a3+b3+c3-3abc
答：a3+b3+c3-3abc =a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+...
答：分解因式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 (a+b+c)>0, 所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
答：例2 分解因式:a3+b3+c3-3abc. 本题实际上就是用因式分解的方法证明前面给出的公式(6). 分析 我们已经知道公式 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 的正确性,现将此公式变形为 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b). 这个式也是一个常用的公式,本题就借助于它来推导. 解 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =〔...
答：(1)a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)a2±2ab+b2=(a±b)2；(3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．下面再补充几个常用的公式：(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；(7)an-bn=(a-b)(an-1+...
答：负的不行啊，不等号的方向要反过来才对。其实，只要 a+b+c>0，就有 a^3+b^3+c^3>=3abc。证明：a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-3(a+b)ab+c^3-3abc =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3(a+b)ab-3abc =(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=...
答：-2(a+b+c)+3=0 即：a²+b²+c²-2a-2b-2c+1+1+1=0 即：(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0 即：（a-1）² +(b-1) ²+(c-1) ²=0 所以a=b=c=1 所以： a³ +b³ +c³ -3abc=1+1+1-3=0 ...
答：结果为：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)解题过程如下：原式=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
答：a^3+b^3+c^3-3abc=0 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...
答：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数) 说明由因式定理,即对一元多项式f(x),若f(b)=0,则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时,当a=b,a=-b时,均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b,a-b因式。 例2分解因式:①64x6-y12②1+x...
答：公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如:a2+4ab+4b2 =(a+2b)21.分解因式技巧掌握:①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。④分解因式必须分解到每个多项式因式...
网友评论：
齐待15081462397：
分解因式:a3+b3+c3 - 3abc. -
68555甫盾
：[答案] 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).
齐待15081462397：
a3+b3+c3 - 3abc怎样因式分解 -
68555甫盾
：[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 用...
齐待15081462397：
求证 a3+b3+c3 - 3abc≥0 -
68555甫盾
：[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) =(a+b+c)*1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2...
齐待15081462397：
一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形 -
68555甫盾
：[答案] 分解因式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 (a+b+c)>0,所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
齐待15081462397：
a3+b3+c3 - 3abc分解因式 -
68555甫盾
： a3+b3+c3-3abc =a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力. (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
齐待15081462397：
分解因式:a3+b3+c3 - 3abc -
68555甫盾
： 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).
齐待15081462397：
求所有三元整数组(a,b,c)使得a3+b3+c3 - 3abc=2011(a≥b≥c) -
68555甫盾
：[答案] 只能做到这个了,看看对你有没有点帮助a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ba^2-3ab^2-3abc=(a+b)^2*(a+b)+c^2*c-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a+b)^2-c(a+b)^2+c*c^2-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^2-3ab]-c[(a+b)^2-c^2]=(a+b+c)(a^2...
齐待15081462397：
已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc -
68555甫盾
：[答案] a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab...
齐待15081462397：
是推出来的证明 a3+b3+c3 - 3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2 - ab - bc - ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是) -
68555甫盾
：[答案] a³+b³+c³-3abc =a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 右边推左边的话展开就行...
齐待15081462397：
若a2+b2+c2 - 2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3 - 3abc=______. -
68555甫盾
：[答案] ∵a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0, ∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0, ∴a=b=c=1, 故a3+b3+c3-3abc=0. 故答案为:0.
