16个基本导数公式推导
答：y=c(c为常数) y'=0 y=x^n y'=nx^(n-1)y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x y=sinx y'=cosx y=cosx y'=-sinx y=tanx y'=1/cos^2x y=cotx y'=-1/sin^2x y=arcsinx y'=1/√1-x^2 y=arccosx y'=-1/√1-x^2 y=arc...
答：导数公式推导过程如下：y=a^x，△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1），△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x。如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1...
答：有问题追问
答：通过这些基础导数的推导，其他的三角函数，如正切、余切、正割和余割，都可以通过导数的和差积商法则轻松求得。【strong】掌握基础，一切皆可衍生。【/strong】最后，反三角函数的求导依赖于已知的基本导数和反函数求导法则，例如arcsinx和arccosx：【strong】反三角函数：f(x) = \arcsin(x)【/strong】...
答：具体解释如下：：对于每个导数的具体含义以及公式的应用方式可以参考以下段落进行理解。： \n\n以下是这些基本导数公式的详细解释和应用场景： ...\n对每一个公式的推导过程和用途都有详细的解释，如常数的导数为零、幂函数的导数、三角函数的导数等都有其独特的含义和应用场景。同时每个公式的实际...
答：这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin...
答：lnx′ = 1/x，sinx′ = cosx，cosx′ = -sinx，等。具体的详细公式参见高等数学教材。实际上，基本导数公式远不止十六个，还包括对数函数的导数、三角函数的导数、指数函数的导数等。这些基本导数公式是学习微积分的关键要素，在解决实际问题中有着广泛的应用。可以通过不同的规则与定理来推导出更多...
答：c'=0(c为常数)(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2...
答：解题过程如下图：
答：4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 a是一个...
网友评论：
秦迫13665681070：
导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)'=cosx(lnx)'=1/x(logax)'=logae/x(a^x)=a^xlna -
36727闻杜
：[答案] △y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2 y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(△x/2)=cosx
秦迫13665681070：
默写出十六个基本初等函数的导数公式 -
36727闻杜
：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
秦迫13665681070：
求全部的导数公式 -
36727闻杜
： 函数导数公式 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/...
秦迫13665681070：
有关导数公式的推导 -
36727闻杜
： y'= lim (Δy/Δx)Δx->0记住导数的定义,自己推导出来的记得最牢固 该公式推导时注意指数式与对数式之间的联系
秦迫13665681070：
常用导数公式推导 -
36727闻杜
： 1.f'(x)=[limf(x+△x)-f(x)]/△x=[lim(x+△x)^a-x^a]/△x={limax^a-1△x+[a(a-1)]/2·△x^2+.....△x^a}/△x =(ax^a-1+a(a-1)/2·△x+......+△x^a-1)=ax^a-1(其实就相当于等差公式)2.f'(x)=省掉前面导数定理了太多了同上差不多=[lim2sin·△x/2cos·2x-△x/2]/△x=cosx3f'(x)=同2相反4f'(x)=a%△x-1=e^△xlna-1=xlna5lim[e^x+△x-e^x]/△x=e^xlim[e^x-1]/△x==e^x 注意lim都是趋于0的情况,这是最完整的证明希望你能看的懂
秦迫13665681070：
高中导数公式 -
36727闻杜
： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...
秦迫13665681070：
导数公式推导 -
36727闻杜
： 根据导数的定义和极限运算法则: 1.[f(x)+g(x)]' =lim(Δx→0)((f(x+Δx)-f(x)+g(x+Δx)-g(x))/Δx) =(lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx)+(lim(Δx→0)(g(x+Δx)-g(x))/Δx) =f'(x)+g'(x). 2.[af(x)]' =lim(Δx→0)(af(x+Δx)-af(x))/Δx) =a*lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx) =af'(x). 3.[f(x)/g(x)]' ...
秦迫13665681070：
高中导数的基本公式 -
36727闻杜
： 常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=﹙logae﹚/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx
秦迫13665681070：
指数函数的导数公式是如何推导出来的? -
36727闻杜
： 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax(a为底数,x为真数) y'=1/x*lna y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x ...
秦迫13665681070：
导数的运算公式推导 -
36727闻杜
： 就是根据定义推出来的.根据定义写出来,再用无穷小的知识代换.
