lim1+x分之一的x次方
答：这个问题的证明比较复杂，需要用到高等数学，符号较复杂，难以写出 当x趋于正无穷大或负无穷大时，“1加x分之一的x次方”这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）^x＝e （x趋于±∞）实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限不循环小数，其值等于2....
答：令t=1/x, t->0。=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。4、学好数学最基础的就...
答：因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。极...
答：4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。当x趋于正无穷大或负无穷大时，“1加x分之一的x次方”这个函数表达式（1＋1/x）＾x的极限就等于e，用公式表示，即：li...
答：x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型 由洛必达法则求...
答：=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））lim（x→+∞）（（lnx）/x）=lim（x→+∞）（（1/x）/1）=lim（x→+∞）（1/x）=0lim（x→+∞）（x^（1/x））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））=e^0 =1 应用条件：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限...
答：limx→0(1+1/x)的x次方是：lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。解法如下：当x->0-时，1+1/x->负无穷，ln(1+1/x)无意义。当x->0+时，1+1/x->正无穷，所以ln(1+1/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1/x)-...
答：求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限 结果为0 所以原式极限为1 极限函数的单调性：单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛，在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求...
答：y=-x lim(x->0) ( 1-x)^(1/x)=lim(y->0) ( 1+y)^(-1/y)=[lim(y->0) ( 1+y)^(1/y)]^(-1)=e^(-1)
答：我们一步一步来吧，有点复杂，要求题目中的极限，我们假设题目中的函数为f(x) ,因为它写起来实在太麻烦了！让f(x)求对数，即 ln [f（x）]=(lnx)/x 我们先来求这个的极限吧，根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限！lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 显然...
网友评论：
万秒19195935622：
求(1+1/x)的x次方 的极限,为什么等于1 -
62837谯鸣
： !!注意:仅当 x 趋近于 0 时,该极限才等于 1 !! 过程如下: ( 有问题欢迎追问 @_@ )
万秒19195935622：
x趋向0时求lim(1+x)^(1/x) -
62837谯鸣
： 化为lime^(1/x*ln(1+x))=e^(lim1/x*ln(1+x))利用洛必达法则,得lim1/x*ln(1+x)=1,所以原式为e
万秒19195935622：
lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷) 答案是不是e的0次等于1啊 -
62837谯鸣
： y=(1+x)的1/x2次方 lny=ln(1+x)/x^2 limlny=limln(1+x)/x^2 =lim1/(2x(1+x))=0 所以:limy=1
万秒19195935622：
x趋近于0,lim((1+x)的1/x次方 - e)/x= -
62837谯鸣
： 因为 x趋近于0-时,lim1/x=-∞ 所以 lim(x趋近于0-)e^1/x=0 (相当于:e^(-∞)=1/e^(+∞)=0)
万秒19195935622：
limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限 -
62837谯鸣
： 解: lim(x→无穷)x^(1/x) =lim(x→无穷)e^[lnx/x] 所以求出lim(x→无穷)lnx/x =lim(x→无穷)(1/x)/1 =0 所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
万秒19195935622：
lime^x/(1+1/x)^x² -
62837谯鸣
： 原式=lime^x/(1+1/x)^x² 取对数 =limx/x²ln(1+1/x) =lim1/xln(1+1/x) 主要求得x→+∞时xln(1+1/x)的极限 limxln(1+1/x) =limln(1+1/x)/(1/x) 用洛比达法则 =lim1/(1+1/x)² =1 ∴原极限=e
万秒19195935622：
x趋向于0,求ln(1+x)/x的极限 -
62837谯鸣
： limx->0,{ln(1+x)}/x =limx->0,(1/x){ln(1+x)} =limx->0,ln{(1+x)^(1/x)} =ln{limx->0[(1+x)^(1/x)]} =ln1 =0 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数. 5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开.
万秒19195935622：
lim (sin1/x +cos1/x)x次方 x趋近于无穷,答案和过程 -
62837谯鸣
： 设t=1/x,则t→0 原式=lim(t→0)(1+sint+cost-1)^(1/t) =lim(t→0)(1+t-t²/2)^(1/t) =lim(t→0)[1+(2t-t²)/2]^[2/(2t-t²)*(2t-t²)/2t] =e
万秒19195935622：
lim(1+x)^1/x =? x - >0 -
62837谯鸣
： 令x=-1/t lim(1-x)^1/x x->0 = lim1/ [(1+1/t)^t] t->∞ =1/e
万秒19195935622：
lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷) 答案是不是e的0次等于1啊 -
62837谯鸣
：[答案] y=(1+x)的1/x2次方 lny=ln(1+x)/x^2 limlny=limln(1+x)/x^2 =lim1/(2x(1+x))=0 所以:limy=1
