1-cosψ+isinψ
网友评论：
爱贪15694687102：
1 - cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式 -
66255越鱼
： 利用cosθ=1-2(sinθ)^2 和sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2), 1-cosθ+isinθ=2sin(θ/2)(sin(θ/2)+icos(θ/2))=2sin(θ/2)(cos((π- θ)/2)+isin((π- θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ)/2)
爱贪15694687102：
复数z=1 - cosθ+isinθ(2π<θ<3π)的模为()A.2cosθ2B. - 2cosθ2C.2sinθ2D. - 2sinθ -
66255越鱼
： 方法一:复数z=1-cosθ+isinθ=1-(1-2sin2 θ 2 )+i?2sin θ 2 cos θ 2 =2sin θ 2 [cos( π 2 - θ 2 )+isin( π 2 - θ 2 )]=-2sin θ 2 [cos(π+ π 2 -θ)+isin(π+ π 2 -θ)]. ∵2πθ 2 3π 2 ,-ππ 2 - θ 2 π 2 ,∴0π 2 -θπ 2 ,∴sin θ 2 θ 2 >0,∴z=1-cosθ+isinθ(2πθ 2 ,故选 D. 方法二...
爱贪15694687102：
设z=( - 1+cos θ)+isinθ,求|z|的最大值 -
66255越鱼
： 设z=(-1+cos θ)+isinθ,求|z|的最大值 解析:∵z=(-1+cosx)+isinx |z|=√[(-1+cosx)^2+(sinx)^2] =√[1-2cosx+(cosx)^2+(sinx)^2] =√(2-2cosx) 令f(x)= √(2-2cosx) F'(x)=sinx/[2√(2-2cosx)]=0==>x1=2kπ, x2=(2k+1)π 当x为第四象限角时,F'(x)0,∴f(x)在x1处取极小值;当x为第二象限角时,F'(x)>0, 当x为第三象限角时,F'(x)∴f(x2)= √(2-2cosπ)=2 ∴|z|的最大值为2
爱贪15694687102：
复数z=1 - cosθ+isin^2(θ)在复平面内对应点的轨迹方程复数z=1 - cosθ+i sin^2(θ)在复平面内对应点的轨迹方程 -
66255越鱼
：[答案] z=(1-cosθ)+i(sinθ)^2 x=1-cosθ y=(sinθ)^2 (1-x)^2+y=1 抛物线
爱贪15694687102：
将z=1+cosθ+isinθ化为三角形式 -
66255越鱼
： 因为1+cosθ=2cos²(θ/2), sinθ=2cos(θ/2)sin(θ/2),所以z=2cos²(θ/2)+i[2cos(θ/2)sin(θ/2)]=2cos(θ/2)[cos(θ/2)+isin(θ/2)].
爱贪15694687102：
1 - cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式答案是2sin(θ/2)(cos((π - θ)/2)+isin((π - θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π - θ)/2) -
66255越鱼
：[答案] 利用cosθ=1-2(sinθ)^2 和sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2),1-cosθ+isinθ=2sin(θ/2)(sin(θ/2)+icos(θ/2))= 2sin(θ/2)(cos((π- θ)/2)+isin((π- θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ)/2)
爱贪15694687102：
e^iθ=cosθ+isinθ这个公式是怎么推导出来的 -
66255越鱼
： 这个叫欧拉公式,在高等数学中的级数部分,会讲到.它的证明是基于泰勒展开 其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 而 cosx=1-x^2/2++x^4/4!+……+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+…… 比较一下 e^(ix)马上就有e^(ix)=cos(x)+iSin(x)
爱贪15694687102：
问三个复数的问题将下列复数化为三角表示式和指数表示式(1)1 - cosθ+ isinθ(2)2i/( - 1+i)(3)(cos5θ+i sin5θ)^2/(cos3θ - i sin3θ)^3 -
66255越鱼
：[答案] 这个怎么被分到了英语分类 (1)1-e^(-ix) (2) 2^(1/2)e^(-Pi/4 i) (3) e^19ix 这里面我都用x表示了 因为不好写 还有这个转换 全部都是用到欧拉公式的 不算难,自己带进去试试看,我粗略算一下不一定对的
爱贪15694687102：
设z=( - 1+cos θ)+isinθ,求|z|的最大值 -
66255越鱼
：[答案] 设z=(-1+cos θ)+isinθ,求|z|的最大值 解析:∵z=(-1+cosx)+isinx |z|=√[(-1+cosx)^2+(sinx)^2] =√[1-2cosx+(cosx)^2+(sinx)^2] =√(2-2cosx) 令f(x)= √(2-2cosx) F'(x)=sinx/[2√(2-2cosx)]=0==>x1=2kπ,x2=(2k+1)π 当x为第四象限角时,F'(x)0,∴f(x)在x1处...
爱贪15694687102：
求一个复数的辐角主值(要过程)求1 - cosθ+isinθ(0≤θ≤π)的辐角主值. -
66255越鱼
：[答案] 设辐角主值为t,tan t=sinθ/(1-cosθ) =sinθ/(2*(sin(θ/2))^2)=cos(θ/2)/sin(θ/2) =cot (θ/2)=tan (π/2-θ/2),所以t=π/2-θ/2
