arctanx为什么只有一条

  • arctanx函数图像是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少
    答:y=arctanx的函数图像如下所示。当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,...
  • 为什么规定y=arctanx的值域为(-π/2,π/2),对于该函数不应该是一个x...
    答:如果一个x值,可以对应多个y值,那么这种关系式不是函数,不符合函数的定义。所以y=tanx,这个函数,不同的x值,可以得到多个y值,所以这个函数本身是没有反函数的。但是人们不可能仅仅满足与“y=tanx没有反函数”这样一个判断就ok了。人们还是希望能找到从三角函数值到角度的推导过程的关系式。所以...
  • 设0a1,证明:方程arctanx=ax在(0,∞)内有且仅有一个实根
    答:f(0)=0, f'(0) >0,所以在x=0的领域内f(x)>0,也就是存在0<m, f(m)>0 而因为arctanx <pi/2, 取x= pi/a,则显然arctanx -ax < pi/2 - a *pi/a =-pi/2 <0 所以在(0, pi/a)上f(m)>0, f(pi/a)<0,f(x)至少有一个0点 x0 假设f(x)有两个零点0<x0<...
  • 为什么arctanx=- arctanx
    答:因为tanx是奇函数,且在一个周期内是单调函数,tan(arctan(-x))=-x,tan(-arctanx)=-tan(arctanx)=-x,所以arctan(-x)=-arctanx。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代...
  • tanx, arctanx是一个意思吗?
    答:"tanx" 和 "arctanx" 都是三角函数,它们之间有联系,也有一些区别。以下是它们之间的五个不同点及相应的例子:1. 定义:"tanx" 表示正切函数,是指一个角的正切值,即该角的对边长度与邻边长度之比。例子:在一个直角三角形中,若一条直角边的长度为 3,而另一条直角边的长度为 4,则这个...
  • 为什么说arctanx没有定义呢。
    答:arctan(1/x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),也就是x∈R且x≠0;当x→0时左右极限都存在但不相等,故没有极限;由图像可知,对应x=0有两个函数值,即 f(0)=±π/2.;按我们的函数定义应该是单值对应,即一个x只能对应一个y。如果对应两个 y就说没定义。这个函数的图形是这样的:
  • 为什么lim arctanx不存在极限呢?
    答:Lim arctanx, x趋于无穷不存在极限。解:本题利用了无穷大的性质求解。因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。对于正切函数tanx而言,在x∈(-π/2,π/2)区间内,当x→-π/2时,tanx→-∞;当x→π/2时,tanx→+∞;那么作为这一段的反函数,arctanx,当x...
  • 第一个图片上arctanx有极限啊,这样到第二个就没有了
    答:这个要看x的取值范围,注意定义域
  • 为什么lim arctanx不存在极限?
    答:Lim arctanx, x趋于无穷不存在极限。解:本题利用了无穷大的性质求解。因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。那么作为这一段的反函数,arctanx,当x→-∞时,arctanx当然趋近于-π/2;当x→+∞,arctanx当然趋近于π/2。但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝...
  • y=arctan(1/x)为什么是跳跃间断点?
    答:arctan(1/x)→π/2 数形结合可知,该函数的左极限为-2/π,右极限为2/π,左右极限不相等,故该函数的极限不存在,即x=1为其间断点。x=0时1/x无意义,所以是跳跃间断点.第二个不知道怎么说,趋向0正时,1/x为无穷大,趋向0负时1/x为无穷小,相应的f(x)值即极限也就各不...

  • 网友评论:

    端度18382757747: y=arctanx的图像只有一条关于原点对称的曲线,还是有n条这样的曲线? -
    62824卜厚 : y=arctanx是奇函数本身就关于原点对称,

    端度18382757747: arctanX 是不是有界的啊? -
    62824卜厚 : tanx是一个周期函数,在定义域内对于每1个X都有唯一的函数值与之对应.但是arctanx如果象你说的那样它就不是一个单值函数,所以将其值限制在—1/2pi到1/2pi ,使他成为一个单值函数.这是反三角函数的概念.是硬性的定义.也就是说,反三角函数并不是三角函数的"反函数".而是硬性的限制成一个单值函数. 查看原帖>>

    端度18382757747: 数学问题 arctanx和arctan1/x什么关系 -
    62824卜厚 : arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2 扩展资料 反正切其他相关概念: 1、反余弦arccos.反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x...

    端度18382757747: arctanx=1/tanx? -
    62824卜厚 : 不等于,例如arctan1=π/4;1/tan=0.642093,π/4不等于0.642093. arctan指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等数学中有涉及 .反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan...

    端度18382757747: arctanx怎么计算
    62824卜厚 : arctan是反正切,如果tan A=x,那么arctanx=A,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.

    端度18382757747: 为什么arctanx,和 - arctanx是同一个函数的原函数??? -
    62824卜厚 : (arctanx)'=1/(1+x^2),即arctanx是1/(1+x^2)的一个原函数;(-arctanx)'=-1/(1+x^2),即-arctanx是-1/(1+x^2)的一个原函数;它们不是同一个函数的原函数.

    端度18382757747: arctanx的求导公式是什么? -
    62824卜厚 : 解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得,(y)'=1/(1+x²) 即arctanx的导数为1/(1+x²). 扩展资料: 1、导数...

    端度18382757747: 高等数学反三角函数 -
    62824卜厚 : 函数的定义里要求,对于一个确定的x值,只能有一个确定的y值.y=arctanx,作为一个函数,对于一个确定的x值,y是一定的,为了确保y是确定的,就人为限定了值域为(-π/2,π/2 ).(2kπ-π/2,2kπ+π/2)理论上也行,但是为了保证y只有一个值,只能选择一个值域,选择(-π/2,π/2 )是公认最方便的. arcsinx和arccosx同理,人为规定,选择值域为[-π/2,π/2] 和[0,2π]

    端度18382757747: 为什么y=arctanx的水平渐近线有2条 ,在图像上来看是有很多条啊, -
    62824卜厚 :[答案] 你确定画的图正确?这个图像就一条平滑的线,上面一条下面一条渐近线.你是不是看成y=tanx的图像了?

    端度18382757747: 为什么x趋近无穷时arctanx没有极限 -
    62824卜厚 : 首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的.再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的.

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