1+4+9+n2+的数列求和
答：等差数列公式：和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1
答：利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可 1³-0³=3×0²+3×0+1 2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×3+1 ……(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ∴(...
答：1、平方数列的定义：平方数列是由完全平方数构成的数列，其中的每个项都是某个整数的平方。例如，1，4，9，16，25就是一个平方数列。2、平方数列的通项公式：平方数列的通项公式（也称为一般公式）是n^2，其中n代表数列中的项数。例如，第1项是1^2，第2项是2^2，依此类推。3、平方数列的求...
答：求x+(1/4)x^2+...+(1/n^2)x^n+...=s(x)求导：s'(x)=Σ(1/n)x^(n-1)，即xs'(x)=Σ(1/n)x^n 再求导：(xs'(x))'=Σx^n=1/(1-x)然后积分求出s(x)，再令x=1
答：=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3...
答：一、常用公式 1、等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。等差数列求和公式如下：Sn = n(a1 + an)/2，其中，Sn表示数列前n项的和，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项，n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式：调和...
答：前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
答：高中数学:1、4、9、16……的通项公式是？ An=n2 高中数学 数列1,1,2,4,8,16,32.的通项公式？ 解： 当n=1时，a1=1 当n≥2时： 从第二项开始为 1，2，4，8，16，32，…是公比为2的等比数列， 由於故通项公式是an=2^(n-2) 故此数列的一个通项公式为： 1 n=1 ...
答：常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
答：∴an = n2 - 1 + a1 = n2 + 5∴Sn = 12 + 22 + … + n2 + 5n = + 5n点拨:本题应用迭加法求出通项公式,并且求前n项和时应用到了12 + 22 + … + n2= 因此问题就容易解决了。六.用分组求和法求数列的前n项和所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列,也不是等比数列的数列,若将这类...
网友评论：
訾郊15787623028：
1+4+9+……+n2求和 -
7991乔秋
： n(n+1)(2n+1)/6
訾郊15787623028：
数列求和:数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案. -
7991乔秋
：[答案] 法一:由于(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2 ^3 = 1 ^3 + 3* 1 ^2 + 3* 1 + 13 ^3 = 2 ^3 + 3* 2 ^2 + 3* 2 + 14 ^3 = 3 ^3 + 3* 3 ^2 + 3* 3 + 15 ^3 = 4 ^3 + 3* 4 ^2 + 3* 4 + 1… …n ^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n...
訾郊15787623028：
数列前n项和12+22+32+42+52+…+n2(详细过程) -
7991乔秋
： 你的题目是不是这个:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=12、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=53、设N=x时,公式成立,即1...
訾郊15787623028：
1+4+9+16...+n2 这个数列的通项公式是什么 -
7991乔秋
：[答案] 因为在你的式子中:1=1^2(a^b,表示的是a的b次方) 4=2^2 9=3^2 …… 你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方,它的通项公式就是: 6分之n(n+1)(2n+1) 另外告诉你多一个吧,还有一个从1的三次方累加到n的三次方的通项公式是: 从1一直...
訾郊15787623028：
等差数列求和公式 -
7991乔秋
： 例如:n1+n2+n3+n4+n5.....+nm =(n1+n2)*项数(有几个数,m就是几)/2
訾郊15787623028：
用定义法和中项公式法解数列求和 -
7991乔秋
： (1)公式法: ①等差数列求和公式(三种形式) ②等比数列求和公式(三种形式) ③1+2+3+…+n=n(n+1),12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1) 1+3+5+…+(2n-1)=n2,1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2 (2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将“和式”中“同类项”先.
訾郊15787623028：
数列求和 文科. -
7991乔秋
： (1)公式求和法:①等差数列、等比数列求和公式 ②重要公式:1+2+…+n= 1 2 n(n+1);12+22+…+n2= 1 6 n(n+1)(2n+1);13+23+…+n3=(1+2+…+n)2= 1 4 n2(n+1)2;(2)裂项求和法:将数列的通项缉弗光煌叱号癸铜含扩分成两个式子的代数和,即an=f(n...
訾郊15787623028：
数列1/n求和公式是怎么推导的 -
7991乔秋
： 求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值 方法一:利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
訾郊15787623028：
数列的差成等差的求和例如1 4 9 16 25. -
7991乔秋
：[答案] S=n(n+1)(2n+1)/6 至于怎么证这是我在一个人的博客里摘的你看下: 设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2,此步设题是解题的关键,一般人不会这么去设想.有了此步设题,第一:S1=12+22+32+...
訾郊15787623028：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17一直加到99 -
7991乔秋
： 1、可以把,从1加到99看作是一个等差数列,然后用下面等差数列求和公式. 等差数列求和公式计算:S=(首项+末项)*项数/2 2、可以看到题目中,1+99=100,2+98=100,...以此类推,直到49+51=100,题目中共有49个100,用49*100=4900...
