n+1分之1收敛还是发散
答：发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
答：1、先看级数通项是不是趋于0。2、正项级数用比值审敛法，比较审敛法等。1/n!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以1/n! 收敛。在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指...
答：第一项：1/1 第二项：1/1+1/2 第三项：1/1+1/2+1/3 第四项：1/1+1/2+1/3+1/4 ……它最后 的值是趋于无穷大的，所以它是发散的。尽管它的每一个增加项-->0，看似收敛。而收敛指的是下面这个级数：第一项：-1/1 第二项：-1/1+1/2 第三项：-1/1+1/2-1/3 第四项：...
答：m是1/2的个数随着n的增加而增大。当n→∞时，m→∞。∴1+m/2+……发散，故∑1/n发散。另外，在级数敛散性判断中，un→0只是必要条件非充分条件，说不定“无穷多个无穷小”累积在一起，便“量变到质变”了。级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：...
答：n的次方大于1收敛 小于等于1发散
答：∑-1/n因为∑1/n发散所以发散。内容如下：1、当n<1时，n的a次方分之一是发散的，当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的...
答：原因如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散，形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1/2^p+1/3...
答：发散 调和级数 极限不是一 只是n越大越龟速增加
答：∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多 至于你说的这个判别方法,要记住一点 不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说 1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法 举个栗子,∑1/(nlnn)也是收敛的,这个就是用他俩法则无法证明的,但是用...
答：可以到mathlab计算器上验证，这个表达式算出来的结果是对的，不过美中不足的就是计算最终表达式，这个原函数因为受个人知识有限，没能推出来，有请各路大神在本贴下评论出原函数的表达式。n分之一的前n项和是发散的，即n趋紧无穷大时，S(n)的值也趋近无穷大。证明如下 证：不等式 x>ln(1+x) ...
网友评论：
裘龙15191332409：
级数n+1分之1的收敛性 -
52924山帖
：[答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
裘龙15191332409：
判断函数收敛还是发散(n*根号下n+1)分之一 -
52924山帖
：[答案] 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得,^表次方 lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =11的调和级数,收敛 所以原级数收敛
裘龙15191332409：
级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么? -
52924山帖
：[答案] 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散
裘龙15191332409：
级数1/(n+1)的是收敛还是发散刚学级数 用比较审敛法做不出来. -
52924山帖
：[答案] 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n
裘龙15191332409：
n+1/n收敛还是发散,为什么
52924山帖
： 对于级数∑[(n+1)/n],由于lim(n->∞)(n+1)/n=1≠0,所以级数发散.
裘龙15191332409：
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
52924山帖
： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
裘龙15191332409：
判断n/(n+1)!的敛散性 -
52924山帖
： 收敛.原式如有疑问,请追问;望采纳,谢谢!
裘龙15191332409：
1的n次方是收敛还是发散?为什么?
52924山帖
： -1的n次方是发散,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散,由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散.在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数的前n项部分和,记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x).
裘龙15191332409：
幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! -
52924山帖
：[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛
