cos+sinx+泰勒展开式
答：具体回答如下：cos(sinx)= cos[x -(1/6)x^3 +o(x^4)]= 1 - (1/2)[x -(1/6)x^3]^2 + (1/24)[x -(1/6)x^3]^4 +o(x^4)= 1 - (1/2)[x^2 -(1/3)x^4 +o(x^4)]+ (1/24)[x^4+o(x^4)] +o(x^4)=1- (1/2)x^2 + ( 1/6 +1/24) x^...
答：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。
答：cos函数的泰勒展开式到底用前面三个，sinx泰勒公式：sinx=sinα·cosβ。sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，...
答：为什么sinx函数用带拉格朗日余项的麦克劳林公式展开时，它的余项是R2m(x)！而cosx函数的用同样的方法，余项却是是R2m+1(x)！首先，不得不说，会在此处产生困惑的同学，说明你学习很认真，观察力也很强，因为，咱们按照泰勒中值公式的推导过程可以知道，ε应该是介于0到x之间的一个值，所以按照公式正常...
答：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)换成o(x^6)也可以。一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小，对sinx来说，一般写成o(x^5)就行了。逐项求导后就是cosx的泰勒公式 到考研网网站查看回答详情>>
答：这就是各个函数的泰勒展开啊 这是sinx的部分 低下就是直接把sinx带入到cosx的泰勒展开式啊
答：泰勒公式求各种三角函数,如sin,cosx,tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律.分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得：sinx=x-x^3/3...
答：首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开。就这个函数来说，对sinX可以先展开=sin(sinx)=sinx-(1/3！)（sinx）^3+(1/5！)（sinx）^5-(1/7！)（sinx）^7……sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性，也可以直接算，求五次导数，...
答：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限...
答：x->0 cos(x^2)~ 1 - (1/2)x^4 1-cos(x^2) ~ (1/2)x^4 √[1-cos(x^2)] ~ (1/√2)x^2 1-cosx ~ (1/2)x^2 lim(x→0)√[1-cos(x^2) ]/(1-cosx)=lim(x→0) (1/√2)x^2 / [(1/2)x^2]=2/√2 =√2 ...
网友评论：
叶航13532737339：
请教泰勒公式展开cosX和sinX -
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： sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就是cosx的泰勒公式
叶航13532737339：
用C语言实现对y=cosx和y=sinx进行taylor展开,并观察不同阶下的逼近效果. -
28838宣炒
： y=sinx的taylor展开如下,y=cosx可以仿照写出.#include＂stdio.h＂ #include＂math.h＂ main() { int t=1,i=1,j; double h,a=1,b,x,s=0,q,m; printf(＂请从键盘输入一个数:＂); scanf(＂%lf＂,&x); q=sin(x); m=x; h=x; while(fabs(h)>=1e-7) { a=a*m; for(...
叶航13532737339：
将f(x)=sinx+cosx在点x0.....求展开成泰勒级数 -
28838宣炒
： f(x)=sinx+cosx f'(x)=cosx-sinx=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)=√2cos(x+π/4) 由f'(x)>0即cos(x+π/4)>0 得2kπ-π/2
叶航13532737339：
:用泰勒展开式将cos(sinx)、cos(cosx)、sin(cosx)、sin(sinx)展开到x^3项怎么做?并且将以上四式改写为带有拉格朗日型余项的泰勒式~小女子在此谢过了~... -
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：[答案] 原始泰勒公式: sinx=x 减 六分之一x 的三次方 cosx=一减二分之一x 平方 分别将x替换为你需要的即可 拉格朗日余项sin;R2n(x) cos;Rn(x) 会了吧
叶航13532737339：
sinx和cosx的泰勒公式,如下图所示,他们的佩亚诺余项是不是写错了? -
28838宣炒
： 你说的o(x^{2n-1}) 和 o(x^{2n}) 也没错,知识稍微粗略了一点,书上所写的展开要更加精确.这是因为正弦余弦函数分别为奇偶函数,所以对应的不存在偶次多项式跟奇数多项式项.
叶航13532737339：
已知角度绝对误差怎么计算三角函数误差 -
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： 知道泰勒展开公式吗? 如果只取三项,sin(x+Δx)≈sinx+cosx*Δx-1/2 *sinx*(Δx)^2 注意这里都是弧度制~ 类似地, cos(x+Δx)≈cosx-sinx*Δx-1/2 *cosx*(Δx)^2
叶航13532737339：
关于泰勒展开的问题,单个展开,比如sinx,cosx我会展开,但合起来sinxcosx的展开为什么 -
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： 首先可以说是,也可以说不是.你注意泰勒展开式的定义式子,都是导数乘以(x-a),如果你直接用x^2代替了x,那么左边都变成x^2-a了,那么此时,等式是成立的,但是他前面的系数也不是(1+x^2)^(1/2)的导数,因为它不是标准形式,除非你把x^2-a展开然后合并同类项,这样做太麻烦了,意义不大.明白了么?
叶航13532737339：
泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot -
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： 泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项. 证明 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!...
叶航13532737339：
三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? -
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：[答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
叶航13532737339：
将xcotx在x=0处Taylor展开 -
28838宣炒
： xcotx=x(cosx/sinx),则在x=0处Taylor展开为x((1-x^2/2!+x^4/4!....)/(x-x^3/3!+x^5....)),再把外面的x乘进来,约去分母中的一个x,得(1-x^2/2!+...)/(1-x^2/3!+...),再令q=(x^2/3-x^4/5!),由1/(1-q)=(q+q^2+...), 则原式等于(1-x^2/2!+...)(q+q^2+...),再把q代入展开,我想因为次数太大,所以只叫求4次方根诶,现在才回答,你们作业交了吧,这是我们上课讲的
