1加4加9加16加到n的平方
答：1+ 2的平方+ 3的平方+……+ n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
答：数列求和 i的平方相加（1+4+9+16+...n的平方） 求sn 我要过程， 解：采用数学归纳法可以计算 Sn=1²+2²+3²+4²+...+n² 由于n²=n（n+1）-n 即1²=1×（1+1）-1=1×2-1 2²=2×（2+1）-2=2×3-2 3²=3...
答：4=2^2 9=3^2 ……你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方，它的通项公式就是：6分之n(n+1)(2n+1)另外告诉你多一个吧，还有一个从1的三次方累加到n的三次方的通项公式是：从1一直累加到n的和，然后平方，也就是：[2分之n（n+1）]^2。
答：4=2^2 9=3^2 ……你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方,它的通项公式就是：6分之n(n+1)(2n+1)另外告诉你多一个吧,还有一个从1的三次方累加到n的三次方的通项公式是：从1一直累加到n的和,然后平方,也就是：[2分之n（n+1）]^2.
答：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下：排列组合法）由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有
答：有公式的：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 本题：1+4+9+16+...+2500 =1²+2²+3²+4²+...+50²=50×51×101/6 =42925 有公式，不要说50的平方，很大的数都可以计算的。
答：1+4+9+16...+n平方=[n*(n+1)*(2n+1)]/6；每一项的第二的数字相加：1+2+3+4...+n=[n*(n+1)]/2；两项相加：[n*(n+1)*(2n+1)]/6+[n*(n+1)]/2=[n*(n+1)(n+2)]/3；所以，1*2+2*3+...n*（n+1）=[n*(n+1)(n+2)]/3。
答：答案为25 观察数列，发现第一个数是1；第二个数是4；第三个数是9；第四个数是16，所以得出规律：应该填的数是序数的平方。所以第五个数就是5²=25，第六个数就是6²=36，第七个数就是7²=49。
答：从1的平方一直加到N的平方的和可以表示为：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2 这个和可以用以下公式计算：N(N+1)(2N+1)/6 所以，从1的平方一直加到N的平方的和等于N(N+1)(2N+1)/6。
答：=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3 =n(n+1)/2+(n-1)n(n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6，这是平方和公式推导过程。】可利用平方和公式1^1+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 所以1^1+2^2+3^2+...+29...
网友评论：
唐娅19570695813：
1+4+9+16+25+.和为多少一直到N的平方 -
45908沙侦
：[答案] 1/6*N*(N+1)*(2N+1)这是公式 具体推导好像是根据立方和公式得到的 推导过程不记得了
唐娅19570695813：
求Sn=1+4+9+16+………………………………+n^2的和. -
45908沙侦
：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)...
唐娅19570695813：
1+4+9+16+···49+64=( ).巧妙求和.该怎样做简单? -
45908沙侦
： 总共才8个数相加 1,4,9,16,25,36,49,64 这个是平方和公式 1^2+2^2+3^2+……+8^2 =n(n+1)(2n+1)/6 (此时n=8代入) =8*9*17/6 =204
唐娅19570695813：
1加4 加9加16加···前29个数的和 -
45908沙侦
： 解: 观察1^1+2^2+3^2+......+29^2现, 【1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n]=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3=n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1...
唐娅19570695813：
一年级数学找规律 :1 ,4 ,9 ,16,( ),36 2,3,5,8,( ),17 -
45908沙侦
： 1 ,4 ,9 ,16,( ),36填 25依次 是 1的平方, 2的平方,3的平方,4的平方 ,然后就应该是5的平方 25 2,3,5,8,( ),17 填 12 相邻两个数 从差一,到相差2,相差3 ...... 5与8 相差 3 ,那么8 与后面一个数相差48+4 =12 够清楚了吧
唐娅19570695813：
找规律,1,4,9,16()() -
45908沙侦
： 1,4,9,16(25)(36)
唐娅19570695813：
找规律1.4.9.16.25.36. -
45908沙侦
： 太简单了把 n的平方
唐娅19570695813：
怎样计算1加4加9加16加25加…到第100个数 -
45908沙侦
：[答案] 利用平方和公式啊! 1^1+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 100(100+1)(2*100+1)/6=100*101*201/6=338350
唐娅19570695813：
1+2,4+2,9+2,16+2有什么规律 为什么说是N的平方+2 是什么意思 -
45908沙侦
： 第一个数是1的平方+2就是1+2,第二个数是2的平方+2就是4+2 ,就是把1,4,9看成1的平方,2的平方,3的平方
唐娅19570695813：
1的平方+到5的平方等于几
45908沙侦
： 1的平方+到5的平方等于几 =1+4+9+16+25 =55
