cn2+cn3++cnn
答：Cn0＋Cn1＋Cn2＋Cn3＋……＋Cnn＝2的n次方；Cn1＋Cn2＋Cn3＋……＋Cnn＝2的n次方－1。Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn＝Cn0＋Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn－Cn0＝2＾n－1。从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P（n，r）表示...
答：2的n次方减一
答：这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
答：这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
答：首先C(0,n)+C(1,n)+...C(n.n)=2^n ∴C(2,n)+c(3,n)+...+C(n,n)=2^n-[C(0,n)+C(1,n)]=2^n-1-n 这是我在静心思考后得出的结论,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~如果您有所不满愿意,请谅解~
答：你给的不等式有问题，右边应是2的n次方吧，那只要考虑将（1+1）^n按二项式展开就能证出
答：(1+x)^n=(Cn0)+(Cn1)x+(Cn2)x^2+...+(Cnn)x^n,求导,得n(1+x)^(n-1)=(Cn1)+2(Cn2)x+...+n(Cnn)x^(n-1)令x=1,得(Cn1)+2(Cn2)+...+n(Cnn)=n*2^(n-1).
答：你给的不等式有问题，右边应是2的n次方吧，那只要考虑将（1+1）^n按二项式展开就能证出
答：设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A 不妨再加一项0*Cn0，则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A。由Cnk的对称性：Cnk=Cn（n-k）可得：0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A 将上式倒序：n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A 两式相加：(n+0)Cn0+(n-1+1)...
答：若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n。
网友评论：
宇茜19798777251：
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? -
59211叔蒋
：[答案] (x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^n Cn0*x^n表示从n个(x+y)里面取0个y. 取x=y=1 得 2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
宇茜19798777251：
排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? -
59211叔蒋
： Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn=Cn0+Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn-Cn0=2^n -1
宇茜19798777251：
排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? -
59211叔蒋
：[答案] 2的n次方减一
宇茜19798777251：
已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值 -
59211叔蒋
： 由已知得:1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=(1+2)的n次幂=3的n次幂=2187=3的7次幂 所以可得:n=7 所以:Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次幂-C(n,0)=2的7次幂-1=128-1=127
宇茜19798777251：
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63,则(x - 1x)n的展开式中的常数项为______. -
59211叔蒋
：[答案] ∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴(x−1x)n=(x−1x)6的展开式的通项为Tr+1=Cr6x6−r(−1x)r=(-1)rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-2...
宇茜19798777251：
Sn=Cn1 - 2Cn2+3Cn3+…… - nCnn(n属于N+).如何利用导数求和. -
59211叔蒋
： 构造恒等式Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=(1+x)n,两边对x求导,得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n(1+x)n-1,在上式中令x=1,得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1
宇茜19798777251：
Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=() -
59211叔蒋
：[选项] A. 63 B. 64 C. 31 D. 32
宇茜19798777251：
证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n -
59211叔蒋
： 设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,
宇茜19798777251：
一个关于二项式定理的问题!1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=? -
59211叔蒋
：[答案] 设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A不妨再加一项0*Cn0,则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A.由Cnk的对称性:Cnk=Cn(n-k)可得:0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A将上式倒序:n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A...
