cos+wt+a+的欧拉变换
答：将指数形式用欧拉公式展开，也就是变成cos(wt)-jsin(wt)，带入原式，因为f(t)是实函数，所以不受影响，式子就分成了实部和虚部，注意，频谱的实部和虚部的自变量是w，显然，带有cos(wt)的实部积分项为偶函数，带有sin(wt)的虚部积分项为奇函数。
答：通常会选择复指数形式表示，利用欧拉公式（Euler's formula）将其转化为余弦形式。欧拉公式是：e^(ix) = cos(x) + isin(x)，这样可以将复指数形式转换为实数形式。假设我们有一个一维的平面波，其波动方程可以表示为：y(x,t) = A * e^(i(kx - wt))，其中A为振幅，k为波数，w为角频率，...
答：楼上说δ(at)=(1/|a|)δ(t)，但是在FT里貌似默认δ(t)的模为1吧？如果不是，那么π[Δ(w+1)+Δ(w-1)]就等于[Δ(w+1)+Δ(w-1)]咯，同样帕萨瓦尔定理也可以推翻咯。这里应该是周期信号与非周期信号的问题。f（t）=cos（t）是一个无限长的周期信号，LZ说的f（at）的傅里叶变换...
答：e·jx=cosx+jsinx（欧拉公式）化成了复数的一般形式s=a+jb，cosx²+sinx²=1。这一提考察的是复变函数。其中解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
答：cos与e是相互转换的关系，欧拉公式：eit＝cost+isint。其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0。第二个公式更广为流传，短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0...
答：由于欧拉公式，我们可以将正弦函数表示为复指数函数的形式，这样，傅里叶变换可以简化为：F(ω)=∫f(t)cos(ωt)dt-i∫f(t)sin(ωt)dt。这种表示方式方便进行复数运算和分析。3、量子力学 在量子力学中，欧拉公式被用来描述波函数的性质。根据欧拉公式，波函数可以表示为：ψ(x)=Ae^(ikx)其中...
答：这个问题用欧拉公式和傅里叶变换的频移特性就可以了。大概思路就是这样。频移特性的原理如下：你看看
答：欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ高二学的。在数学历史上有很多公式都是欧拉（LeonhardEuler公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。（1）分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)。当r=0,1时式子的值为0。当r=2时值为...
答：当我们讨论和差角公式，如 <strong>\(\cos(a) \cdot \cos(b) = \frac{1}{2}[\cos(a + b) + \cos(a - b)]\)，</strong>其实你已经在初中的三角函数学习中悄悄接触过，只是那时可能没有意识到其背后的数学逻辑。继续深入，欧拉公式和泰勒级数相结合，让我们看到一个美丽的方程组，揭示...
答：e的jwt次方和coswt的关系：∫e∧-jwt=∫coswt。e·jx=cosx+jsinx(欧拉公式)这是复数s=a+jb, cosx²+sinx²=1的一般形式。这一项研究复函数。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数。复变函数理论主要研究复域的解析函数，因此通常称为复变函数理论。它是一个将复指数与三角函数...
网友评论：
戴涛15163591778：
请教函数Cos(wt+a)的Laplace变换,其中w和a都是常数,请问如果展开成cos(wt+a)=cos(wt)cos(a)+sin(wt)sin(a)求得的变换与直接用时间平移cos(wt+a)=cos... -
57304冷轰
：[答案] 利用欧拉公式得出cos关于e的指数表达形式,再按照定义求解即可,
戴涛15163591778：
我们都知道余弦函数cos(at)的傅里叶变化是π[Δ(w+a)+Δ(w - a)](前面的冲积函数用Δ代替) -
57304冷轰
： 楼上说δ(at)=(1/|a|)δ(t),但是在FT里貌似默认δ(t)的模为1吧?如果不是,那么π[Δ(w+1)+Δ(w-1)]就等于[Δ(w+1)+Δ(w-1)]咯,同样帕萨瓦尔定理也可以推翻咯.这里应该是周期信号与非周期信号的问题.f(t)=cos(t)是一个无限长的周期信号,LZ说的f(at)的傅里叶变换是只适用于非周期信号的公式.
戴涛15163591778：
对cos(wt+θ)进行拉氏变换 -
57304冷轰
： 分部积分
戴涛15163591778：
求信号coswt的 傅里叶变换计算过程 ? 请解答 cos函数和 e的指数函数相乘的积分是如何计算的?谢谢! -
57304冷轰
：这个积分是不能直接计算的,因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2...
戴涛15163591778：
三角函数的拉普拉斯变换怎么算? -
57304冷轰
： 三角函数的拉氏变换如下: 1、为什么等于5√2(sin4t+cos4t)?这个是基本的三角公式(和角公式),sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可.2、拉拍亩氏变换后得5√2(4/s+16 + s/s+16 )怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式...
戴涛15163591778：
求证关于分式的欧拉公式 -
57304冷轰
： 分式里的欧拉公式 a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在...
戴涛15163591778：
欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
57304冷轰
： 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
戴涛15163591778：
欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,eiπ+1=0被英国科学期刊《物理世界》评选为十大最伟大的公式... -
57304冷轰
：[选项] A. - 1 2i B. 1 2i C. - 1 2 D. 1 2
戴涛15163591778：
复变函数论里的欧拉公式的证明 -
57304冷轰
： 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3> ...
