sinx+n的麦克劳林展开式
答：sinx的麦克劳林公式中的n指麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数。根据相关查询信息显示，麦克劳林公式是泰勒公式在x等于0下的一种特殊形式，若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n加1阶的导数。
答：sinz的泰勒展开就算过程如图：1、求出各阶导数，从求导后的公式找出规律。2、往后继续求导推算。3、写出带有拉格朗日余项的麦克劳林公式完成展开。
答：常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以...
答：f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当...
答：介绍 拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论...
答：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。
答：f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当...
答：∑[(-1)^n*x^(2n+1)]/(2n+1)!，n从0到＋∝，收敛域为（－∝，＋∝）。麦克劳林公式是应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX。而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间...
答：sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0/0！+f（x0）/1！（x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+...+f（x0）/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，...
答：公式有问题。应该是 这样才对。改正公式之后，把m=1代入 恰好就等于 (-1)^(1-1) x^(2-1)/(2-1)! + R2 = x+R2 所以sinx ≈x
网友评论：
饶咏18271327882：
sinx展开麦克劳林级数,结果是sin(x+nπ/2) -
32168阚李
：[答案] 令y=sinx y '=cosx=sin(x+π/2) y ''=(sin(x+π/2))'=cos(x+π/2)=sin(x+π) y'''=(sin(x+π))'=cos(x+π)=sin(x+3π/2) 以此类推 y的n阶导数为sin(x+nπ/2)
饶咏18271327882：
请教迈克劳林公式
32168阚李
： ...你要看麦克劳林公式是怎么推出来的啊 好好看看泰勒公式那章sinx 的n阶同时也代表了它的展开式中的第n+1项 即系数是sinx的第n阶的导数的那一项 而且是在x=0这一点展开的 也就是先求它的n阶导 再令x为0求值sinx的n阶导数 若n为偶数 再在0这一点展开不就是为0么 即n为偶数项的系数都为0所以最后展开的式子里只剩下n为奇数的项了
饶咏18271327882：
将函数f(x)=sinx^2展开成麦克劳林级数 -
32168阚李
： 如果是f(x)=sinx²,那根据sinx=x-x³/3!+x^5/5!-....得:sinx²=x²-x^6/3!+x^10/5!-....如果是f(x)=(sinx)²=(1-cos2x)/2, 那根据cosx=1-x²/2!+x^4/4!-..., 得:(sinx)²=1/2[2²x²/2!-2^4x^4/4!+....]=x²-2³x^4/4!+2^5x^6/6!-.....
饶咏18271327882：
求麦克劳林公式 -
32168阚李
： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
饶咏18271327882：
f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式的余项 -
32168阚李
： 书上的意思是当n=2m时的余项.即f(x)n+1阶可导,前n项是在x=0处的展开,后边是差值.
饶咏18271327882：
函数sinx的麦克劳林级数 -
32168阚李
： 答:f(x)=sinx²,那根据sinx=x-x³/3!+x^5/5!-....得:sinx²=x²-x^6/3!+x^10/5
饶咏18271327882：
常用函数的麦克劳林级数展开式? -
32168阚李
： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
饶咏18271327882：
求f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式 -
32168阚李
： 这个题目的意思是:把要展开的函数 f(x)= sin x 的各阶导数代进去.因为 x = 0 的导数是循环出现的,所以原公式中的奇数项都是“0”.题目中的“x”那一项,其实是原公式中的第二项“f'(0)x”换句话说,所有原公式的奇数项都是“0”,4k+2项...
饶咏18271327882：
sinx和cosx 的麦克劳林展开式? -
32168阚李
：[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
饶咏18271327882：
y=sinx的麦克劳林公式为什么要n=2m,直接做不可以? -
32168阚李
： 展开全部 因为有一些项的导数是0,比如sinx的偶次导数在0点的值都是0,所以根据公式,是不可以直接做的!
