lim根号+x+x+1+x
答：根号x的定义域为[0,正无穷)，因此它趋于0时不存在左极限。右极限存在是因为当x趋于0+时是有定义的，所以原式＝0 极限要存在，左右极限都要存在。证明：任意eps>0,存在delta=eps,当|x-x0||x-x0|证毕 所以乘积的极限当然还是0
答：limx趋于无穷就是当x趋于无穷的时候带入到那个式子中去然后画出1/x的图形就一目了然了，1/x在x趋于无论是正无穷还是负无穷的时候都无限逼近于0。所以答案为0。
答：lim[x→0]√x =0
答：=lim(x→0） 1/[√(X+1)+1]=1/2,4,根号下(X+1)-1等价于1/2X，所以lim（1/2X）/X=1/2,2,lim(x->0) (√(x+1) -1)/x ( 0/0)=lim(x->0) 1/(2√(x+1)) /1 =1/2,0,lim根号下(X+1)-1除以X =lim(x--->0)(x/2)/x=1/2,0,
答：根号下1+x-根号下x=1/(根号下(1+x)+根号下x)因此x趋近于无穷，极限=0
答：如图
答：lim(x→+∞)x^(1/x)=e^lim(x→+∞)lnx/x =e^lim(x→+∞)1/x =e^0 =1
答：根号下（1+x平方）/x+1=根号下（（1+x平方）/x平方+2x+1）=根号下（（x平方+1+2x-2x）/x平方+2x+1）=根号下（1-2x/x平方+2x+1）=根号下（1-2/x+2+1/x）最后一个式子里后面那堆趋近于0 所以答案是1
答：等于0x^(1/2)*(x^(1/x)-1)=x^(1/2+1/x)-x^(1/2)当x趋向于∞时，1/x趋向于0x^(1/2+1/x)趋向于x^(1/2)
答：limx趋于无穷4根号下1+x^3/1+x 由（x + 1 / x）的= 3为：（X +的1 / x）^ 2 = X ^ 2 +的1 / x ^ 2 + 2 = 3时，即x ^ 2 +的1 / x ^ 2 = 1 中国，并得到：X ^ 2 /（X ^ 4 + X ^ 2 + 1）= 1 /（X ^ 2 + 1 / X ^ 2 + 1）...分割的...
网友评论：
白券17099309297：
lim(根号(x平方+x+1)+x)lim底下是n趋近于负无穷大. -
51536褚喻
：[答案] -1/2 先上下同乘以(根号下(x^2+x+1)-x), 从分母提出-x, 原式=lim(x+1)/(根号下(x^2+x+1)-x)=lim(x+1)/(-x)*(1/根号下(1-(1/x)-(1/x^2))+1)=-1/2
白券17099309297：
求极限!lim(x→ - ∞)(√x(x+1)+x) -
51536褚喻
： lim(x→-∞)(√x(x+1)+x) =lim(x→-∞)√-x[√(-x-1)-√-x] =lim(x→-∞)√-x*[√(-x-1)-√-x]*[√(-x-1)+√-x]/[√(-x-1)+√-x] =lim(x→-∞)√-x*(-1)/[√(-x-1)+√-x] =-1*lim(x→-∞)√-x*/[√(-x)+√-x] =-1/2
白券17099309297：
求极限. lim x(根号下(x^2+1) ) - x x趋向无穷大 -
51536褚喻
： 解:原式=lim(x->∞) [根号下(x²+1) -x]*[根号下(x²+1) ) +x]/[根号下(x²+1) ) +x] =lim(x->∞) [(x²+1) -x²]/[根号下(x²+1) ) +x] =lim(x->∞) 1/[根号下(x²+1) ) +x] =0
白券17099309297：
求极限,LIM (根号下(X平方+X) - 根号下(X平方+1)) X - 无穷 好心人帮一下 -
51536褚喻
： x→∞ lim √(x^2+x) - √(x^2+1) =lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))/(√(x^2+x) + √(x^2+1)) =lim (x^2+x)-(x^2+1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1)) =lim (x-1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1)) 上下同时除以x =lim (x-1)/x / (√(x^2+x) + √(x^2+1))/x =lim (1-(1/x)) / (√(1+(1/x)) + √(1+(1/x^2))) 因为1/x,1/x^2都趋于0,故 =(1-0)/(1+1) =1/2 有不懂欢迎追问
白券17099309297：
limX趋近于无穷大 根号下(1+X平方)/X+1 要过程 -
51536褚喻
： 根号下(1+x平方)/x+1=根号下((1+x平方)/x平方+2x+1)=根号下((x平方+1+2x-2x)/x平方+2x+1)=根号下(1-2x/x平方+2x+1)=根号下(1-2/x+2+1/x) 最后一个式子里后面那堆趋近于0 所以答案是1
白券17099309297：
这个极限是多少?lim 根号x/[【根号(x+1 )】+ 【根号(x+2)】]等于?x趋向于无穷! -
51536褚喻
：[答案] 1/2 lim √x/[√(x+1 )+ √(x+2)] 取倒数 lim [√(x+1 )+ √(x+2)]/√x =lim √(x+1) /√x +lim√(x+2)/√x =1+1=2 所以原式=1/2
白券17099309297：
lim(x →+∝) x·[根号内(x平方+1) - x]=? -
51536褚喻
： 对分子进行根式有理化得 原式=lim(x →+∝)x·[√(x平方+1)-x]·[√(x平方+1)+x]/]·[√(x平方+1)+x]=lim(x →+∝)x/]·[√(x平方+1)+x]=lim(x →+∝)1/[√(1+1/x平方)+1]=1/2
白券17099309297：
求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1 - x ) - 2]/x^2 -
51536褚喻
： lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x² =lim(x→0) [(1/2)(1+x)^(-1/2)-(1/2)(1-x)^(-1/2)]/(2x) =lim(x→0) [(-1/4)(1+x)^(-3/2)-(1/4)(1-x)^(-3/2)]/2 =(-1/2)/2 =-1/4 完善 极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系.在很长一段时间里,微积分理论基础的问题,...
白券17099309297：
LIM 【 根号(X的平方+X+1) - 根号(X的平方 - X+1)】 X趋于正负无穷大 它的极限是多少 -
51536褚喻
： 分子分母同乘以【 根号(X的平方+X+1)+根号(X的平方-X+1)】 ,化简的{2乘以X/【 根号(X的平方+X+1)+根号(X的平方-X+1)】},分子分母同除以X,可得极限为1
白券17099309297：
lim x ((根号x 平方+1) - x )求极限 -
51536褚喻
：[答案] X->∞吧分子分母同乘以((根号x 平方+1)+x ),这样分母变为((根号x 平方+1)+x ),分子为x再上下同除以X,即可得1/2 lim x ((根号x 平方+1)-x )=lim x(√(x^2+1)+x)(√(x^2+1)-x)/(√(x^2+1)+x)=lim x(x^2+1-x^2)/(√(...
