0的高阶无穷小能否当0
答：但无论如何，0的高阶无穷小仍然是0。0的高阶无穷小仍然是0”这句话在数学逻辑上并不严谨，但从某种角度可以理解为强调无穷小量趋近于0的性质。在实际数学应用中，我们需要根据具体的定义和上下文来准确理解和使用无穷小量的概念。
答：0的高阶无穷小是0。在数学分析中，高阶无穷小是指一个函数在某个点附近的变化程度，通常用泰勒级数表示。对于函数f(x)，如果f(x)在x=a附近的高阶无穷小为0，那么意味着函数在这个点附近的变化非常小，可以忽略不计。因此，0的高阶无穷小是0。
答：再回过头来看这个极限问题， lim_{x→0} 0/x，分子是真正的数字0，分母只是无限地接近于0，但是取不到0，所以0除以一个无限接近于0而不为0的数，结果当然为0啦！所以，也可以说，其实数字0是最高阶的无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数...
答：若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在极限附近处必须满足f(x)不等于0），当lim [g(x)/f(x)]=0，称f(x)是g(x)的高阶无穷大。
答：变量才有高阶无穷小之说吧。常数 0 本身就是高阶无穷小。请附具体问题来看吧。
答：解释：1、高阶无穷小，首先它是无穷小量，就是极限为零的变量，当然数零是无穷小量，但是无穷小量绝对不是只有数零。2、有两个无穷小来进行一个比较，如果这两个无穷小比值的极限为零，就称分子上的无穷小是分母上的无穷小的高阶无穷小。3、因此o（a）得高阶无穷小未0。
答：不是！因为 lim(x->0) x = 0 ，所以你的问题就是：0 是 0 的高阶无穷小吗？你应该这样问：x->0 时， 0 是 x 的高阶无穷小吗？这个问题的答案是肯定的。x->0 时，0 是 x 的高阶无穷小 。
答：是。高阶无穷小是指在某个自变量趋于某一点时，函数值趋于0的速度比低阶无穷小更快，a是任意一个无穷小，即当x趋于某一点时，a趋于0，可以得到0除与a的结果为0，0是比a更高阶的无穷小，因此0是任何无穷小的高阶无穷小。
答：数字0不是最高阶的无穷小。无穷小量的定义：以数零为极限的变量。注意：无穷小量是变量，数0是常量。你的问题中，lim 0/f(x) 的值应当这样理解：∵0/f(x)=0，（小学就学过，0除以任何不为0数都等于0）∴lim 0/f(x) =lim 0=0，（无论x→多少）所以，lim 0/f(x) 无论怎么弄，...
答：是这样的，没有比0更高阶的无穷小了，0比任何其他的无穷小都高阶。
网友评论：
辕标17639168564：
高阶无穷小o(x)能不能理解为0 -
2940鄂盆
：[答案] 高阶无穷小,首先它是无穷小量,就是极限为零的变量,当然数零是无穷小量,但是无穷小量绝对不是只有数零. 高阶无穷小,是首先要有两个无穷小来进行一个比较,如果这两个无穷小比值的极限为零,就称分子上的无穷小是分母上的无穷小的高...
辕标17639168564：
高阶无穷小o(x)能不能理解为0 -
2940鄂盆
： 高阶无穷小,首先它是无穷小量,就是极限为零的变量,当然数零是无穷小量,但是无穷小量绝对不是只有数零.高阶无穷小,是首先要有两个无穷小来进行一个比较,如果这两个无穷小比值的极限为零,就称分子上的无穷小是分母上的无穷小的高阶无穷小.
辕标17639168564：
关于无穷小··· 内容为:数字0是最高阶的无穷小吗? -
2940鄂盆
： 是的,如果在某领域恒为0,他是任何无穷小的高阶无穷小
辕标17639168564：
数0与无穷小量相除,是直接得0还是要做无穷小的比较? -
2940鄂盆
： 记住:0也是无穷小量啊.所以0÷非零的无穷小量直接=00÷0没有意义.
辕标17639168564：
0是lim(x - >0)x的高阶无穷小吗 -
2940鄂盆
： 不是! 因为 lim(x->0) x = 0 , 所以你的问题就是:0 是 0 的高阶无穷小吗? 你应该这样问:x->0 时, 0 是 x 的高阶无穷小吗? 这个问题的答案是肯定的.x->0 时,0 是 x 的高阶无穷小 .
辕标17639168564：
0 可以看成是最高阶的无穷小吗 -
2940鄂盆
： 是这样的,没有比0更高阶的无穷小了,0比任何其他的无穷小都高阶.
辕标17639168564：
高阶无穷小 低阶无穷小,同阶无穷小,..他们都必须在x趋向于0的情况下吗?为什么? -
2940鄂盆
： 是
辕标17639168564：
高阶无穷小比低阶无穷小为什么等于0 -
2940鄂盆
： 高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念. 例如.在x趋于0时. x^3相对于x为高阶无穷小. 相加或相减后. 相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小. 这是相对概念.没有绝对关系.
辕标17639168564：
关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. -
2940鄂盆
： 你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零...
辕标17639168564：
为什么说,当x→0时,x∧2是比x高阶的无穷小?换言之,为什么当x∧2趋向于0的速度比x快呢? -
2940鄂盆
： 只要充分理解无穷阶无穷小的定义这介题目是很容易的. 高阶无穷小的定义:两个无穷小量,如果满足 lim y/x =0, 则称y是x的高阶无穷小,记为:y=o(x). 为简单起见,去掉lim符号表示有: o(x)/x =0 再来分析题目: A: x o(x^2)/ x^3 = o(x^2)/x^2 =0因此 x o(x^2)= o(x^3) B: 同上 C:{ o(x^2)+o(x^2)} / x^2 =0 + 0 =0因此:o(x^2)+o(x^2)=o(x^2) D: { o(x)+o(x^2)} / x= o(x)/ x + x * o(x^2)/x^2=0因此:o(x)+o(x^2)=o(x)
