limex的极限x趋近于正无穷
答：x趋于正无穷 则arctanx趋于π/2 是有界的 而e的x次方趋于正无穷 所以整个趋于正无穷 所以极限不存在
答：(1+1/x)^x的极限是e，解法过程如下：(x→∞) lim(1+1/x）^x =lime^xln(1+1/x)因为x→∞，所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 当(x→∞) lim(1+1/x）^x =lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/x =e 求极限基本方法有如下：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷...
答：+∞ 解析：x→+∞时，lim(e^x/x)=lim(e^x)'/x'=lime^x/1 =+∞
答：因为 limx^100/e^x(x趋近于无穷)=lim(x->∞)100x^99/e^x =...=lim(x->∞)100!/e^x =0 所以 原式=∞。
答：当x→0+时，1/x= + ∞,e^(1/x) = e^(+∞) = +∞ 当x→0-时（此时x为负数），有1/x= - ∞,由y=e^x的图像可知 lim e^x = 0 (x→ - ∞)所以才会有lim e^(1/x)= +∞ （x→0+）lim e^(1/x) = 0 （x→0-）也就是说 lim e^(1/x) （x→...
答：x->正无穷 2^x->正无穷，1/x->0 则 ln(1+2^x)->ln(2^x)=xln2 ln(1+1/x)->1/x 故原式->ln2
答：见图
答：所谓趋向于0+ 是指x从数轴的右边趋向于0 也就是说x是大于0的 无限逼近0 lime^(1/x)当x趋向于0+时 1/x趋向于正无穷 所以e(1/x)趋向于正无穷 如果是趋向于0- 则答案不一样了 1/x趋向于负无穷 e^(1/x)的极限是0
答：为了更深入地理解这个表达式，我们可以尝试将其拆分为两部分来考察：limx(- e^x/x) 和 limx(e^2/x)。这两个极限分别描述了函数- e^x/x和e^2/x在x趋近于某个值时的行为。首先，我们来看limx(- e^x/x)。当x趋近于0时，e^x趋近于1，而分母x则趋近于0。根据极限的性质，任何数除以...
答：n→∞lim(nsin1/n)^n²=n→∞lim[(sin1/n)/(1/n)]^n²=x→0lim[(sinx)/x)]^(1/x)²=x→0lime^ln[(sinx)/x)]^(1/x)²=x→0lime^[(1/x)²]ln[(sinx)/x)]^(1/x)²=x→0lime^{[(1/x)²]*ln[(sinx)/x)]} =x→0lime...
网友评论：
孙仲18390903897：
x趋于无穷大时limex极限是多少? -
48547潘泰
： 因为 linlnx/x=lin(1/x)/1=0, 所以 当x→+∞时,对数相关信息 函数lnx比幂函数x大得慢,是“低阶无穷大”, 故 lin[x(lnx/x-1/e)]=lin[(elnx-x)/e)]=-∞, 后面积分为定值,则x趋于正无穷大,f(x)是负无穷大.
孙仲18390903897：
极限x趋近于正无穷时㏑(1+xex)÷x= -
48547潘泰
： limx趋近于无穷大㏑x÷x =lim(x->+∞)(1/x)/1 =lim(x->+∞)(1/x) =0
孙仲18390903897：
请问lim x趋近于正无穷的时候 xarctanx=? -
48547潘泰
： x趋于正无穷时,x是正无穷大,arctanx趋于二分之派,不等于零.一个无穷大与一个极限非零的函数乘积,极限是无穷大,本题结果是正无穷大.
孙仲18390903897：
limx趋近于正无穷2∧nsinx/2∧n -
48547潘泰
： 当x不等于0时,[使用重要极限limx 趋近0 (sinx)/x=1] lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n)=lim n 趋近无穷 ...
孙仲18390903897：
Lim (x趋近于正无穷)x^1/x -
48547潘泰
： 因为x^(1/x)=e^[(1/x)lnx] (下面的exp(x)代表e^x) 所以原式=exp{lim(x→+∞)[(lnx)/x]}(下面使用洛必法法则)=exp{lim(x→+∞)[1/x]}(里面的极限为0)=e^0=1
孙仲18390903897：
lim x趋近于正无穷 (e^x - 1)/x= -
48547潘泰
： lim x趋近于正无穷 (e^x-1)/x (用罗比达法则)=lim x趋近于正无穷 e^x=正无穷
孙仲18390903897：
limx趋近于正无穷,1/(根号X)+1 -
48547潘泰
： 值趋近于0
孙仲18390903897：
求极限 limx趋近于正无穷 x(π/2 - arctan2x) -
48547潘泰
：[答案] x趋近于正无穷时,arctan2x趋于π/2,即π/2-arctan2x趋于0 所以 原极限=lim(x->+∞) (π/2-arctan2x) / (1/x) 此时分子分母都趋于0,对分子分母同时求导 =lim(x->+∞) [-2/(1+4x^2)] / (-1/x^2) =lim(x->+∞) 2x^2 /(1+4x^2) =lim(x->+∞) 2 / (4+1/x^2) 当x->+∞时,1/x^2...
孙仲18390903897：
极限问题 lime^(1/x) 当x趋于0 怎么做 -
48547潘泰
： 分类讨论 lime^(1/x) 当x趋于0 首先这个极限不存在,因为左右极限不相等 当x→0+ 1/x趋向于正无穷大 此时极限是正无穷大 当x→0- 1/x趋向于负无穷大 此时极限是0 故左右极限不相等 所以原极限不存在
孙仲18390903897：
求极限,limX趋近于正无穷(x²+x)½ - (x²+1)½的极限 -
48547潘泰
：[答案] =(x-1)/((x²+x)½ + (x²+1)½) =(1-1/x)/((1+1/x)½ + (1+1/x²)½) 当x趋于正无穷时,分子趋于1,分母趋于2 所以极限1/2
