cx+true+wireless
网友评论：
上官17125897831：
在三角形ABC中,C是直角两直角边和斜边a,b,c满足条件a+b=cx,试确定实数x的取值范围 -
60036冶虎
： 因为三角形是直角三角形,所以c^2=a^2+b^2 而a+b=cx 所以x=(a+b)/c=(a+b)/sqrt(a^2+b^2) =sqrt((a+b)^2/(a^2+b^2)) =sqrt((a^2+b^2+2ab)/(a^2+b^2)) =sqrt(1+2ab/(a^2+b^2)) 由于a^2+b^2>=2ab 所以x<=sqrt(2) 同时根据三角形两边之和大于第三边知: a+b=cx>c 所以x>1 综上可知x的取值范围是1<x<sqrt(2) 注:sqrt()表示根号下()
上官17125897831：
已知a,b,c全不为零,证明:线性方程组bx+ay=c,cx+az=b,bz+cy=a -
60036冶虎
： 该线性方程组,增广矩阵为 b a 0 c c 0 a b0 c b a 若方程组有解,则系数矩阵的秩,等于增广矩阵的秩
上官17125897831：
设a,b,c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根, -
60036冶虎
： 由x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实数根可知 相同实数根为x1=(1-c)/b-a 同样的,x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实数根x2=(b-a)/(1-c) x1,x2分别代入x²+ax+1=0,x²+x+a=0得 x1²+ax1+1=0 x2²+x2+a=0 又x1*x2=1,可化为 x1²+ax1+1=0 ax1²+x1+1=0 联立得:x=1 这是x²+ax+1=0和x²+bx+c=0的公共根 代入得a=2 同样易知x=1也是x²+x+a=0和x²+cx+b=0的公共根 代入得b+c=-1 a+b+c=1
上官17125897831：
已知a,b,c是互不相等的非零实数,x,y不为0,且bx+cy/a=cx+ay/b=ax+by/c,求证:a+b+c=0 -
60036冶虎
： 设(bx+cy)/a=(cx+ay)/b=(ax+by)/c=t,则 ax+by=ct,bx+cy=at,cx+ay=bt.三式相加,得(a+b+c)x+(a+b+c)y=(a+b+c)t 即(x+y-t)(a+b+c)=0.∴x+y=t或a+b+c=0.
上官17125897831：
设?(u,v)为可微函数,证明由方程?(cx - az,cy - bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a?z?x+b?z?y=c -
60036冶虎
： 解答:证 设u=cx-az,v=cy-bz,则方程?(u,v)=0,两边对x微分得?u(c?a?z ?x )+?v(?b?z ?x )=0,∴?z ?x = c?u a?u+b?v ,同理 ?z ?y = c?v a?u+b?v 故a?z ?x +b?z ?y =c.
上官17125897831：
证明在实数范围内可分解时,Ax^2+Bxy+Cy^2=0一定表示两条直线 -
60036冶虎
： 因为在实数范围内可分解,则存在实数a,b,c,d不等于0使得 Ax^2+Bxy+Cy^2=0 可以表示为(ax+by)*(cx+dy)=0;所以1、ax+by=0;cx+dy+e=02、ax+by+f=0;cx+dy=03、ax+by=0,cx+dy=0 都表示两条直线
上官17125897831：
√【(x+c)²+y²】 + √【(x - c)²+y²】=2a -
60036冶虎
： √【(x+c)²+y²】 + √【(x-c)²+y²】=2a (1) 用有理化因子 √【(x+c)²+y²】 - √【(x-c)²+y²】 (√【(x+c)²+y²】 + √【(x-c)²+y²】) (√【(x+c)²+y²】 - √【(x-c)²+y²】) =2a(√【(x+c)²+y²】 - √【(x-c)²+y²】) 【(x+c)²+y²】-【...
上官17125897831：
一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解? -
60036冶虎
： 分离变量法: ydy/(a+by-cy^2)=dx 1)如果a+by-cy^2=0有两个不同实根y1,y2,则可化为部分分式:[p/(y-y1)+q/(y-y2)]dy=-cdx, 积分得: pln|y-y1|+qln|y-y2|=-cx+C1 2)如果a+by-cy^2=0有两个相同实根y1,则可化为:[p/(y-y1)+q/(y-y1)^2]dy=-cdx 积分得:pln|y-y1|-q/(y-y1)=-cx+C1 3)如果a+by-cy^2=0无实根,则可化为:(y+p-p)/[(y+p)^2+q]dy=-cdx 积分得:0.5ln[(y+p)^2+q]-p/√q*arctan[(y+p)/√q]=-cx+C1
上官17125897831：
已知三个关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,恰有一个公共实数根,求这三个方程的根 -
60036冶虎
： 设公共跟为x0; 带入三个一元二次方程,然后三个方程相加后合并有(a+b+c)(x^2++x+1)=0; 显然x^2++x+1>0,于是a+b+c=0;已知x=1时满足,则公共跟为x=1; 剩下的用根与系数关系就可以了
上官17125897831：
关于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一个相同的实数根 -
60036冶虎
： ax²+bx+c=0 (1) bx²+cx+a=0 (2) cx²+ax+b=0 (3) (1)+(2)+(3)(a+b+c)x²+(a+b+c)x+(a+b+c)=0(a+b+c)(x²+x+1)=0 x²+x+1=(x+ 1/2)²+3/4,平方项恒非负,(x +1/2)²≥0 (x +1/2)²+3/4恒>0,要等式成立,只有 a+b+c=0
