ln1+x趋于无穷大的极限
答：根据夹逼定理，当x趋近于无穷大时，sin(1/x^2)在0和1之间夹逼，而ln(1+x^2/x^2)趋近于ln(2)，因此原式的极限为：lim(x→∞) sin(1/x^2)/ln(1+x^2/x^2) = sin(0)/ln(2) = 0
答：自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”_ex。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
答：=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此：lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开n次方极限为无穷大，具体可以以n的阶乘的开n次方为分母，让分子为零，整体扩大n次得n的阶乘...
答：函数极限的几种常用的求解方法加以归纳。1.利用极限的描述性定义极限的描述性定义为：若当自变量的绝对值|x|无限增大时，相应的函数值f（x）无限接近某确定的常数A，则称当x趋向无穷时函数f（x）以A为极限，或f（x）收敛到A，记为f（x）=A或f（x）→A（x→∞）利用描述性说明可以容易地估计...
答：证明如下：lim ln(1+x)/xx→0 =lim [ln1/x ln(1+x)]x→0 =1X[ln1Xlnx]=1X10^x =1X1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件...
答：0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大.x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点.瑕点就是函数的第二类间断点.第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点.
答：令X=N的N次开方,则lnX=lnN^1/N=lnN/N 设f(y)=Y-lnY,其导数f`(y)=1-1/y当 y>1 f`(y)>0,函数有增函数,所min(N-lnN)=1-ln1=1 当Y趋于正无穷大f`(y)近似等于1所以此时f(N)=K+N,lnN=-K,K为一常数,所以lnX=-K/N,因为N趋于无穷大,所以lnX趋于0,所以X趋于0 ...
答：见上图。之所以不能直接算ln(),是因为一个是无穷大，一个是无穷小，所以不能分开计算。
答：因为当x->+∞时，arctanx->π/2 所以 [ln(2/π)+lnarctanx]=ln(2/π·arctanx)->ln(2/π·π/2)=ln1 =0
答：您好！不知你是否知道对数函数，它是指数函数y=a^x(a>0且a不为1）的反函数，记作y=log a x(这里a应该写为下标，只是打不出来，请见谅！a称为底数，x称为真数，x>0)显然log a x表示的是求a的多少次幂等于x?特别地，我们把以10为底的对数称为常用对数，记作 lg x;把以e为底的对数成为...
网友评论：
粱闹17144916441：
x趋于无穷ln(1+x分之1)求极限 -
36202相洪
： 直接代入计算即可 显然x趋于无穷大时 1/x趋于0 那么得到1+1/x趋于1 显然函数值ln1就是趋于0的 于是极限值为0
粱闹17144916441：
limx/1+xx趋近于无穷此极限是多少怎么算 -
36202相洪
： 答:当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1/x=e^lim(x->+∞)[ln(1+x²)】/x=e^lim(x->+∞)2x/(1+x²)/1=e^0=1
粱闹17144916441：
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x -
36202相洪
：[答案] 0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
粱闹17144916441：
在微积分中lim(x+1) X趋于正无穷,这个函数的极限是不存在,还是正无穷,极限是无穷是属于不存在吗? -
36202相洪
： 我们不妨把正无穷理解为一个很大的数,既然X是正无穷,那么x+1当然还是正无穷.不是,是属于两种不同的情况
粱闹17144916441：
当x趋于无穷大时,x.ln(1+x的倒数)的极限怎么求?
36202相洪
： limx趋于无穷大.xln(1+1/x) =limx趋于无穷大.ln(1+1/x)^x =ln[limx趋于无穷大.(1+1/x)^x] =lne =1 望采纳,祝学业有成.
粱闹17144916441：
[ln(1+x)]的1/x次方,求这个x在趋向无穷大时的极限值 -
36202相洪
： lim(ln(1+x)^(1/x))=limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=0(当x趋向无穷大时)变换后用洛必达法则
粱闹17144916441：
limx/1+x x趋近于无穷 此极限是多少 怎么算 -
36202相洪
： 解:(x→ 0)lim[(1+x/n)^(1/x)]=(x→0)lim[(1+x/n)^(n/x)]^(1/n)=e^(1/n)
粱闹17144916441：
[ln(1+x)]的1/x次方,求这个x在趋向无穷大时的极限值 -
36202相洪
：[答案] lim(ln(1+x)^(1/x))=limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=0(当x趋向无穷大时) 变换后用洛必达法则
粱闹17144916441：
求ln(1+1/x)/arccotx 的极限? -
36202相洪
： 这是一个 “无穷大/无穷大”型的极限 采用 洛必达 法则 对分子分母分别关于x求导数,然后在进行求极限 如果算不出来,则再继续对分子分母求导数,再来求极限
粱闹17144916441：
求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程 -
36202相洪
： 1. 当x趋向于正无穷,arctanx---pai/22. ln(1+1/x)---ln1=03. 所以极限值为0
