limfx存在是fx在x0
答：若函数f(x)在x=0处连续，则(x趋向于零时)，limf(x)=f(0)。此时，若：limf(x)/x(x趋向于零时)存在，必有：f(0)=0。故：(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知：f(x)在x=0处可导。相关信息：根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，...
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：有定义，不一定有极限；有极限，肯定有定义！ 所以选必要不充分。（1）f(x)=x在x=x0处有定义，但是X→∞，limf(x)不存在。（2）f(x)=1/(x-x0)，X→∞，limf(x)存在，但是在x=0处没有定义。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值...
答：证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
答：回答：你只要知道存在这个邻域就行,不需要确定它。如果想要确定,那这个邻域就是对于任意的ε>0,都有当x属于这个邻域时,有|fx-A|<ε。
答：那个极限是不是表示当x->0 时的极限?函数fx在点x=0连续 ,所以有f(0)=limx->0 f(X) =limfx/x *x =limx->0 fx/x *limx->0 x =0 所以函数f(0)=0.limx->0 fx/x 是一个常数,常数与0相乘当然是0了.
答：考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
答：简单分析一下即可，详情如图所示
答：不一定可导，当x趋于0时（f(x)-f(0))/x的极限存在时才可导。
网友评论：
章兰15530102017：
函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件 最好说明一下 谢谢 -
63221籍震
： 函数f(x)在x=x0处有定义是x→x0时limf(x)存在的既非充分条件也非不要条件. 例如,符号函数sgn x={1,x>0;0,x=0;-1,x<0}在x=0处有定义,但在这点函数极限不存在.
章兰15530102017：
limf(x)存在是lim|f(x)|存在的什么条件? x→x0时 -
63221籍震
：[答案] limf(x)存在是lim|f(x)|存在的充分条件.
章兰15530102017：
若limx【x趋向于x0】 f(x)存在 ,则f(x)在点X0处 -
63221籍震
： f(x)在x0处的极限存在,则说明fx左极限等于右极限,所以x0处可能是可去间断点,也可能是连续的.是间断点则没定义,连续的则有定义.选C
章兰15530102017：
若limfx存在,则f(x)在x0点连续这句话对吗 -
63221籍震
： 无法正常回答
章兰15530102017：
lim f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)是什么意思lim(x→x0) f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)是什么意思具体是什么情况啊~能不能举个满足条件的函数的例子啊~谢谢啦~ -
63221籍震
：[答案] “lim(x→x0) f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)”的意思是:函数f(x)在x0存在极限,但是它在x0点的极限不等于在x0点的函数值.例如,当x≠0时,函数f(x)=1.当x=0时,函数f(x)=0.∵lim(x->0)f(x)=1,而f(0)=0∴lim(x->0)f(x)...
章兰15530102017：
设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少?答案是f'(0)=0以及用到的定义,原理. -
63221籍震
：[答案] 因为 f(x) 在 x=0 连续,因此 lim(x→0) f(x)=f(0) ,因为 lim(x→0) f(x)/x 存在,即 lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0) 存在,且分母极限为 0 ,因此分子极限必为 0 ,即 lim(x→0) f(x)=0 =f(0) ,所以 f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f...
章兰15530102017：
函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件 最好说明一下 -
63221籍震
：[答案] 既非必要也非充分条件. 比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时,f(x)=1 当x0=0时,x=x0处有定义,但limf(x)不存在,即非充分条件 又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义,但limf(x)=lim(x+1)=2,即非必要条件
章兰15530102017：
存在lim(x趋于x0)f(x)=A,则是否存在lim(x趋于x0)f(x)=f(x0) -
63221籍震
： 不一定存在的,结论表达的意思是说函数f(x)在x0那一点连续,而条件说的是极限存在,这个命题就是想问一个函数某点的极限存在是否在这一点连续,答案肯定就是不一定
章兰15530102017：
若当x - -->x0时,lim(x--->x0)f(x)存在,则f(x)一定是有界函数吗??? -
63221籍震
： 若当x--->x0时,lim(x--->x0)f(x)存在,则f(x)不一定是有界函数, 对于函数来说,只能是局部有界!即x0附近有界! 如 y=1/x x--->1,在1附近有界,但整个函数无界!
章兰15530102017：
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(X)=0? -
63221籍震
： 不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候,f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零,则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了. 所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0. 扩展资料: 无穷小量是...
