齐次方程的解题步骤
答：求齐次线性方程组的基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省）第3...
答：齐次线性方程组求解步骤：1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；1、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4、...
答：齐次线性方程组求解步骤：1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。
答：1、如果是齐次线性方程组Ax=0两个解，那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解。（线性组合：为相加相减的意思）2、如果是非齐次线性方程组Ax=b两个解，则-为齐次线性方程组Ax=0的解。3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解，是齐次线性方程组Ax=0的解，则+仍然是非齐次线性方程组Ax=b的...
答：求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵;2、若 r(4) = ” =n (未知量的个) ，则原方程组仅有解，即 = 0，求解结束:若 r(A)=< n (未知量的个数) ，则原方程组有非零解，进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组;4、选取合适...
答：1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式 ：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零： Ax=b。
答：我们求解非齐次线性方程组的时候要知道解的形式是齐次线性方程组的通解y加上一个特解，对于咱们这个题目来说齐次方程化成行最简式为 1 0 1 0 7/2 0 1 -1 0 5/ 2 0 0 0 1 1/2 0 0 0 0 a/2-5/2 对于这个题目来说，只有当a=5时...
答：求向量组的极大无关组的一般步骤：1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵；2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；c. 把阶梯阵中非...
答：齐次线性方程组求解步骤：1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。
答：可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。齐次线性方程组1、...
网友评论：
粱胃17610444016：
求解线性齐次方程组的步骤~ -
44066佟待
： 1.写出系数矩阵 2.通过行变换,把左上角的分块变成单位阵,右上角随便,下边都是零 3.右面那几排就是基础解系你最好看看书,我这样说比书上更抽象
粱胃17610444016：
求下图齐次方程,要解题过程 -
44066佟待
： 貌似你的题目没有写完整 图上的式子是什么?如果是微分方程的齐次方程 那就令y=ux,代入化简式子里的y/x=u 然后dy/dx=u +udu/dx 先求出u,再得到y即可
粱胃17610444016：
线性代数求解齐次线性方程,这个题和书上例题有点出入,不太会做,希望能给个详细步骤 -
44066佟待
： 如图,这是这道题的过程,写成矩阵然后化为阶梯型,最后找到自由元,求出通解就好了
粱胃17610444016：
齐次线性方程组的解法 -
44066佟待
：[答案] 对于齐次线性方程组,只要考虑系数矩阵A.如果矩阵A是方阵,即方程个数与未知元个数相等时,可以用克莱姆法则,求行列式|A|的值,如果等于0,有无穷多解;如果不等于0,只有唯一零解.不管矩阵A是不是方阵,都可以用高斯消元法...
粱胃17610444016：
齐次方程解法:dy/dx=f(y/x),令u=y/x,下面一步y=ux(dy/dx)=u+x(du/dx)怎么来的啊,将详细些谢啦! -
44066佟待
：[答案] 把y=u与x的乘积两边求导,y导即为dy/dx,ux导则用法则前导后不导+前不导后导=u'x+ux'=(du/dx)x+u
粱胃17610444016：
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法 -
44066佟待
： 系数矩阵 A = [1 2 1 -1] [3 6 -1 -3] [5 10 1 -5] 行初等变换为 [1 2 1 -1] [0 0 -4 0] [0 0 -4 0] 行初等变换为 [1 2 0 -1] [0 0 1 0] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0x3=0 即 x1=-2x2+x4x3=0 取 x2=-1,得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T; 取 x2=0, x4=1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T. 则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T, 其中 k,c 为任意常数.
粱胃17610444016：
请问什么叫齐次线性方程,怎样求解? -
44066佟待
： 如果一阶微分方程:dy/dx=f(x,y) 中的函数f(x,y)可写成y/x的函数,即 f(x,y)=φ(y/x),则称这个方程为齐次方程.
粱胃17610444016：
求齐次方程的通解 -
44066佟待
：[答案] (1)令y=xt,则y'=xt'+t 代入原方程,得y'=(y/x)ln(y/x) ==>xt'+t=tlnt ==>xt'=t(lnt-1) ==>dt/[t(lnt-1)]=dx/x ==>d(lnt-1)/(lnt-1)=dx/x ==>ln│lnt-1│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数) ==>lnt-1=Cx ==>lnt=Cx+1 ==>ln(y/x)=Cx+1 ==>lny=lnx+Cx+1 故原方程的通解是lny=...
粱胃17610444016：
齐次方程求解中有一步假设了y=ux,于是有了dy/dx=u+xdu/dx,这一步的具体过程是怎样的 -
44066佟待
：[答案] u是一个新函数,u=y/x,是一个复合函数,y对x求导的同时u也对x求导.这个记下,做题的时候能用到.
粱胃17610444016：
一阶齐次方程怎么解啊?
44066佟待
： 1可分离变量 2齐次方程 3一阶线性微分方程
