f(x+h)的泰勒展开式
答：f(x+h)在点x的泰勒展开式类比上面即可得出:f(x+h)=f(x)+f'(x)*(x+h-x)+f''(ε)/2*(x+h-x)^2 (该展开式为一阶泰勒公式,f''(ε)/2*(x+h-x)^2为拉式余项,且ε介于x与x+h之间)化简可得出f(x+h)=f(x)+f'(x)*h+f''(ε)/2*h^2。(这里我仅展开到一阶,后面...
答：一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为：f(x,y)=f(a,b)+df(a,b)/dx[x-a]+df(a,b)/dy[y-b]+d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2+d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2+d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b]+h。其中，h为余项。当f(x,y)二阶导数连续，x->a，y->b时...
答：常用泰勒展开公式如下：1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
答：一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为：f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h。其中，h为余项。当f(x,y)二...
答：展开全部 编辑本段公式定义 泰勒公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
答：是h呀，你之所以会认为是x，那是当函数f(x)在x=0处展开时，最后面才是o(x²)实际上，泰勒展开式在x0处展开是这样的：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n...① 当x0=0时，则 f(...
答：8、通用受力模型：通用受力模型是一种用来描述物体受力情况的方程，可以用泰勒展开式表示为：F=mdv/dt+Cv+kx，其中F为物体受力，m为物体的质量，v代表速度，dv/dt表示速度的变化率，Cv表示阻尼力，kx表示弹性力，x表示位移量。9、能量守恒定律：能量守恒定律表明物体能量的积累是守恒的，它可以用...
答：编辑本段泰勒展开式 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然...
答：f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高...
答：f(x+h)=f(x)+((x+h)-x)f'(y) y∈[x,x+h]泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量...
网友评论：
庞佩13443525813：
f(x+h)二阶泰勒公式f(x+h)=f(x)+(x - (x+h))f'(x)=f(x) - f'(x)h对吗? -
43576山拜
：[答案] 应该等于f(x)+hf'(x)+f''(x)h^2/2+拉格郎日或者皮亚诺余项
庞佩13443525813：
关于Taylor公式的应用 -
43576山拜
： f(x+h)=f(x)+f'(x)h+f''(t1)h^2/2f(x-h)=f(x)-f'(x)h+f''(t2)h^2/2两式相减,f(x+h)-f(x-h)+(f''(t2)-f''(t1))h^2/2=2f'(x)h注意左边≤2M0+M2h^2因此f'(x)≤M0/h+M2h/2由于此式对任意h都成立,所以f'(x)≤min M0/h+M2h/2=√(2M0M2)即M1≤√(2M0M2)
庞佩13443525813：
数值微分的一阶导数和二阶导数公式在具体计算时 -
43576山拜
： 答:本题是算是问对人了,如果你要想深入分析,需要用到函数的泰勒展开.1) 你说的两种方法都可以用,但是后面的方法精度更高.f''(x)=[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2 方法是等效与 f''(x)=[f'(x+h/2)-f'(x-h/2)]/h 是2阶精度2) 先求其一阶导数值,然...
庞佩13443525813：
f(x)具有二阶连续导数,f＂(x)不为0,由拉格朗日公式有f(x+h)=f(x)+hf'(x+th)(0<t<1),证明:limh - >0t=1/2 -
43576山拜
： 由f(x+h)=f(x)+hf'(x+th) 可得f'(x+th)=[f(x+h)-f(x)]/h 对f'(x+th)泰勒展开得 f'(x+th)=f'(x)+thf''(ξ) 联立得t={[f(x+h)-f(x)]/h - f'(x)} / hf''(ξ) =[f(x+h)-f(x)-hf'(x)] / h / f''(ξ) 取极限得 lim (h->0)t =lim [f(x+h)-f(x)-hf'(x)] / h^2 * lim 1/f''(ξ) 用洛必达法则 =lim [f'(x+h)-f'(0)- f'(x)] / 2h ...
庞佩13443525813：
f(x+m)的泰勒展开式怎么求? -
43576山拜
： f(x+m)=f(x)+f'(x)*m+f''(x)*(m^2/2!)+...+f^(n)*(m^n/n!)+f^(n+1)(a)*(m^(n+1)/(n+1)!) 这样表述很难看懂哦 可以用WORD传可能会好一点
庞佩13443525813：
泰勒公式为什么可以是这样的? -
43576山拜
： 把x看做常数,在x点展开为变量为h的级数,
庞佩13443525813：
微积分证明题,拉格朗日余项的1阶麦克劳林公式,证明:当x趋于0时,θ趋于1/3 -
43576山拜
： 利用带拉格朗日余项的泰勒展开式展开到三阶导数 有 f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x)h^2+1/6f'''(x+ah)h^3,其中a大于0小于1 那么已知f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x+oh)h^2,o大于0小于1 所以联立两个式子,发现f''(x+oh)-f''(x)=1/3f'''(x+ah)h 两边同时除以oh,再取极限(lim(h-0)) 发现f'''(x)=1/3o f'''(x),所以3o=1,o=1/3 注:该题希腊字母此处用o表示
庞佩13443525813：
劳烦大家看下这个公式,怎么推导下?
43576山拜
： 回复 东晖·杲 的帖子问题1:该式子就是所谓的:带拉格朗日余项的N阶泰勒公式展开.并且是f(Xo+h)在Xo 处的展开式.其各项的通式是:{f(Xo)的N阶导数} X {(Xo+h)—Xo}的N次方÷N! ——N从0开始取.式子很比较好记忆的.问题2:我觉得泰勒公式就是一个估值式:它的作用就是在一点处,将函数增量,表示成在该点处函数自变量增量、以及一阶,二阶及其高阶导数的一种关系式子.很明显(Langerange中值定理就是泰勒的一种特例).建议记忆书上的5种常见的泰勒公式展开公式,并且熟练使用:四则运算,混合运算,逐项求导积分等基本方法.我也正在学习中,望大家指教.很高兴回答你的问题!
庞佩13443525813：
三角函数泰勒展开公式 -
43576山拜
： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
庞佩13443525813：
二元函数的泰勒公式 -
43576山拜
： f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高阶无穷小量.扩展资料 泰勒公式是将一个在x=x0...
