limx+0sinx
答：当x趋于0时，sinx的极限是0。lim（x→0）sinx=sin0=0 求y=sinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。
答：三角函数是连续函数。limx→0sinx是连续的。
答：最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……因此sinx和x是等价无穷小 x趋于0时，sinx趋于0，且limsinx/x=1
答：＝lim（x→0）tanx＊ln（sinx）＝lim（x→0）ln（sinx）／cotx ＝lim（x→0）（cosx／sinx）／（－1／sin²x）＝lim（x→0）－（cosxsinx）＝0 则lim（x→0）（sinx）＾tanx＝1。
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
答：解：详细过程是，lim(x→0)x^(sinx)=e^[lim(x→0)(sinx)lnx]。而，x→0时，(sinx)lnx=lnx/(1/sinx)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(x→0)(sinx)lnx=-lim(x→0)(tanx)(sinx/x)=0，∴lim(x→0)x^(sinx)=e^0=1。供参考。
答：两个等价无穷小，你一个取极限，一个不取极限，不公平啊。x～sinx，x+sinx～x+x=2x。无穷小有动态性，极限是静态的，一半动态讨论，一半静态取值，就会有错误的结论。
答：任给ε>0,|sinx-sinx0| =2|cos(x+x0)/2 sin(x-x0)/2| ≤2|sin(x-x0)/2| ≤2·|x-x0|/2 =|x-x0| <ε 取δ=ε 则对于刚才的ε,当0<|x-x0|<δ时 有|sinx-sinx0|<ε恒成立 由定义知,lim（x→x0）sinx＝sinx0（x0＞0）
答：x→0时sinx的等价无穷小量是x 故lim x→0xsinx=lim x→0x^2=0
答：lim（x→0－）［｜sinx｜－0］／x＝lim（x→0－）－sinx／x＝－1 左右导数不相等，所以y＝｜sinx｜在x＝0处不可导 方法二：一个函数在一点可导与否，必须满足，左导数等于右与存在且相等，也就是存在且相等两个条件．y＝｜sinx｜ x→0－，y＝－sinx，y＇＝－cosx＝－1 x→0＋，y＝sinx...
网友评论：
单耐19455076997：
limx趋近于0时x/x+sinx -
28560岑桑
： lim (x-xcosx)/(tanx-sinx) x→0 =lim x·½x²/[x+⅓x³-x+(1/6)x³] x→0 =lim ½x³/(½x³) x→0 =1 用到的等价无穷小: 1-cosx~½x² tanx~x+⅓x³ sinx~x-(1/6)x³
单耐19455076997：
lim[x→0](x+sinx)/x 求过程 -
28560岑桑
： lim[x→0](sinx/x)为什么是1 两个重要的极限之一 对于0<|x|<π/2,都有cosx<sinx/x<1 由于函数极限的迫敛性,既可以得到 lim[x→0](sinx/x)=1
单耐19455076997：
lim(x→0+)x^sinx -
28560岑桑
： =1
单耐19455076997：
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
28560岑桑
： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
单耐19455076997：
limx→0sinx/x的极限是多少?为什么? -
28560岑桑
： 这个很简单,当x,趋向零的时候,sinx,的值趋向x,那么x/x,就是常识性问题,是常数1.
单耐19455076997：
用罗必达法则求limx→0+0(x^sinx) -
28560岑桑
： ^^取对数 注意到 lim ln(x^(sin x))=lim (sin x)ln x=lim ln x/(1/sin x)=lim (ln x)'/(1/sin x)'=lim (1/x)/(-cos x/sin^2 x)=-lim sin^2 x/(xcos x)=-(lim (sin x)/x)lim tan x=0 因此原式=e^0=1.
单耐19455076997：
LIMx→0+ (sinx) ^x的极限用罗比达法则求极限, -
28560岑桑
：[答案] 取对数 ln (sinx) ^x =xlnsinx =lnsinx/ (1/x) 罗比达法则 = cosx/sinx /(-1/x²) = -x²cosx/sinx =【-2xcosx+x²sinx】/cosx =0 所以原始还原 =e^0 =1
单耐19455076997：
limx趋近于零x的sinx的次方的值 -
28560岑桑
：[答案] lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1
单耐19455076997：
limx→0+ x^sinx的极限是什么 -
28560岑桑
： lim(x→0+)x^sinx=lim(x→0+)e^(sinxlnx)=e^lim(x→0+)sinxlnx=e^lim(x→0+)xlnx=1 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
