函数有竖直渐近线 x=0 ；当 x→∞ 时，e^(1/x^2)→1 ，因此函数有渐近线 y=x ，综上，函数的渐近线有两条：x=0 和 y=x 。
答：非也 求渐近线的方法是：1、考虑x→间断点时（不妨记作x1）的函数值，若为+∞（或-∞），则x=x1为垂直渐近线 2、考虑x→+∞（或-∞）时的函数值，若为常数（不妨记作y1），则y=y1为水平渐近线 3、考虑x→+∞（或-∞）时y/x的值，若为非零常数（不妨记作k），则y=kx+b为斜渐近线，...
答：通过积分来求，x趋向无穷，只需要比分子分母最高次项系数就可以了。
网友评论：
闻盛13558962890：
求高等数学中函数渐近线的求法 -
40032刘裘
： 垂直渐近线:就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x的值C,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线. 水平渐近线:就是指在函数f(x)中,x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线.所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小...
闻盛13558962890：
高等数学 求渐近线 -
40032刘裘
： k = lim(x->∞)f(x)/x 用来求斜渐近线的斜率; b = lim(x->∞) ( f(x)- kx) 用来求斜渐近线在 y 轴的截距
闻盛13558962890：
高数,怎么求函数渐近线 -
40032刘裘
： 求x→±∞时y的值,得出水平渐近线 求让y→±∞时的x的值,得出垂直渐近线 求x→±∞时y/x的值,得出斜渐近线的斜率,求x→±∞时y-斜率*x的值,得出斜渐近线的截距
闻盛13558962890：
高数中,渐近线(水平,垂直,斜渐近线)的推导过程要详细的谢谢 -
40032刘裘
： 水平渐近线若lim(x->无穷大)f(x)=a则,渐近线为y=a 竖直渐近线若lim(x->x0)f(x)=正或负无穷大,则渐近线为x=x0 斜渐近线若lim(x->无穷大)f(x)/x=a,lim(x->无穷大)f(x)-ax=b则渐近线为y=ax+b
闻盛13558962890：
高数渐近线如何求?水平的如何求?铅垂的?和斜渐近线? -
40032刘裘
：[答案] 铅垂渐近线:当x→k时,y→∞,则x=k是铅垂渐近线 水平渐近线:当x→∞时,y→某一常数k,则y=k是水平渐近线 斜渐近线:当x→∞时,y/x 极限为某一常数k,则y=kx+b为斜渐近线
闻盛13558962890：
斜渐近线计算公式
40032刘裘
： 斜渐近线的计算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx).斜渐近线是与函数图像无限接近,但永不相交的一条(或几条)直线.斜渐近线的定义:若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B(函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小,且limPN=0),当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线.
闻盛13558962890：
高数斜渐近线的ab是怎么求的?lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ,lim{x趋向于高数斜渐近线的ab是怎么求的?lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ,lim{x趋向于正无穷}[f(x) - ... -
40032刘裘
：[答案] 这个公式是对的,但要注意x不是绝对的趋向正无穷,趋向负无穷也可以,另外如果某个函数在同一个趋向的情况下不会同时出现斜渐近线和水平渐近线!
闻盛13558962890：
在高二数学中的双曲线的渐近线公式是怎么来的? -
40032刘裘
： x²/a²-y²/b²=1, 两边同乘以b²/x², b²/a²-y²/x²=b²/x²(x→∞)=0,(渐近就是无限接近,x→∞时曲线与某直线无限接近) y/x=±b/a,y=±bx/a. 也可这样做:y=±b√(x²/a²-1),渐近线:y=mx+n, lim(x→∞)[±b√(x²/a²-1)-(mx+n)]=0,两边...
闻盛13558962890：
高数渐近线 -
40032刘裘
： 渐近线的定义你不知道吗,就是x趋于无穷这个函数的值跟一条直线无限接近,那你自己设y等于ax+b,然后让x趋于无穷,这个y和题目那个y减一下等于0,然后你算一下就行了
闻盛13558962890：
高数渐近线 -
40032刘裘
： 斜渐近线求法:首先,设有斜渐近线,设为y=ax+b则a=lim (y/x) x趋向∞b=lim(y-ax) x趋向∞如果a求不出来,就没有渐近线了.本题:a=lim (y/x)=(2x-1)e^(1/x)/x x趋向∞令1/x=t.则可化为:(2x-1)e^(1/x)/x=(2-t)e^t t趋向0 =2b=lim(y-ax) x趋向∞=lim((2x-1)e^(1/x)-2x)令1/x=t.则可化为:(2x-1)e^(1/x)/x-2x=((2-t)e^t-2))/t t趋向0 利用罗必塔法则:(上下求导)=(1-t)e^t代入t=0.=1所以斜渐近线为y=2x+1
