cosx-1的等价无穷小
答：cosx减一的等价无穷小是x²/2。用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a，1-cos2a=2sin²a，所以1-cosx=2sin²（x/2）~2×（x/2）²~x²/2，所以1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个...
答：当我们需要求解 cosx - 1 的等价无穷小量时，可以通过泰勒级数展开和三角恒等式来处理。首先，我们知道 1 - cosx 可以等价表示为 2sin^2(x/2)，因为 1 - cosx = 2sin^2(x/2)。然后，利用无穷小量的性质，我们可以将这个表达式转化为求极限的形式：lim (1-cosx)/(1/2*x^2) = 2 * l...
答：所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量，即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
答：1-cosx = 2sin²(x/2)用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二...
答：第一个，cosx-1=-2sin(x/2)^2 等价于-2·x^2/4，即-1/2·x^2 第二个 证明如下，带x^2与n=3进去即可
答：cosx-1等价于无穷小量。对于该问题，我们可以从以下几个方面进行解释：一、cosx与1的差 我们知道，cosx是一个三角函数，表示角度x的余弦值。当x从一个特定值附近变化时，cosx的值会接近但永远不等于1。因此，cosx与1之间的差值反映了x的变化程度。二、等价无穷小量 在数学分析中，当x趋近于某个特定...
答：cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量。解：cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ，即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...，所以lim[(1-cosx)...
答：cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小.应该是当x→0,1-cosx～x^2/2,其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx...
答：cosx-1等价无穷小代换为-1/2x^2，相除的-1/2。这里主要要注意符号。平常记忆的等价无穷小公式是1-cosx
答：x趋于0的时候 1-cosx就等价于0.5x²那么cosx-1等价于 -0.5x²即 (cosx-1)/x² 极限值为 -0.5 所以cosx-1就是x²的同阶无穷小
网友评论：
邹帜17748382249：
1 - cosx的等价无穷小 -
64135许万
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
邹帜17748382249：
为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
64135许万
：[答案] cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=1-x^2...
邹帜17748382249：
cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
64135许万
： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
邹帜17748382249：
cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
64135许万
： 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
邹帜17748382249：
(cosx - 1)/x^2 当x趋于0 的极限是 -
64135许万
：[答案] 等价无穷小:当x→0时,cosx-1等价于-(1/2)x^2所以(cosx-1)/x^2=-1/2
邹帜17748382249：
1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 -
64135许万
：[答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
邹帜17748382249：
已知当x→0时,(1+ax2)13?1与cosx - 1是等价无穷小,则常数a= - 32 - 32 -
64135许万
： ∵(1+x)^a~ax ∴(1+ax2) 1 3 ?1~ 1 3 ax2 cosx?1~? 1 2 x2 又∵两者是等价无穷小, ∴ 1 3 a=? 1 2 故:a=? 3 2
邹帜17748382249：
(三次根号下cosx) - 1 求是x的几阶无穷小 求详细过程 -
64135许万
： √cosx-1~(1/3)(cosx-1)~(-1/6)x
邹帜17748382249：
cosx的等价无穷小是多少?
64135许万
： cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
邹帜17748382249：
当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3 - 1与cosx - 1是等价无穷小,则a等于? -
64135许万
：[答案] cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2 而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小 因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小 所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小 由题意则-1/4=1/3a a=-3/4
