2n加1分之一证明发散
答：发散。∵∑1/(2n+1)~∑1/(2n)=(1/2)∑1/n。而，∑1/n发散。∴原级数发散。
答：调和级数发散。可和法通常保持收敛级数的收敛值，而对某些发散级数，这种可和法和能额外定义出相应级数的和。例如切萨罗可和法将格兰迪级数可和到1/2。大部分可和法与相应幂级数的解析延拓相关，每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现，这种意义下也可以理解为无穷序列的均值。收敛级数 ...
答：与1/n相比极限为1/2，由比较审敛法的极限形式可得级数发散
答：不是，是收敛于0，求和是发散。形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8...
答：需要运用比较审敛法：1/2n-1＞1/2n 1/2n＝1/2（1/n)由于1/n是发散的，kan与an的敛散性相同，所以1/2（1/n）发散，故1/2n-1发散。
答：用比较判别法很容易知道1/(n^2+2)收敛，1/（2n+1）发散 事实上n趋于∞时1/(n^2+2)等价于1/n^2，1/（2n+1）等价于1/2n，而1/n^2收敛，1/2n发散。故1/(n^2+2)收敛，1/（2n+1）发散。更多例子（当然这些例子并没有囊括全部，只是冰山一角而已）请看 http://hi.baidu.com/fj...
答：总是发散的 因为通项大于1/（2n+2） 相当于1/2n p级数发散 小发散得出大发散 所以。。。
答：此和是发散的，当n趋向无穷和=无穷。不过有这样的公式 Sn=1+1/2+1/3+...+1/(2n+1)-(1/2+1/4+1/6+...+1/2n)=ln(2n+1)+C+e（2n+1）-1/2(1+1/2+1/3+...+1/n)=ln(2n+1)+C+e（2n+1）-1/2(lnn+C+e(n))=ln[(2n+1)/n^(1/2)]+C/2+e（2n+1）+e(...
答：也是收敛的交错级数，故收敛区域[-1,1] 。调和级数1/n发散、1/2n和1/（2n-1）也发散。调和级数：A = ∑(1/n) = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + (1/5) + (1/6) + (1/7) + (1/8) + (1/9) + (1/10) +...+1/n。越来越大，趋于无穷，说明是发散。
答：你好！级数收敛的必要条件是加项趋于0，此题加项的极限是2，所以这个级数发散。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
网友评论：
况初15276827817：
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
52222百凌
： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
况初15276827817：
判断级数 n/2n+1 的敛散性 -
52222百凌
： 根据级数敛散法,该级数收敛
况初15276827817：
求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
52222百凌
：[答案] ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
况初15276827817：
用定义证明数列log2(1+1/n)的敛散性 -
52222百凌
： 如果是数列,收敛于0是显然的 如果果是级数,则 用积分判别法 ∫ 1/(xlnx) dx (从2到+∞) 是发散的 所以原级数发散
况初15276827817：
判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
52222百凌
： ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
况初15276827817：
高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
52222百凌
： 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
况初15276827817：
用比较法判别正项级数∞∑ (n=0)1/(2n+1)的敛散性,详细的分析 -
52222百凌
： 这个级数是发散的.首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法,对于u和v两个正项级数来说,如果n从某一项开始都有u≤v,且级数u是发散的,那么v也是发散的.我们寻找一个级数,Σ 1/(4n),显然对于n=1及以后的项(也即n=1,2,3...)来说,都有1/(4n) 根据比较判别法,题目给出的级数是发散的.
况初15276827817：
证明∑[( - 1)^(n+1)]*1/n 发散(证明 - 1的(n+1)次方乘上n分之1累加从1到正无穷的和是否发散 -
52222百凌
： ∑[(-1)^(n+1)]*1/n 收敛.不发散.1/2(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)=1/2+1/4+...+1/2n1-1/2+1/3-1/4+...1/2n =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-2(1/2+1/4+...+1/2n) =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n) =1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n< 1/(n+1) * n=n/n+1<1 不发散.收敛.
况初15276827817：
∞∑ (n=1)2n^n/(n+1)^n 敛散性是怎么证明的? -
52222百凌
： Σ2nⁿ/(n+1)ⁿ发散.lim[n/(n+1)]ⁿ=lim[1-1/(n+1)]ⁿ=1/e≠0项不趋向于0,级数发散.Σ(2n)ⁿ/(n+1)ⁿ发散.2n/(n+1)→2项趋向于∞,级数发散.
