cos（α+β）
答：cos(α±β)等于：一、cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。二、cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形...
答：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，类似的公式还有：1、sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 2、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 3、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
答：因为cosθ=cos（-θ），α-β=-（β-α），所以cos（α-β）=cos（-（β-α））=cos（β-α）
答：(2)^2: (cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=1/9 上两式相加：(sinα)^2+(sinβ)^2-2sinαsinβ+(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=1/4+1/9 (sinα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2+(cosβ)^2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36 1+1+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13...
答：解：已知：cosα,cos(α+β)，不妨设：cosα=m, cos(α+β)=n (m,n为绝对值小于等于1的常数。因为： (cosα) ^2 +sina^2=1 所以：(sinα)^2=1-(cosα) ^2=1-m^2 (cosβ) ^2 +sinβ^2=1 所以：(sinβ)^2=1-(cosβ) ^2 cos(α+β)= cosα.cosβ-sin...
答：证明：∵cos(α+β)=0，即：α+β=kπ+π/2 α=π/2+(kπ-β)sinα=sin[π/2+(kπ-β)]=cos(kπ-β)=cosβ 当k=2n时：sinα=cosβ 当k=2n+1时：sinα=-cosβ 又 sin(α+2β)=sin[π/2+(kπ-β)+2β]=sin[π/2+kπ+β]=cos(kπ+β)当k=2n时：sin(α+2...
答：用向量法可证明.假设单位圆上有一个点A,它所表示的向量为(cosα,sinα),还有一个点B,表示的向量为(cosβ,sinβ),α和β为它们的夹角.由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ 再由向量数量积定义,等于两个向量的模乘以cos夹角,单位圆上模是1,夹角是而所以cos(α－β...
答：您好，根据您的提问 这是书上的公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
答：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。
答：将f(4a+4pi/3)和f(4b-2pi/3)代入f(x)的式子中,得:cos(a+pi/2)=-30/17A, cos(b)=8/5A.所以sin(a)=30/17A, cos(b)=8/5Acos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=sqrt(1-(30/17A)^2)*(8/5A)-(30/17A)*sqrt(1-(8/5A)^2) 最后的简化从略。 追问 好的 评论| 2013-07-28...
网友评论：
衡璧17556301879：
cos(α+β)等于什么
64091马霄
： cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
衡璧17556301879：
已知,求cos(α+β). -
64091马霄
：[答案] ∵ ∴sinα=-=-,sinβ=,cosβ=- ∴cos(α+β)=(-)*(-)-(-)*=
衡璧17556301879：
证明:cos(α+β) -
64091马霄
：[答案] 这不对呀 比如a=π/2, b=-π/2 则cos(a+b)=cos0=1 cosa+cosb=0+0=0 如果都是锐角的话,有: cos(α+β) -(cosα+cosβ) =[2cos²(α+β)/2 - 1] - 2·cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 =2cos(α+β)/2·[ cos(α+β)/2 -cos(α-β)/2] -1 =2cos(α+β)/2·[-2sin(α/2)sin(β/2) ] -1 =-4cos...
衡璧17556301879：
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程 -
64091马霄
： 题设不成立 应该是cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有CD•AB=BC•AD+AC•BD. (*)(1)设∠CAB=α,∠DAB=β(如图1),则AC=cosα,BC=sinαAD=cosβ,...
衡璧17556301879：
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ -
64091马霄
： (Ⅰ)证明:建立直角坐标系,设的顶点在原点,始边在x轴非负半轴,角α、β的终边分别与单位圆交于p1(cosα,sinα)、p2(cosβ,sinβ),则由两个向量的数量积的定义可得 OM • oON =| OM || ON |cos(α−β)=cos(α−β),再利用两个向量的数量积公式可得 OM • ON =cosαcosβ+sinαsinβ,∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.
衡璧17556301879：
已知cos(α+β)=m,cos(α - β)=n,则tanαtanβ -
64091马霄
： cos(α+β)=m,cosαcosβ-sinαsinβ=m........1 cos(α-β)=n cosαcosβ+sinαsinβ=n..........21式+2式得2cosαcosβ=m+n.............32式-1式得2sinαsinβ=n-m...........44式除以3式得 tanαtanβ=(n-m)/(m+n)
衡璧17556301879：
cos (a+β)等于cosacoaβ—sinasinβ 求cos七十五度 -
64091马霄
：[答案] cos75° =cos(45°+30°) =cos45°cos30°-sin45°sin30° =√2/2(√3/2-1/2) =(√6-√2)/4
衡璧17556301879：
和角公式成立问题cos(α+β)=cosα+cosβ成立吗?为什么 -
64091马霄
：[答案] 不成立,显然令α=30°,β=60°,cos(α+β)=0,而cosα+cosβ=(1+√3)/2, 两者相等,正确应为cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ,这个公式记作C(α+β),可由C(α-β)公式推得~
衡璧17556301879：
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ - sinα sinβ -
64091马霄
：[答案] 向量方法证明cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ 在取β=-γ 可以得到cos(α+γ)=cosα cosγ-sinα sinγ
衡璧17556301879：
已知cos(α+β)= - (√2+√6)/4,cosα=(√6 - √2)/4,且α,β属于[0,π/2]. -
64091马霄
： sinα√6+√2)/4,cosα=(√6-√2)/4,sinβ=1,cosβ=0.已知cos(α+β)=-(√2+√6)/4,cosα=(√6-√2)/4,且α,β属于[0,π/2].由cosα=(√6-√2)/4,得sinα=√(1-(cosα)^2)=(√6+√2)/4,故cos(α+β)=-(√2+√6)/4=-sinα,于是α+β属于[π/2,π].cos(90-α)=sinα=-cos(α+β)=cos(180-α-β),90-α=180-α-β,β=90, sinβ=1,cosβ=0.原题有误,cosα是已知,不需要求,将sinβ,cosβ求出.
