证明n2分之一收敛
答：用反证法证明收敛数列的定理1 15 用反证法证收敛数列只有一个极限时,为什么取值ε=(b-a)/2,以及最后一步得出矛盾是N=max{N1,N2}是什么意思?... 用反证法证收敛数列只有一个极限时,为什么取值ε=(b-a)/2,以及最后一步得出矛盾是N=max{N1,N2}是什么意思? 展开 我来答 为你推荐: ...
答：如图所示：这是绝对收敛。
答：n的次方大于1收敛 小于等于1发散
答：那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) （2/3）^n=0故极限值为0。1，nsin1/n 2，令t=1/n lim（n→∞）（nsin1/n）=lim（t→0）（sint/t）=1 3，通项的极限等于1而不等于0，所以此数列发散，既不是条件收敛，也不是绝对收敛。
答：很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的...
答：1-x).an=1/n,a(n+1)/an=n/(n+1)→1(n→∞),所以收敛半径是1.x=-1时,幂级数变成∑(-1)^n/n,收敛.x=1时,幂级数变成∑1/n,发散.所以收敛域是[-1,1).设和函数是S(x),S(x)=∑x^n/n,逐项求导得S'(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x),积分得S(x)=-ln(1-x).
答：加括号并没有改变顺序，改变顺序是指从1 2 3 4 5 6 7……到1 3 2 5 7 4 9……这种形式，另外即使是条件收敛的数列，只改变有限项的顺序也不会影响其级数和，只有改变无限项的顺序才会改变级数和
答：先求 收敛半径 ,lim[n→∞][1/(n+1)2]/ (1/n2)= 1 收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛当x=1时,级数为：Σ1/n2,由p-级数判别法知道,该级数收敛.当x=-1时,级数为：Σ(-1)?/n2,该级数 绝对收敛 .因此收敛域为：[-1,1]
答：1＋1/22＋1/32＋ … ＋1/n2→π2/6 这个首先是由欧拉推出来的，要用到泰勒公式，属于大学范围 。将sinx按泰勒级数展开：sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ …于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ …令y＝x^2，有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!
答：1/n2=1/n*n<1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n,then ∑（1/n用Cauchy法，计算从n到m的和 1/n2+...+1/m2<=1/n(n-1)+1/(n+1)n+...+1/m(m-1)=1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)+...+1/(m-1)-1/m =1/(n-1)-1/m <1/(n-1)利用Cauchy准则就知道收敛了。2）<1...
网友评论：
况雪17011784129：
如何证明级数∑(1/n2)收敛? -
24052车左
： 因为1/(n^2)<积分1/x^2 (n-1,n)所以Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2)<1+Sn=1+积分1/x^2 (1,2) +... +积分1/x^2 (n-1,n) =1+...
况雪17011784129：
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? -
24052车左
：[答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
况雪17011784129：
高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
24052车左
： 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
况雪17011784129：
n分之一的敛散性证明
24052车左
： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
况雪17011784129：
如何证明级数∑(1/n2)收敛? -
24052车左
：[答案] 因为1/(n^2)
况雪17011784129：
怎么证明1/n发散,1/n2收敛? -
24052车左
： 由级数∞n=1an收敛,未必能够推出∞n=1an2收敛.反例:设an=(?1)n1n,显然∞n=1an收敛,但∞n=1an2=∞n=11n发散.
况雪17011784129：
高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
24052车左
：[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
况雪17011784129：
为什么级数1/n^2收敛呢 请懂的说一下 不要说什么书上有 -
24052车左
：[答案] 楼上的解答,确实是说明了1/² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + .收敛.但是不能说明它收敛于 π²/6,下面的解答给予具体计算,不过需要用到傅里叶级数:
况雪17011784129：
求助,单调无穷小数列,级数收敛吗,怎么证明? -
24052车左
： 不一定,这得看具体的题目,比如说1/n就不收敛,而1/n2就收敛
况雪17011784129：
2n分之一收敛还是发散
24052车左
： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
