cos绝对值x在x0可导
答：根据图像可以看出，在x=0处，斜率为0，并且区间内函数连续，所以可导，导函数为0.绝对值函数其实是分段函数，包括三部分：函数值为正，函数值为负，函数值为0.其中在函数值为0的点处不可导。
答：可导，余弦函数是光滑可导的，加了绝对值也是光滑可导的。光滑可微函数（smooth and differentiable function） 既是光滑又是可微的函数，简称为光滑可微函数。函数的光滑性和可微性是函数的两种重要性质，具有光滑性的函数称为光滑函数，分段的光滑函数称为分段光滑函数；具有可微性的函数称为可微函数，分段的...
答：当然可以 你看函数的图像 在-pi/2到pi/2的图像维持原样
答：cos√x的绝对值在0处可导。在x=0点处不可导。因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话...
答：A、B中的绝对值里面的函数x、sinx是奇函数,在x＝0的两侧变号,所以左右导数一个是1,一个是－1,左右导数不相等,函数不可导.D中导数函数cosx是偶函数,在x＝0的两侧附近恒大于0,所以绝对值没有任何作用
答：可导，cosx加不加绝对值都对x=0附近没有影响,所以可导
答：绝对值函数f(x) = |x|在x=0处是不可导的。这是由于在x=0处，绝对值函数在左侧和右侧的斜率（导数）不相等。导数的定义是函数在某一点的切线的斜率，即函数曲线在该点附近的变化率。对于绝对值函数来说，当x>0时，斜率为1；当x<0时，斜率为-1。但是在x=0处，绝对值函数的导数不存在，因为...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：在x=0点处不可导。因为f（x）=|x|。当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1。当x≥0时，f（x）=x，右导数为1。左右导数不相等，所以不可导。简介。1、函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在...
答：但是在绝对值函数中，当x=0时，函数的图像确实出现了突变，导致不可导。所以，对于函数y=|x|来说，x=0处不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线，具有对称性。在x=0处，左右两边的斜率分别为-1和1，但它们没有一个明确的斜率值。这是因为在x=0附近，函数的变化速率非常快，从...
网友评论：
杜明17050299321：
x的绝对值在x等于0处可导吗? -
69677宿霭
： 是可导的.当x等于让纤枯0时,绝对值函数的导数存在且等于零.这是因为在x=0附近,绝对值函数的图像形竖凯状是一个尖点,即“V”形,而在该点处的切线是水平的.在数学上,这样的点称为光滑点,其导数等于零.所以,绝对值函数在x=0处是可导的,导数为0.但需要注意的是,绝对值函数在x=0处虽然可导,但在x=0处的导数不是唯一的.这是因为在该点附近,函数的图像是对称的,导数可能是从左侧和右侧趋于零,但最终导数都坦洞等于零.
杜明17050299321：
.讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性 -
69677宿霭
： 楼主不要急,这题并不复杂 楼上的错了,楼主算得没错 我来讲解一下 首先这两个函数都在0连续没有问题 |x^2*sin(1/x)|<=|x^2| 后者趋近于0,当x趋近于0 接下来是核心问题 我们设f(x)=x^2•sin(1/x) 从可导的定义出发 lim(x->0) [(f(x)-f(0))/x]=lim(x->0...
杜明17050299321：
cos(x - 1)的绝对值在x=1时可导吗 -
69677宿霭
： 当然可导,倒数为0
杜明17050299321：
若函数在X0可导,那么是否一定存在某邻域,函数在其中每一点都可导? -
69677宿霭
： 不成立,例如y=绝对值x,在x=0是不可导,但是其邻域的其他点可导,同理在x属于(0,E),e 为大于0任意值,y可导,但是在x=0处不可导
杜明17050299321：
讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性与可导性
69677宿霭
： y=|sinx| 在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0. 该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续 y'=|sinx|' 当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1 当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1 导数的左极限不等于右极限 则此函数在X=0处不可导
杜明17050299321：
一个导数小问题的理解有句话是这么说的:函数在x=x0处可导,不能得到它的导函数在x0点连续x^2cos(1/x) x≠0有个例子:f(x)=0 x=0以及最上面那句话要怎么... -
69677宿霭
：[答案] 你要明白数学表述的关键点,不要吧原函数和导函数看错了.数学的表述是这样的,一个函数在x=x0处可导,那么 函数 在x=x0处 必然 连续.一个函数在x=x0处可导,那么 导函数 在x=x0处 不一定 连续.上面的表述你应该看到...
杜明17050299321：
有句话是这么说的:函数在x=x0处可导,不能得到它的导函数在x0点连续这句话应该是对的但紧接着有个例子x^2cos(1/x) x≠0有个例子:f(x)=0 x=0感觉这个例... -
69677宿霭
：[答案] 首先f是连续的(在0处也是),你自己验证下. 其次,f在除0点外是可导的.因为x^2cos(1/x)可导. 第三,f在0处也可导,但只等通过定义来证明:(f(x)-0)/x=xcos(1/x) 在x处极限为0; 所以f'(0)=0; 在0点以外,f的导数就是(x^2cos(1/x))'=...
杜明17050299321：
设函数fx在x=x0处可导则函数fx的绝对值在x0处 -
69677宿霭
： 在x=x0处连续...一元函数 在某处可导,则在该处必定连续.
杜明17050299321：
一个函数在x0点可导,但它的绝对值在这点不可导,这样的例子有什么
69677宿霭
： y=x-x0 若是y=(x-x0)的绝对值,在x0处左右导数不相等,所以不可导
杜明17050299321：
导数高手进!cos(1/x)在x=0处的值? -
69677宿霭
：[答案] x=0时振荡,极限值不存在.
