lnx+1小于x怎么证
答：要证 x>ln(1+x)(x>0)即证,x-ln(1+x)>0 设f(x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0)这种比较大小的题目,一般是构造函数和基本不等式法来解答...
答：△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x)，当△x→0时，等价于△x/x，所以 (lnx)'＝lim(△x→0) △y/△x＝lim(△x→0) ln(1＋△x/x)/△x＝lim(△x→0) (△x/x)/△x＝1/x
答：操作方法如下：1.首先可进行求导，lnx求导得1/x，x/e求导得1/e，也就是说当x大于e的时候，lnx的增长速度小于x/e；当x=e时lnx=x/e=1,所以当x大于e的时候lnx小于x/e。2.当x小于e的时候，已知lnx的增长速度大于x/e，且当x=e的时候lnx=x/e，故在x小于e时lnx应一直小于x/e，综上lnx...
答：y'=lim(E->0)[In(x+E）-Inx ]/E=Iim In(1+E/x)/E=1/x In(1+E/x)~E/x 等价无穷小
答：如图 参考资料：度娘
答：1、ln1+x等于0 代数式ln1+x等价于x。2、对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时。3、再加上一个实数，就等于这个实数，也就是说，lnx当x=1时，值为0，再加上实数x，依然等于这个实数，即等价。
答：lnx+1和x在x趋向0时等价怎么证明 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?尹六六老师 2014-10-30 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:143981 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信TA 关注 ...
答：用导数证明。设 f(x) = x-(1nx+1). 则 f'(x) = 1-1/x. 因为 x>1，1/x<1，1-1/x>0，所以 f'(x)>0 对任意 x>1 都成立，因此函数 f(x) 在 (1,正无穷) 上递增，从而 f(x)>f(1) = 0，即 x>lnx+1
答：<x2/x1 只需证 x1·(lnx1)<x2·(lnx2)设f(x)=xlnx f'(x)=lnx+1 x∈(1,+∞)时，f'(x)=lnx+1>(ln1)+1>0 得f(x)是(1,+∞)上的增函数 因x2>x1>1，得f(x1)<f(x2)即 x1·(lnx1)<x2·(lnx2)成立。所以x2>x1>1时，(lnx1)/(lnx2)<x2/x1 希望能帮到你！
答：因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物...
网友评论：
屈缸19177041405：
已知函数f(x)=lnx,求证f(x)小于等于x - 1(x>0) 怎么证? -
55442司荔
： lnx≤x-1 lnx-x+1≤0 令g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1/x-1=(1-x)/x故当x=1时,g(x)有最大值 g(1)=ln1-1+1=0≤0 所以 f(x)小于等于x-1(x>0)
屈缸19177041405：
证明不等式lnx(x+1)<x,其中x>0 -
55442司荔
： 要证 x>ln(1+x)(x>0) 即证,x-ln(1+x)>0 设f(x)=x-ln(1+x) 求导可得:f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立, 所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0) 这种比较大小的题目,一般是构造函数和基本不等式法来解答,
屈缸19177041405：
lnx小于x怎样证明 -
55442司荔
：[答案] 设f(x)=lnx-x f'(x)=1/x-1 x=1时f'(x)=0 0
屈缸19177041405：
怎么证明 ln(x)小于或等于(x -
55442司荔
： 这个题,ln(x)不能等于x 做减法,令f(x)=lnx-x (x>0) 则f'(x)=(lnx - x)' =1/x -1 当0<x<1时,f'(x)>0,f(x)为递增函数. 当x>1时,f'(x)<0,f(x)为递 减函数. 当x=1时,f(x)取得最大值,f(1)=ln1 - 1=-1<0 故f(x)=lnx -x <0 (x>0)恒成立 所以lnx<x
屈缸19177041405：
lnx+1<0 求解不等式 -
55442司荔
： lnx+1<0 lnx<-1 0<x<e^(-1) 0<x<1/e很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学之美】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
屈缸19177041405：
已知函数f(x)=lnx,求证f(x)小于等于x - 1(x>0) 怎么证?求他的导数有什么意义? -
55442司荔
： 通过求导数证明,导数意义:求导数后,判断它的单调性
屈缸19177041405：
lnx+1<0怎么解 -
55442司荔
：[答案] lnx+1
屈缸19177041405：
函数f(x)=lnx,1\求证f(x)<=x - 1(x>0) -
55442司荔
： 解题思路:利用a=lne^a(a>0)1.求证的式子等价于求证x0,2.去对数符号,得到不等式求解.
屈缸19177041405：
.试用柯西中值定理证明:当x大于1时,lnx小于x^p/p (p大于0),并由此证明对任意正数n,lim(x趋于正无穷)e^x/x^n=正无穷 -
55442司荔
：[答案] 1、对f(x)=lnx和g(x)=x^p在[1,x]上用Cauchy中值定理得,存在c位于(1,x),使得 (lnx-ln1)/(x^p-1)=1/c/(pc^(p-1))=1/(pc^p)1,故c^p>1),于是 lnx=(x^p-1)/p1时. 2、取0px/(nx^p)=px^(1-p)/n, 由此知道x/(nlnx)=x/ln(x^n)趋于正无穷.于是得 x趋...
屈缸19177041405：
证明:当x>0时,ln(1+x)<x -
55442司荔
： 式子两边求导=====》1/(1+x)<1,然后就简单了=======》1<1+x=======》x>0,得证
