a+b的行列式可以拆开吗
答：不可以。例如 |P| = |1 0 0 0| |0 1 1 0| |0 2 2 0| |0 0 0 1| = 0.|A||B| - |C||D| = 1*2 - 0*0 = 2
答：先按第1列分拆:a b+c c+a b b+c c+a u v+w w+u + v v+w w+u x y+z z+x y y+z z+x 两个行列式都按第2列分拆 = a b c+a a c c+a b b c+a b c c+a u v w+u + u w w+u + v v w+u + v w w+u x y z+x x z ...
答：这个结论当然是正确的 对于任何方阵来说 都可以把行列式进行展开之后 得到|ab|=|a| |b| 看看哪边计算简单，再选择方法
答：即，原行列式可以拆分成4个2阶行列式的和。
答：有一种证明方法是利用初等变换。当b是初等矩阵时结论成立。当b非奇异时，可以把b分解成一系列初等矩阵的乘积，一个一个用上面的结论就行了。当b奇异时可以取非零向量x使得bx=0，那么abx=0，得到ab也奇异。
答：可以 |AB| = |2B| |A||B| = 2^n |B| 所以 |A| = 2^n 当你学到逆矩阵后, 就知道B可逆, 等式两边右乘B^-1就有 A=2E
答：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的...
答：|α3,α2,α1,β1|-2|α3,α2,α1,β2|) 分解最后一列 = (-3)(-|α1,α2,α3,β1|-2|α3,α2,α1,β2|) 调换第一个行列式中第1列和第3列的位置，行列式反号 = (-3)(-|A|-2|B|)= -3(-1-4)= 15 希望对你有帮助，望采纳，谢谢~...
答：证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
答：对于矩阵加减的行列式 当然是不可以拆开计算的 不然我们就没有必然 用式子|A-λE|的行列式 来计算特征值了
网友评论：
韦湛13988434517：
行列式的性质 -
62456左荣
： 好在我的编辑软件强大, 否则写这东东可麻烦了行列式 |A+B| = a11+b11 a12+b12 a21+b21 a22+b22 = a11 a12 a21 a22 + a11 b12 a21 b22 + b11 a12 b21 a22 + b11 b12 b21 b22行列式 |A+B| = a11+b11 a12+b12 a13+b13 a21+b21 a22+b22 ...
韦湛13988434517：
求教,行列式的可拆性问题|a+b c+d e+f |=|a c e |+|b d 是不是只能拆一列? -
62456左荣
：[答案] 不对 完全分拆应该拆成 8 个行列式的和
韦湛13988434517：
为什么a+b的行列式不等于a的行列式加b的行列式,可以举一个例子吗 -
62456左荣
： 这里的a和b分别是什么? 如果是一般的行列式 当然没有公式|a+b|=|a|+|b| 而如果是通过某行或列展开之后 得到的|c|=|a|+|b| 那么行列式值当然就是二者的和
韦湛13988434517：
关于行列式的加法 -
62456左荣
： 区别大了 两个数值关系不确定 例如的结论简直让人笑掉大牙 已经说了二者完全无关 那个是把一行拆开,仅仅一行,其他行不能变,使得一个行列式变成两个之和,关于这个你仔细看看书,那个公式在这咋写
韦湛13988434517：
利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开 -
62456左荣
： 简单一点, 把一列用一个字母记 要证明的是|a+b,b+c,c+a|=2|a,b,c| 根据行列式的性质, 一列可以拆开: |a+b,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a|+|b,b+c,c+a| 再有一条性质, 一列乘上一个数之后加到另一列不改变行列式 所以|a,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a-a|=|a,b+c,c|=|a,b+c-c,c|=|a,b,c| 类似地, |b,b+c,c+a|=|b,c,a| 再用交换两列变号的性质, |b,c,a|=-|b,a,c|=|a,b,c|
韦湛13988434517：
设A,B均为四阶方阵,|A|= - 3,|B|=2 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A4),试求行列式|A+B| -
62456左荣
：[答案] |A+B|=|A1+B1,2A2,2A3,2A4|(本来行列式没逗号,为了方便你看)提取第2、3、4行的2得|A+B|=8|A1+B1,A2,A3,A4|运用公式,拆开 =8|A1,A2,A3,A4|+8|B1,A2,A3,A4| =8|A|+8|B...
韦湛13988434517：
问个代数问题 -
62456左荣
： 就是正常的行列式加减啊,两个行列式相加等于同一行同一列的项相加
韦湛13988434517：
设矩阵A= a1b1c1 a2b2c2 a3b3c3 ,B= a1b1d1 a2b2d2 a3b3d3 且|A|=4,|B|=1,则|A+B|=______. -
62456左荣
：[答案] 由已知,得 A+B= 2a12b1c1+d1 2a22b2c2+d2 2a32b3c3+d3, ∴|A+B|=4 . a1b1c1+d1 a2b2c2+d2 a3b3c3+d3 .=4(|A|+|B|)=20
韦湛13988434517：
设A,B均为四阶方阵,|A|=2,|B|=3,把A,B按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B -
62456左荣
： 这是行列式的一个性质:若行列式的某一行或列的元素都是两数之和则行列式等于分的两行列式之和.
韦湛13988434517：
问行列式|a+1 b+2 c+3 d+4|能拆分为几个二阶行列式的和
62456左荣
： 原行列式=|a b+2| + |1 b+2| c d+4 3 d+4 =|a b|+|a 2|+|1 b|+|1 2| c d c 4 3 d 3 4 即,原行列式可以拆分成4个2阶行列式的和.
