我们都知道余弦函数cos(at)的傅里叶变化是π[Δ(w+a)+Δ(w-a)](前面的冲积函数用Δ代替)

f(t)cos(Wot),\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u4e58\u79ef\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f???

\u4f60\u662f\u5bf9\u7684\uff0c\u521a\u624d\u8bf4\u9519\u4e86\u3002

#include
#include
int main()
{
double y;
int x,m;
for(y=1;y>=-1;y-=0.1) /*y\u4e3a\u5217\u65b9\u5411\uff0c\u503c\u4ece1\u5230-1\uff0c\u6b65\u957f\u4e3a0.1*/
{
m=acos(y)*10; /*\u8ba1\u7b97\u51fay\u5bf9\u5e94\u7684\u5f27\u5ea6m\uff0c\u4e58\u4ee510\u4e3a\u56fe\u5f62\u653e\u5927\u500d\u6570*/
for(x=1;x<m;x++)
printf(" ");
printf("*"); /*\u63a7\u5236\u6253\u5370\u5de6\u4fa7\u7684 * \u53f7*/
for(;x<62-m;x++)printf(" ");
printf("*\n"); /*\u63a7\u5236\u6253\u5370\u540c\u4e00\u884c\u4e2d\u5bf9\u79f0\u7684\u53f3\u4fa7*\u53f7*/
}
return 0;
}

楼上说δ(at)=(1/|a|)δ(t),但是在FT里貌似默认δ(t)的模为1吧?如果不是,那么π[Δ(w+1)+Δ(w-1)]就等于[Δ(w+1)+Δ(w-1)]咯,同样帕萨瓦尔定理也可以推翻咯。
这里应该是周期信号与非周期信号的问题。
f(t)=cos(t)是一个无限长的周期信号,LZ说的f(at)的傅里叶变换是只适用于非周期信号的公式。

δ(at)=(1/|a|)δ(t)
拿分闪人不谢~~
想不通就欧拉公式展开~

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