n+1个n维向量举例
答：综上所述，n个n维向量必然线性相关时，从方程的思想来看，相当于存在一个具有非零解的线性方程组。这是由于向量之间的依赖关系导致的。
答：n维向量即为有n个分量的向量，阶梯型即为向量组中各向量的非零分量依次递增或递减 在一个n维向量空间内，阶梯型向量组至多可以有n个向量，举例如下：(a11,a12,a13,...,a1(n-1),a1n)( 0 ,a22,a23,...,a2(n-1),a2n)( 0 , 0 ,a33,...,a3(n-1),a3n)………( 0 , 0 , 0 ,...
答：举个最简单的例子:x1+x2+x3+x4=02*x1+3x2=0你说这个方程组有多少解啊,答案是无数个n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,就是说在这n+1个n维向量中,肯定能找到一个向量能用剩下的向量线性表示出来如二维向量[1,0][0,1][1,3]这就是三个二维向量:[1,3]=[1,0]+3[0,1] 本回答由提问...
答：n+1个n维向量组成的矩阵，行数为n，列数为n+1，即使对于一个n*n+1的矩阵，其秩最大为n，所以n+1个向量最大是n个不相关，即一定相关。
答：这个，举例子只能证明什么是错的，证明什么是对的没说服力的！很容易做到，楼主不妨试试，只要这n+1个向量中有一个零向量即可！这里我想用理论说下，楼主的题目中，n+1个n维向量，所以秩<=n，所以该n+1个向量的极大线性无关组中向量的个数<=n，而有n+1个向量>n，（极大线性无关组中向量的...
答：如图所示，望采纳😃😃😃
答：假设你有n+1个n维向量v1, v2, ..., vn+1。 如果你想要使用这些向量解决一个方程组，那么你可以将它们写成这种形式：a1 * v1 + a2 * v2 + ... + an * vn = b 其中a1, a2, ..., an是未知系数，b是常数项。 如果你有n+1个这样的方程，那么你就有n+1个方程n个未知数，因为...
答：我认为有所不妥,n个与n+1个代表的是方程的数量.而n维与n+1维则是代表方程组中每个方程的未知数的数量.按照你的题意给出一个例子: n个n+1维向量 X+Y+z=15 X+Y-2Z=7 n+1个n维向量 X+2Y=7 X-Y=1 Y-X=-1 这两个方程组有着质上的区别 ...
答：有n+1个n个分量的向量。一个向量是一个有方向的线段，通常表示为从原点出发的一个箭头。一个n维向量是指在n个维度上的一个向量，也就是说它有n个分量，n+1个n维向量表示有n+1个n个分量的向量。
答：以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n。(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)。所以 r(A)<=n。所以 A 的列向量组的秩 <= n。即 n+1个n维向量 的秩 <=n。故线性相关。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关...
网友评论：
言解13428933341：
请教:n+1个n维向量必相关,能举一个例子吗? -
6356訾帜
： 若N+1个N维向量线性无关相关,此时其中的任意N个n维向量是线性无关,即向量组(a1,a2,.....an),此时设一个任意向量b,则a1*x1+a2*x2+...+an*xn=b,根据方程组有解的条件R(a1,a2,.....an)=R(a1,a2,.....an,b).所以b可以由向量组表示,即(a1,a2,.....an,b)线性相关,所以与假设矛盾!所以N+1个N维向量一定线性相关.
言解13428933341：
n+1个n维向量一定线性相关,,,,能大概解释一下吗,有助于理解和记忆! -
6356訾帜
： 结论: 1. 若齐次线性方程组 Ax=0 中 A的行数小于列数, 即方程的个数小于未知量的个数 则方程组有非零解. 2. 向量组 a1,...,as 线性相关 <=> 齐次线性方程组 (a1,...,as)X=0 有非零解.因为 n+1 个n维向量构成的矩阵 A=(a1,...,an+1) 行数小于列数, 所以 齐次线性方程组 (a1,...,an+1)X=0 有非零解 所以 向量组 a1,...,an+1 线性相关
言解13428933341：
推论:任一个n维向量组中线性无关的向量最多有n个,怎么理解这个推论,可以举一个例子说明吗? -
6356訾帜
：[答案] 就是向量的个数如果大于维度的话 ,则其中必然有线性相关. 比如 n+1个n维向量一定线性相关 证明的话用矩阵的秩 理解的话就背下来就行.这个东西就是证明线性表出线性相关用. 深入的理解就到维度空间 就是n+1个n维向量 比如3维空间的三个基向...
言解13428933341：
什么叫向量的维数,向量的个数.n+1个n维向量组什么意思 -
6356訾帜
：[答案] 向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量. n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
言解13428933341：
n 1个n维向量必相关,但是阶梯型向量组必无关,这2个定理不是就矛盾了吗? -
6356訾帜
：[答案] 不矛盾 你所说的“矛盾”是指在同一个n维向量空间内 首先,“n+1个n维向量必线性相关”是必然成立的,是一个很重要的定理,一般《高等代数》的教科书里都有相关证明,在此就不加以证明了 其次,“阶梯型向量组必线性无关”也是成立的,...
言解13428933341：
n+1个n维向量,组成的向量组维线性(?)向量组 -
6356訾帜
：[答案] n+1个n维向量,组成的向量组维线性(相关)向量组 因为R≤n
言解13428933341：
n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量就证不出来了 -
6356訾帜
： 从理论上讲, 行向量与列向量没有本质的区别 由线性相关的定义可以看出, 若一个列向量组线性相关, 则存在一组不全为零的数使得 k1a1+...+ksas = 0. 等式两边转置得 k1a1^T+...+ksas^T = 0 即这个向量组作为行向量组仍然线性相关. 反之亦然.当我们求一个行向量组的秩的时候 我们往往将它们转置为列向量构造一个矩阵, 用初等行变换化为梯矩阵, 非零行数即向量组的秩.也就是说, 我们习惯于将向量表示为列向量处理, 但在线性相关性上它们没有区别.
言解13428933341：
n个n+1维向量,n+1个n维向量有区别吗?这不是一个方程组横过来看竖过来看的区别吗 -
6356訾帜
：[答案] 假设n=2,那么你的提问便是2两个3维向量与3个二维向量的区别.三维与二维有着质的区别,多了一个维度.你的提问中所说的关于方程组竖直看的问题,我认为有所不妥,n个与n+1个代表的是方程的数量.而n维与n+1维则是代表方程组中每个方程的...
言解13428933341：
“n+1个向量组成n维空间,这n+1个向量中任意取n个向量都线性无关.” 这句话对不? -
6356訾帜
：[答案] 不对. 有可能其中n个向量线性无关,第n+1个向量与其中某个向量共线,则结论就错了. 如a1=2a2, a1,a3,a4,...,an,a(n+1)线性无关 但 a1,a2,a3,...,an线性相关.
言解13428933341：
n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量我就证不出来了 -
6356訾帜
： 以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个) 所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关.
