a乘a的转置的行列式
答：因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
答：等于a行列式的平方。转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N。设 A 是一个 m*n 的矩阵，...
答：m×n的范德蒙矩阵的秩r（A）＝min（m，n），当n≤m时，r（A）＝n，此时对于任一非零向量x，恒有Ax≠0，为方便打字，用x*表示x的转置，则x*（A*A）x＝（Ax）*Ax＞0，即A*A正定。同理可证当n＞m时，不正定，所以A*A是半正定的 ...
答：AA^T 是矩阵的乘法, 结果是一数量矩阵, 即 kE, k=a^2+b^2+c^2+d^2 |A|^2 = |AA^T| = |kE| = k^4 具体哪一步不明白?
答：推导过程如下：由题目可得：因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 ：|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
答：且a1 a2 ... an不全为0，那么肯定存在不全为零的k1 k2 ... kn是的k1a1+k2a2+...+knan=0,那么X=[k1 k2 ... kn]就是AX=0的非零解，显然也是（A的转置乘以A）X=O的非零解。还有纠正楼上的错误，其次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的行列式不等于0，而不是等于0....
答：转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量，列向量变为行向量。也就是说，如果原来的行列式是 A，那么它的转置行列式就是 AT。现在，我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先，假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么，我们有 A* = (A*)T，也就是说，A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
答：因为A和A转置行列式相等，因此均为正负1，A的行列式不为0，因此A可逆。相关性质：1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换...
答：因为AA'=E，同取行列式得|A||A'|=|A|^2=1，所以|A|=±1
答：A*是A的伴随矩阵，它是各项的代数余子式，再转置而得，据定理：每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0，得A与A*乘积是同阶行列式，并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0，根据矩阵的运算，可把|A|提出，即推出：AA*=A*A=|A|E。
网友评论：
盛爽13564478433：
a乘以a的转置等于
9228贡生
： a乘以a的转置等于a的行列式的平方.转置是一个数学名词.直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置.转置是矩阵一个重要的概念,矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵. 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.
盛爽13564478433：
a乘a的转置等于啥
9228贡生
： a乘a的转置等于A的行列式的平方,转置是一个数学名词.直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置.一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,.....,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N. 这一过程称为矩阵的转置.即矩阵A的行和列对应互换.
盛爽13564478433：
证明:若矩阵A乘以A的转置等于单位矩阵,则行列式A等于正负1. -
9228贡生
：[答案] 因为AA'=E,同取行列式得|A||A'|=|A|^2=1,所以|A|=±1
盛爽13564478433：
设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+E的行列式 -
9228贡生
：[答案] 由已知 |AA^T|=|E|=1 所以 |A|^2=1 又因为 |A|所以 |A| = |A^T| = -1 所以 |A+E| = - |A^T||A+E| = - |A^TA+A^T| = - |E+A^T| = - |(A+E)^T| = -|A+E| 所以 |A+E| = 0.
盛爽13564478433：
向量A乘以A的转置等于2E,请问|A|等于多少? -
9228贡生
：[答案] 向量A乘以A的转置等于2E,请问|A|等于多少? 两边取行列式,得 |A||A|=|2E| |A|平方=2的n次方 所以 |A|=±√2的n次方 答案和n有关.
盛爽13564478433：
矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方 -
9228贡生
：[答案] det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 你说的是这个意思吧? 实际上你的表述是不正确的,因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个...
盛爽13564478433：
一个线性代数问题A为n*m矩阵,则A乘以A的转置的行列式是否一定大于等于零 -
9228贡生
：[答案] 【分析】AAT为实对称矩阵,因为(AAT)T = AAT如果 AAT为正定矩阵,那么 |AAT| > 0【解答】AAT为 n*n阶矩阵1、若r(A)=r
盛爽13564478433：
设A是四阶矩阵且A乘以A的转置等于2E,A+3E的行列式等于0,A的行列式小于0,则A的伴随由于没有数学编辑器,所以题目有点粗糙,非常急!不好意思 求的... -
9228贡生
：[答案] 由 AA^T = 2E 得 |A|^2 = 2^4 =4^2 又因为 |A|
盛爽13564478433：
A是行列式则A* A - 1 A` |A| A 之间的转化关系.列出公式吧. -
9228贡生
：[答案] 显然|A^(-1)|=|A|^(-1) 而由公式 AA*=|A|E,等式两边取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n,n表示的是行列式的阶数, 所以 |A*|=|A|^(n-1) 而A转置的行列式值仍然等于|A|
盛爽13564478433：
知道a的行列式的值,求转置矩阵的行列式 -
9228贡生
： 若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下正定矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置. 放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
