a的转置矩阵乘a
答：矩阵a乘a的转置等于(a^t)(b^t)=(ba)^t，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学...
答：a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质：1、实对称矩阵A的...
答：等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
答：等于a行列式的平方。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N。具体简介：设 A 是一个 m*n 的矩阵，则它表示了一个从n维...
答：其原因如下：要证明矩阵A的转置乘以矩阵A与矩阵A有相同的解。首先需要理解线性方程组的基本性质。假设有一个线性方程组Ax=b，其中A是一个矩阵，x是一个未知向量，b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT，所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质，如果矩阵A和矩阵B有相同的解，那么...
答：如果A是正交矩阵，那相乘就等于单位矩阵了，如果不是，那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵，则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵，使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了，呵呵，其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
答：因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
答：A是实矩阵就可以 实矩阵是指A中元素都是实数 不一定是对称矩阵.此时 r(A^TA) = r(A)证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.A不一定是方阵, 不一定可逆
答：首先，矩阵A的转置是将矩阵A的行变成列，将列变成行，形成一个新的矩阵B，即B=A^T。这样，矩阵B的行数就等于矩阵A的列数，矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后，矩阵A的转置乘以矩阵A就是矩阵B和矩阵A的乘积，即BA。这个矩阵的维度为B的行数和A的列数，也就是(B,A)这个矩阵的维度。具体...
答：矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换，所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘，再将结果相加，就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时，行数必须相等，列数必须相等。因此，当矩阵A乘以矩阵A^T时，行数和列数都是相同的，所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
网友评论：
利卸18050763371：
老师,请问A的转置乘以A在什么条件下可以等于A乘以A的转置啊? -
24832别弯
： A为实矩阵
利卸18050763371：
矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定 -
24832别弯
： 因为A可逆, 所以齐次线性方程组 Ax=0 只有零解 即对于 x≠0, 必有 Ax≠0 所以 x^T (A^TA) x = (Ax)^T (Ax) > 0 故 A^TA 正定.注: 这里A应该是实矩阵
利卸18050763371：
如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? -
24832别弯
：[答案] 要点:x^T(A^TA)x=||Ax||^2 接下去可以自己做了
利卸18050763371：
矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定 -
24832别弯
：[答案] 因为A可逆,所以齐次线性方程组 Ax=0 只有零解 即对于 x≠0,必有 Ax≠0 所以 x^T (A^TA) x = (Ax)^T (Ax) > 0 故 A^TA 正定. 注:这里A应该是实矩阵
利卸18050763371：
有关线代的问题矩阵A的秩是a,请问A的转置乘A的秩是不是还等于a,请问这是为什么还有就是还有没有类似的结论,请列举, -
24832别弯
：[答案] 如果A是实矩阵,对! 用证明齐次线性方程组同解的方法 A'是A的转置矩阵 显然,AX=0 的解都是 A'AX=0 的解. 反之,若X1是 A'AX=0的解 则 A'AX1=0 所以 X1'A'AX1=0 故 (AX1)'(AX1)=0 所以有 AX1=0 即 A'AX=0 的解是 AX=0 的解 故 AX=0 ...
利卸18050763371：
A的转置矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗? -
24832别弯
：[答案] 当A是方阵时正确. 结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A. 由于 A^TA=E 所以 A^T = A^-1.
利卸18050763371：
矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗 -
24832别弯
： 秩是一个数,而A是一个矩阵,所以秩绝不会等于A!(应该说秩等于A的秩(或 r(A))还差不多)
利卸18050763371：
刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置... -
24832别弯
：[答案] A是实矩阵就可以 实矩阵是指A中元素都是实数 不一定是对称矩阵. 此时 r(A^TA) = r(A) 证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解. A不一定是方阵, 不一定可逆
利卸18050763371：
a乘a的转置等于啥
24832别弯
： a乘a的转置等于A的行列式的平方,转置是一个数学名词.直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置.一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,.....,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N. 这一过程称为矩阵的转置.即矩阵A的行和列对应互换.
利卸18050763371：
实数矩阵A的转置乘以矩阵A的特征值 等于A的特征值的平方么 -
24832别弯
：[答案] 一般来讲不相等 简单的例子 A= 0 1 0 0
