矩阵a与a的转置相乘
答：a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵，是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
答：如果 a 是正交矩阵，我们有 a × a^T = I，但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。事实上，对于正交矩阵 a，我们有以下性质成立：a^T × a = I （即 a 的转置乘以 a 等于单位矩阵）a × a^T = I （即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵）这是正交矩阵的定义和性质。其中 a ...
答：因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
答：等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵，是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。即a*a^T=I，a是一个n×n的正交矩阵，a^T是a的转置矩阵，I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用，例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
答：A是实矩阵就可以 实矩阵是指A中元素都是实数 不一定是对称矩阵.此时 r(A^TA) = r(A)证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.A不一定是方阵, 不一定可逆
答：|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易，也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵，而A的行列式的平方是一个数，两者是不相等的。
答：其原因如下：要证明矩阵A的转置乘以矩阵A与矩阵A有相同的解。首先需要理解线性方程组的基本性质。假设有一个线性方程组Ax=b，其中A是一个矩阵，x是一个未知向量，b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT，所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质，如果矩阵A和矩阵B有相同的解，那么...
答：等于其本身。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做A的转置矩阵。转置矩阵的行数是原矩阵的列数，转置矩阵的列数是原矩阵的行数。矩阵乘法 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。
答：a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质：1、实对称矩阵A的...
答：因此y1=yn=0，即Y=AX=0，这说明方程组A'AX=0的解都是方程组AX=0的解。因为AX=0和A'AX=0同解，所以可得r(A'A)=r(A)，即A的转置乘以A）的秩=A的秩。矩阵性质：矩阵的转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。矩阵的转置和加减乘除一样，也是一种运算。将A的所有...
网友评论：
能艳19520958623：
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).详细解答 -
34380车胞
： 证明: (1)设X1是AX=0的解, 则AX1=0 所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0 所以X1是A'AX=0的解. 故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)设X2是A'AX=0的解, 则A'AX2=0 等式两边左乘 X2'得 X2'A'AX2=0 所以有 (Ax2)'(Ax2)=0 所以 AX2=0. [长...
能艳19520958623：
矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 - 3 - 2 第二行 - 3 9 6 第三行 - 2 6 4 且A中的所有元素之和大于0,求A的转置的结果, -
34380车胞
：[答案] 这题目有点奇怪,答案不唯一. 易知AA^T的秩为1,所以它可表示为一个列向量与一个行向量的乘积(3维) 令 A = (1,-3,-2)^T 则 A 满足题目条件 由于A中的所有元素之和大于0 故令 A = (-1,3,2)^T 即满足要求.
能艳19520958623：
矩阵A=(a b c d; - b a - d c ; - c d a - b; - d - c b a)那么A和A的转置的乘积等于什么,问什么 -
34380车胞
： AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E
能艳19520958623：
线性代数的习题矩阵A乘以A的转置等数字1,1代表什么? -
34380车胞
：[答案] 1就是数字1 ,比如一个一行n列的矩阵乘以一个n行一列的矩阵,结果就是一行一列的矩阵 ,就是一个数字
能艳19520958623：
矩阵A*A的转置矩阵=A平方吗? -
34380车胞
： 把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作A' 两个矩阵A相乘跟那个完全不一样的
能艳19520958623：
实数矩阵A的转置乘以矩阵A的特征值 等于A的特征值的平方么 -
34380车胞
：[答案] 一般来讲不相等 简单的例子 A= 0 1 0 0
能艳19520958623：
matlab求助【1】 随机生成一个3*4的矩阵A,【2】 计算A与A的转置矩阵的乘积矩阵B,【3】 将B矩阵的第3行第2列的元素改为118,【4】 然后计算矩阵对应的... -
34380车胞
：[答案] >> A=rand(3,4)A =0.50301 0.11216 0.014669 0.281630.72198 0.44329 0.66405 0.261820.30621 0.46676 0.72406 0.70847>> B=A*A'B =0.34514 0.49637 0.416530.49637 1.2273 1.09430.41653 1.0943 1.3378>> B(3,2)=11...
能艳19520958623：
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题. -
34380车胞
：[答案] 设 A是 m*n 的矩阵. 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A) 1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解. 2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的. 同理可得 r(AA')=r(A') 另外 有 r(A)=r(A') 所以综上 r(A)=r(...
能艳19520958623：
线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义我是在最小二乘法和SVD分解这部分知识中看到的,非常的迷惑,而且为什么A的转置乘以A的特征值是和A... -
34380车胞
：[答案] (下面以A(T)表示A的转置.)先从奇异值说起.我个人的理解,奇异值是特征值的一种推广.因为只有方阵才可能具有特征值,对于实际遇到的一些问题(比如最小二乘问题),往往遇上长方阵,长方阵根本没有特征值.因而就有必要对特征值做推广...
能艳19520958623：
设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|= - 1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论 -
34380车胞
：[答案] 因为 AA' = E 所以 |A+E| = |A+AA'| = |A(E+A')| = |A| |E+A'| = |A| |(E+A)'| = |A| |E+A| = - |A+E| 所以 2|A+E| = 0 所以 |A+E| = 0. 所以 A+E 不可逆.
