cosx-sinx辅助角公式
答：可以 解析：sinx-cosx =1●sinx+(-1)●cosx a=1，b=-1 √(a²+b²)=√2 φ=arctan(b/a)=arctan(-1)=-π/4 故，sinx-cosx =√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]=√2sin(x-π/4
答：sinx-cosx =√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)
答：实际上就是逆用两角和与差的正弦、余弦公式 sinx-cosx =√2[sinx*(√2/2)-cosx*(√2/2)]=√2[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)]=√2sin(x-π/4)∴ sinx-cosx的最大值是√2,最小值是-√2
答：你的错误在于：（1）认为“辅助角t＝arctan b/a”.因为 “辅助角t”可能在四个象限，而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不一定相等；（2）sinx-cosx的辅助角在第四象限，可用arctan-1/1表示，但cosx-sinx的辅助角在第二象限，不能用arctan(1/-1)表示，可取成3π/4....
答：不对，应该是√2sin(x+3π/4)
答：负sinx-cosx辅助角公式是sinx-cosx=-2cos2x/2=-cos2x。根据查询相关公开信息显示，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a?+b?)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。
答：√3cosx-sinx =2[(-½)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(2π/3)+cosxsin(2π/3)]=2sin(x+ 2π/3)
答：2sinxcosx=y^2-1 →sin2x=y^2-1 ∵-1≤sin2x≤1 ∴-1≤y^2-1≤1 解得, -根2≤y≤根2 即函数y的极大值为“根2”,极小值为“-根2”.参考资料：http://iask.sina.com.cn/b/18261295.html
答：sinx-cosx =√2[(√2/2)sinx－(√2/2)cosx]=√2[cos(π/4)sinx－sin(π/4)cosx]=√2sin(x-π/4)
答：郭敦荣回答：三角函数f（x）=sinx－cos x=？定义域是（－∞，+∞），值域是[－√2，√2]，f（x）随x而变，没有定值，也没有最适宜的转化公式。当0<x<90°时,在Rt⊿ABC中，对边为 a，b，c，∠C=90°，∠B=x，则 f（x）=sinx－ cosx=（b－a）/c。
网友评论：
柏贺19582756389：
辅助角公式应用 cosx - sinx=√2sin(π/4 - x) 但用辅助角公式就是√sin(x - π/4) 为什么呢 -
24560仰清
： cosx-sinx=√2[(cos(π/4)cosx-sin(π/4)sinx]==√2sin(π/4-x) 怎么会等于sin(x-π/4?
柏贺19582756389：
辅助角公式化简sinx - cosx=? -
24560仰清
：[答案] sinx-cosx =√2(√2/2*sinx-√2/2cosx) =√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =√2sin(x-π/4)
柏贺19582756389：
有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx - cosx 和cosx - sinx那么:sinx - cosx=根号2*sin(x - π/4)而cosx - sinx= - sinx+cosx 根据辅... -
24560仰清
：[答案] 公式:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误.正确公式是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.你的...
柏贺19582756389：
2cosx - sinx怎么化简啊 辅助角公式行吗 -
24560仰清
：[答案] 可以啊 2cosx-sinx=√5*cos(x+θ) 其中tanθ=1/2 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
柏贺19582756389：
用辅助角公式能化简 sinx+cosx -
24560仰清
：[答案] sinx+cosx=√2(sinx√2/2+cosx√2/2)=√2sin(x+45) 最后括号里是45度~就是四分之派~
柏贺19582756389：
Y=COSX --- SINX怎么化简 -
24560仰清
： 辅助角公式 y=√2sin(π/2-x)=√2cos(x+π/2)
柏贺19582756389：
y=cosx - sinx的单调区间是什么?x属于0°到90° -
24560仰清
： ∵y=cosx+sinx(x∈R)利用辅助角公式得:y=√2sin(x+π/4)(x∈R)∴最小正周期T=2π/1=2π∵y在(x+π/4)∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)上单调递增即x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4](k∈Z)时y单调递增∴该函数周期为2π,递增区间为x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4](k∈Z)
柏贺19582756389：
y=xcosx - sinx怎么化简 -
24560仰清
：[答案] 辅助角公式
柏贺19582756389：
三角函数的辅助角公式的运用 -
24560仰清
： 求下列函数的最大值和最小值. (1)y= cosx- sinx. (2)y=3sinx+4cosx. (3)y=asinx+bcosx, (ab≠0). 注:(1),(2)为一般性问题,是为(3)作铺垫,推导时,要关注解题过程,以便让学生充分理解辅助角φ满足的条件. (3)解:考查以(a,b)为坐标的点P(a,b),设以OP为终边的一个角为φ,则 [练习三] 求下列函数的最大值和最小值. (1)y=cosx-sinx. (2)y=sinx-sin(x+ )
柏贺19582756389：
我不太理解辅助角公式 求最大值 最小值sinx - cosx 用这个举例子下 -
24560仰清
：[答案]实际上就是逆用两角和与差的正弦、余弦公式 sinx-cosx =√2[sinx*(√2/2)-cosx*(√2/2)] =√2[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)] =√2sin(x-π/4) ∴ sinx-cosx的最大值是√2,最小值是-√2
