e的ix次方欧拉公式
答：sinx= x- x^3/3!+x^5/5!+...cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!+...e^x= 1+x/1!+x^2/2!+...e^(ix) = 1+ (ix)/1! - x^2/2! - ix^3/3!+...= (1-x^2/2!+x^4/4!+...)+i(x-x^3/3!+x^5/5!+...)=cosx + isinx ...
答：用泰勒多项式推的.e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……在e＾x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=〒i,(±i)^4=1 ……（注意：其中”〒”表示...
答：由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位）可以得到：e^(πi)=cosπ＋isinπ＝－1。e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！＋x^2/2！＋x^3/3!+x^4/4!+ cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!在e^x的展开式中...
答：+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)；2、复变函数论里的欧拉公式：e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位；3、三角形中的欧拉公式：设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：d＾2=R＾2-2Rr ；4、拓扑学里的欧拉公式；5、初等数论里的欧拉公式；
答：于是我们导出了e^ix=cosx+isinx，将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]此时三角函数定义域已推广至整个复数集。P.S.幂级数 c0+c1x+c2x...
答：在这个公式中，x是一个实数，i是虚数单位，e是自然对数的底数。这个公式表明，当我们将一个实数乘以虚数单位i并取e的幂次方时，结果是一个复数，其中实部是cos(x)，虚部是sin(x)。这个公式的美妙之处在于它将三角函数和指数函数联系在一起，展示了它们之间的深刻关系。通过欧拉公式，我们可以将三角...
答：…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展开式中把x换成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=??i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 将公式里的x...
答：欧拉给了很多公式，其中最著名的一个的陈述是把你公式中的a都去掉，即e^{ix}=cos(x)+i*sin(x). 其他著名的公式包括拓扑中的亏格公式等等。等于。
答：a+bi=√(a^2+b^2)e^(iarctan(b/a))
答：欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\displaystyle x}，都存在。欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。
网友评论：
姜淑17269947518：
e的i次方等于多少? -
51918仇璧
：[答案] 由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx 所以e^i=cos1+isin1
姜淑17269947518：
欧拉公式的推导 -
51918仇璧
： 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
姜淑17269947518：
复数中的欧拉公式是如何推导的 -
51918仇璧
：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e^±ix=1...
姜淑17269947518：
e的x次方 如何用 sinx 与 cosx表示? -
51918仇璧
：[答案] 欧拉公式 e的x次方=e的i*-ix次方=cos(-ix)+i*sin(-ix)
姜淑17269947518：
高手来欧拉公式是e^(iax)=cosax+isinax吗?(e^ix)^a等于e^(iax)吗?第一个欧拉公式是e^(iax)=cosax+isinax吗?第二个(e^ix)^a等于e^(iax)吗? -
51918仇璧
：[答案] 欧拉给了很多公式,其中最著名的一个的陈述是把你公式中的a都去掉,即e^{ix}=cos(x)+i*sin(x).其他著名的公式包括拓扑中的亏格公式等等. 等于.
姜淑17269947518：
欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 -
51918仇璧
： 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<...
姜淑17269947518：
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 -
51918仇璧
： ^^^e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 所以原式=[e^(iπ/7)+e^(-iπ/7)+e^(3iπ/7)+e^(-3iπ/7)+e^(5iπ/7)+e^(-5iπ/7)]/2 分子是等比数列,首项是e^(-5iπ/7),q=e^(2iπ/7),有六项 所以原式=e^(-5iπ/7)*[1-e^(12iπ/7)]/2[1-e^(2iπ/7)]=[1-e^(iπ)e^(5iπ/7)]/{2e^(5iπ/7)[1-e^(2iπ/7)]} 因为e^(iπ)=-1 所以原式=[1+e^(5iπ/7)]/{2[e^(5iπ/7)+1]}=1/2
姜淑17269947518：
欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题,麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie -
51918仇璧
：[答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
姜淑17269947518：
e^ix | ( - ∞,+∞)=多少? -
51918仇璧
：[答案] 这个结果应该是0吧. 查询拉普拉斯逆变换的留数计算定理 根据该定理,这个积分的结果为 2πi*【e^(iz)在复平面上所有奇点处的留数之和】 而e^(iz)是没有奇点的,所以结果为0. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
姜淑17269947518：
欧拉公式e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x)的推导过程 -
51918仇璧
：[答案] 用泰勒多项式推的. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-…… 在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=〒i,(±i)^4=1 ……(注意:其中”〒”表示”减加”) e^±...
