a的转置等于a的条件
答：对角，主对角线上的元素全是1或-1
答：A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
答：根据已知条件有：A^T = A (A^T表示A的转置)，A^2 = A * A = A^T * A=A. 对任意的向量X，有 X^T * A * X = X^T * A^2 * X = X^T * A * A * X = X^T * A^T * A * X = (AX)^T * (AX)，令AX = Y = (y1, ..., yn)，则：X^T * A * ...
答：实对称矩阵At等于A，矩阵A的转置等于其本身的矩阵（At = A)。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji），(i,j为元素的脚标）。若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
答：对于一个方阵a，我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下：1、我们知道对于一个n阶方阵a，其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值，因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
答：列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。3、直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。
答：综上，两者同解，秩相等。（不存在小于的情况）a的转置等于a说明矩阵是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的...
答：关于a转置的行列式等于a的行列式如下：A的行列式一定等于A的转置的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为...
答：式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零)，可见，特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意，特征值在重根时，特征向量...
答：a*a的转置可以表示为：AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末...
网友评论：
甫录17021251340：
A是正交矩阵,什么时候A的转置等于A? -
35702毋宝
：[答案] A^T=A A^TA=I A^2=I 这三个条件中任何两条都能推出余下那条
甫录17021251340：
为什么正定矩阵可以推出 a的转置=a -
35702毋宝
： 对任一n维非零向量X 因为A可逆, 所以 AX≠0. 所以 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX) > 0 [内积的非负性] [这里用到A是实矩阵的条件] 所以A^TA是正定的.
甫录17021251340：
线性代数的一个问题,为什么这里A转置等于A 如何从条件得出的 -
35702毋宝
： 第一行的最后一个＂=|A|＂是错的,把它去掉之后就是正确的证明(A和A^T不一定相等,但|I+A|=|I+A^T|)
甫录17021251340：
矩阵中A的逆等于A的转制的条件 -
35702毋宝
： ||由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
甫录17021251340：
矩阵中A的逆等于A的转制的条件 -
35702毋宝
：[答案] 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
甫录17021251340：
a的转置等于
35702毋宝
： a的转置等于|A|².因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式,而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|AA'|=|A||A'|,所以|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|².行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.
甫录17021251340：
什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A
35702毋宝
： 正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵.正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵.注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵Q,它的转置矩阵是它的逆.如果正交矩阵的行列式为+1,则称为特殊的正交矩阵.1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是单位正交向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件为:A的行向量集是正交的,且都是单位向量;4、A的列向量集也是正交单位向量集.
甫录17021251340：
一道线代题,为什么A的伴随矩阵=A的转置,具体看题图 -
35702毋宝
： 很简单呀 应为题目不是给了aij=Aij么 A的伴随就是对应项的的代数余子式组成的阵再转置一次 所以就有A的伴随=A转置 (满意记得给满意回答哦 谢了 不会可追问)
甫录17021251340：
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.(求解) -
35702毋宝
：[答案] A^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 , 因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同
甫录17021251340：
线性代数:A 与A乘A的转置何时等价 -
35702毋宝
： 当 A 为方阵 时, A 与 AA^T 是同型矩阵, 秩又相等, 则等价
