2n加1分之n为何发散
答：收敛的。正项级数的判定法有包括比较判别法，比值判别法和根值判别法。由正项级数的达朗贝尔判别法，当n趋于无穷大时，其极限为3分之1，且小于1，所以2n加3分之1的一般项的级数是收敛的。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列...
答：1<...<n^1/n ->1
答：定理用错了吧，极限是正无穷的话，如果∑1/1+n^2发散，能推出 ∑1+n/1+n^2发散，如果∑1/1+n^2收敛是推不出 ∑1+n/1+n^2收敛的。
答：原式=1/2(1-1/3)+1/2（1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.1/2(1/2n-1-1/2n+1)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)=1/2(1-1/2n+1)=17/35 n=17
答：回答：1/2【1/n+1/(n+1)】
答：三分之一,五分之二,七分之三...n/2n+1的极限。1/3，2/5，3/7，... ，n/(2n+1)，...当 n → ∞ 时，lim n/(2n+1) = 1/2 。因为，当 n → ∞ 时，lim 1/n = 0 所以，lim n/(2n+1) ———注：分子，分母同除以 n ，得出下一步。= lim 1/(2+1/n)= 1/...
答：如图
答：n很大时，一小的可以忽略，所以最接近2
答：an=1/n*[1/(1/n+1)+1/(2/n+1)+...+1/(n/n+1)]lim(n→∞)an=∫[0,1]dx/(1+x)=ln(1+x)|[0,1]=ln2 所以收敛
答：供参考。
网友评论：
巴侍18517461420：
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
20282越唐
： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
巴侍18517461420：
判断级数 n/2n+1 的敛散性 -
20282越唐
： 根据级数敛散法,该级数收敛
巴侍18517461420：
求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
20282越唐
：[答案] ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
巴侍18517461420：
高数 正项级数判别∞∑ (n=1)(n/2n+1)^n的敛散性 -
20282越唐
： 1、n/(2n+1)<1/2,因此通项(n/2n+1)^n<1/2^n,比较判别法知道级数收敛.2、|an|^(1/n)=1/n^(1/2n),lim |an|^(1/n)=1,因此 收敛半径R=1,x=1时级数是Leibnzi级数,收敛;x=-1时级数通项为-1/√n,级数发散.收敛范围是(-1,1].
巴侍18517461420：
[( - 1)∧n+1](n+1)/n为什么是发散数列 -
20282越唐
： 如果没有(-1)^(n+1)的话,(n+1)/n的极限是1,所以是收敛的. 但是有了(-1)^(n+1),可以发现,偶数项的极限是-1,而奇数项的极限是1.偶数项和奇数项收敛到不同的极限,所以肯定是发散的了
巴侍18517461420：
高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
20282越唐
： 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
巴侍18517461420：
判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
20282越唐
： ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
巴侍18517461420：
∞∑ (n=1)2n^n/(n+1)^n 敛散性是怎么证明的? -
20282越唐
： Σ2nⁿ/(n+1)ⁿ发散.lim[n/(n+1)]ⁿ=lim[1-1/(n+1)]ⁿ=1/e≠0项不趋向于0,级数发散.Σ(2n)ⁿ/(n+1)ⁿ发散.2n/(n+1)→2项趋向于∞,级数发散.
巴侍18517461420：
1\2^n 从n=1一直加到n 为什么是收敛的 1\n 从n=1 一直加到n 为什么是发散的
20282越唐
： 首先,级数一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件.你说的第一个级数为几何级数(等比级数),用柯西审敛法很容易证明,当N趋于无穷时1/2^n开n次方结果等于1/2也就是小于1,所以收敛,你说的第二个级数为所谓的调和级数,你可以假设他收敛,那么那么当n趋于无穷时,部分和Sn趋于一个值,假设为a,同理,2n也趋于无穷,部分和S2n也应该趋于同一个值a,当我们用 S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n>1/2n+1/2n+1/2n+...+1/2n=1/2,,显然与假设不符合,所以不可能是收敛的,必定发散.
