arctanx求导公式
答：下图是根据定义给出的证明
答：解：y=arctanx，则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=（siny/cosy）′=cosycosy-siny（-siny）/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²y=arctanx，所以tany=x此时等式两边都求导 得y’tany’=...
答：对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1/sec²y 又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²）。反正切函数arctanx的求导过程 设x=tany...
答：arc的导数是反函数意思。比如：arctan导数是：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。反三角函数求导公式：反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2...
答：∫arctanxdx =xarctanx-1/2*ln(x^2+1)+C 分部积分法+凑微分法求解 ∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx = xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²) = xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C ...
答：函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。反三角函数求导公式：反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)...
答：+C的导数等于arctanx。解：令f(x)的导数等于arctanx。那么f(x)=∫arctanxdx =x*arctanx-∫xdarctanx =x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx =x*arctanx-1/2*∫1/(1+x^2)d(x^2+1)=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C 即x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数等于arctanx。
答：y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²...
答：由反函数求导公式函数x=φ（y）的反函数y=f(x)的导数为1/φ'(y)故:(arctanx)'=1／(tany)′=[(siny)/(cosy)]′由导数的基本运算公式得 [(siny)/(cosy)]′=1/（cos²y）则(arctanx)'=(cos²y)=(cos²y)/1=(cos²y)/(sin²y)+(cos²y)=...
答：1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦...
网友评论：
苏念13922131450：
arctanx的求导公式是什么?
49990巢斧
： 解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得...
苏念13922131450：
arctanx的导数怎么求 -
49990巢斧
： y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x² 故最终答案是1/1+x² 希望能帮到你
苏念13922131450：
求反正切函数y=arctanx的导数? -
49990巢斧
： 由y=arctanx得x=tany,dx/dy=1/(cosy)^2=1+(tany)^2=1+x^2,故y'=dy/dx=1/(1+x^2)
苏念13922131450：
arctanx的求导公式是什么? 能不能写出其推导过程 -
49990巢斧
： 设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
苏念13922131450：
y=arctanx的求导过程 -
49990巢斧
： 由反函数求导公式函数x=φ(y)的反函数y=f(x)的导数为1/φ'(y) 故: (arctanx)'=1/(tany)′=[(siny)/(cosy)]′ 由导数的基本运算公式得 [(siny)/(cosy)]′=1/(cos²y) 则(arctanx)'=(cos²y)=(cos²y)/1=(cos²y)/(sin²y)+(cos²y)=1/1+x² 希望能够帮到您lol(*^▽^*)
苏念13922131450：
arctanx的导数是什么?
49990巢斧
： 1/1+x²arctanx的导数是1/1+x²,设y=arctanx,则x=tany,因为arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y,则arctanx′=cos²y=cos²y...
苏念13922131450：
y=arctanx怎么求导 -
49990巢斧
： 现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2).
苏念13922131450：
求反正切函数y=arctanx的导数? -
49990巢斧
：[答案] y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
苏念13922131450：
和差化积公式arctanx的导数是? -
49990巢斧
： (arctanx)'=1/(1 x^2)
