arctanx与tanx替换
答：arctanx与tanx的转换公式为y=tanx。arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R。角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值角θ的正切值。anA=对边/邻边。其在直角坐标系中相当于直线的斜率k。...
答：arctanx与tanx的转换公式为：y=tanx。arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R。f（x）=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度（或弧度）。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称（由...
答：两者的转换公式为y=tanx ; x=arctany 两者的图像如下
答：arctanx的变换公式：y=tanx。arctan A + arctan B=arctan（A+B）/（1-AB）arctan A - arctan B=arctan（A-B）/（1+AB）反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan（a）=b；等价于Arctan（b）=a。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα =...
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x...
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代...
答：arctanx与tanx的关系：tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫作函数y=f(x)(x∈A)...
答：arctanx不等于tanx分之一。arctanx,是反正切函数,它代表的是一个角度,这个角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x，根据这个定义,则有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx 。arctanx等于tanx分之一吗 1、两者的定义域不同 （1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。（2）...
答：arctanx是反正切函数，也被称为反正切角函数，是tanx的逆运算。它接受实数输入，输出为角度值。当x趋于无穷时，arctanx的极限值存在，其取值范围为实数集R中的任何角度值。其图像呈现为逐渐靠近垂直渐线的曲线。与tanx不同，arctanx不具有周期性。它表示的是相对于原点的角度值，而不是一个比值。因...
答：互为反函数。公式为tan（arctanx）=arctan（tanx）=x。它们的图像关于直线y=x对称，由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称。两者的区别是，定义域，值域，周期性，单调区间不同。
网友评论：
海朱15780745637：
arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
29241汤媛
： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
海朱15780745637：
arctanx和tanx的转化公式
29241汤媛
： arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany.tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2).正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数.它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R,即(-∞,+∞).反正切函数是反三角函数的一种.
海朱15780745637：
arctanx转换公式
29241汤媛
： arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany.tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π...
海朱15780745637：
arctanx的等价无穷小 -
29241汤媛
： 楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,x~arctanx (x->0)
海朱15780745637：
1+cosx等价无穷小替换公式
29241汤媛
： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
海朱15780745637：
请问大神们arctan(2tanx)等于多少,怎么算啊(ﾟoﾟ; -
29241汤媛
： 设arctan(tanx)=y,那么tany=tanx,从而y=x,于是得到arctan(tanx)=x.对于arctan(tan2x),它相当于将x替换为了2x,所以同理可得arctan(tan2x)=2x.但是对于arctan(2tanx),其涉及反三角函数的二倍角公式,已经超出了大学高等数学的计算范畴.实在需要,可以检索List of trigonometric identities.
海朱15780745637：
求arctanx/(1+x^2)^(3/2)的不定积分,急急急!! -
29241汤媛
： ∫ arctanx / (1+x²)^(3/2) dx = ∫ arctanx d[x/√(x²+1)],分部积分法,∫ dx/(1+x²)^(3/2) = x/√(x²+1) = [x/√(x²+1)]arctanx - ∫ x/√(x²+1) d(arctanx),(arcanx)' = 1/(x²+1) = x*arctanx / √(x²+1) - ∫ x/(x²+1)^(3/2) dx = x*arctanx / √(x²+1) - (1/2)∫ d(x...
海朱15780745637：
关于等价无穷小替换的疑问.书上的式子是 sinx~x,tanx~x,arcsinx~x等等,但辅导书上的是 sinx~x tanx~arcsinx之类,难道这俩俩都能替代吗?比如tanx也能跟... -
29241汤媛
：[答案] 既然是等价的,当然是可以的,没有限制,可以相互替换.因此,辅导书上也是一致的.
海朱15780745637：
Y:等价无穷小的替换 -
29241汤媛
： 当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换:Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有:a^x-1~xlna(x趋近于0) (1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~(x/2)^2
海朱15780745637：
x趋于无穷时的等价代换公式
29241汤媛
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
