cosa的四次方不定积分
答：记住一个哦，一看到三角函数乘以e的sin，cos次方这类题目就要想到用分部积分。一定的哦 这题先求不定积分，把sin放到后面，变成cos，多一负号。-∫ e[tsinA]dcosA。。。分部积分的公式可以这么记：∫udv=uv -∫vdu ，这是大一时我自己总结的，书上一大串也就这意思 这里e[tsinA]相当于u，cos...
答：正弦函数三次方的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。解：令F(x)为(sinx)^3的原函数。那么F(x)=∫(sinx)^3dx =∫(sinx)^2*sinxdx =-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C 即(sinx)^3的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。
答：sinx=((sinx+cosx)+(sinx-cosx))/2 d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx 也可以用万能公式sinx=2u/(1+u^2) u=tan(x/2) dx=2u/(1+u^2) 你化简一下不是很麻烦 这个题是基础题目 1的变换和万能代换方法都是基础方法
答：原式=∫sina*cosa*cosada =∫sina*(1-sin²a)da =∫sinada-∫sin³ada =-cosa-∫sin²adcosa =-cosa-∫(1-cos²a)dcosa =-cosa-cosa+cos³a/3+C =-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就...
答：∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 解：∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x...
答：先分母有理化，再换元。见图片
答：手机回答的 不太好写过程 ∫二分之一乘以根号下e的x次方减一分之一d（e的x次方减一）
答：(奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 (符号看象限) 例如: sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。 当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。 所以sin(2π-α)=-sinα 上述的记忆口诀是: 奇变偶不变,符号看象限。 公式...
答：∫(1-cosx)³dx =∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx =x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx =x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx =x-3sinx+3/2(x+1/2sin2x)-x+1/3sin³x+c =3/2x-3sinx+3/4sin2x+1/3sin³x+c ...
答：1/(cos^2a-2cosa)的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友af34c30f5 2016-12-03 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5283万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
网友评论：
戎磊18096989361：
cosα的4次方对α积分怎某个算法! -
5646鱼肢
：[答案] (cosa)^4=[(cos2a+1)/2]^2 =[(cos2a)^2+2cos2a+1]/4 =[(cos4a+1)/2+2cos2a+1]/4 =cos4a/8+cos2a/2+3/8 积分后得sin4a/32+sin2a/4+3a/8
戎磊18096989361：
cosa四次方的原函数 -
5646鱼肢
： cos^4 a=((1+cos2a)/2)^2=1/4 (1+2cos2a+cos^22a)= 1/4 (1+2cos2a+(1+cos4a)/2), cos^4 a的原函数: 1/4(a+sin2a+a/2+1/8 sin4a)+c=1/32 sin4a+1/4sin2a+3/8 a+c
戎磊18096989361：
cosa的四次方求定积分上限是2分之派,下限是0能不能不用降次的方法做.答案是0.75*0.5*3.14/2 什么意思啊? -
5646鱼肢
：[答案] 定积分上限是2分之派,下限是0.cosa的2n次方有个公式: 积分=[(2n-1)/2n)][2n-3)/(2n-2)].[3/4][1/2][π/2] 这里n=2 积分=[3/4][1/2][π/2]=3π/16
戎磊18096989361：
cos4次方的不定积分
5646鱼肢
： cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
戎磊18096989361：
cosx的4次方的原函数怎么求 -
5646鱼肢
： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
戎磊18096989361：
求解被积函数只有余弦4次方的不定˜积分 -
5646鱼肢
：[答案] 原式=∫cos^4xdx =∫(1+cos2x)²/4 dx =1/4 ∫(1+cos²2x+2cos2x)dx =1/4 ∫[1+(1+cos4x)/2+2cos2x]dx =1/8∫[3+cos4x+4cos2x]dx =1/8[3x+1/4sin4x+2sin2x]+C
戎磊18096989361：
微积分!cos^2阿发d阿发=?不定积分?四次方又是多少? -
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：[答案] (cosa)^2=(1+cos2a)/2=1/2+(cos2a)/2,然后积分就是a/2+(sin2a)/4+C ,你可以求导验算一下.如果是四次方也是如此,(cosa)^4=[1/2+(cos2a)/2]^2=1/4+(cos2a)/2+[(cos2a)^2]/4=1/4+(cos2a)/2+(1+cos4a)/8=3/8+(co...
戎磊18096989361：
[紧急求助]求对(cos a)4积分步骤.(4是四次方的意思,本人用的手机,不好打) -
5646鱼肢
： (cosα)^4=(cosα^2)^2=((1+cos2α)/2)^2=1/4+(cos2α)/2+(cos2α^2)/4=1/4+cos2α/2+((1+cos4α)/2)/4 接下去都是cosnα的一次方,把积分拆了就可以直接写出原函数了
戎磊18096989361：
1/cosa的不定积分 -
5646鱼肢
：[答案] 由于1/cosa=cosa/(cosa)^2=cosa/[1-(sina)^2]={cosa/[1+sina]+cosa/[1-sina]}/2,故, 不定积分为{ln(1+sina)-ln(1-sina)}/2={ln[(1+sina)/(1-sina)]}/2+C(常数)
