n分之负一的n次方收敛
答：∵一1的偶次方为正1，奇次方为一1，(一1)的偶次方为0，奇次方为一1，所以一|的n次方是收敛的。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
答：是收敛数列，但其极限为0。极限为0就不能考虑什么保号性咯。因为0没有符号（或者说既是正数也是负数），所以无论多么接近0，还是有可能既出现正数又出现负数。如果一个数列的极限是a,且a>0(或a<0),对任何a'属于（0，a），那么存在正整数N>0，当n>N时，都有xn>a'(或xn...
答：因为|un|=1/n^(1/2)，作为级数的一般项，该级数发散，所以，原级数条件收敛。分成n为奇偶数两种情况级数想加，再做变换，再小于等于某个常用级数，再根据常用级数1/n^p形式，p>1收敛，得出级数收敛。收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得...
答：发散，1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说，调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地，。其中 是欧拉-...
答：1、证明方法一：un=1/n²是个正项级数，从第二项开始1/n²＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1；所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同，1/n^2收敛，所以原级数收敛。
答：数列{1/n}是收敛的，因为n→∞时，1/n→0 但是级数等于1+1/2+1/3+1/4+……就是发散的了。
答：简单分析一下，详情如图所示
答：解 级数（-1）^n·1/n为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+（-1）^n·1/n+……当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为收敛级数；而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|（-1）^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,...
答：收敛。（－1)的n次方乘以n分之1的级数为收敛级数，｜（-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数，因此（－1)的n次方乘以n分之1的级数是条件收敛。级数简介：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与...
答：分析：这一个级数是发散的，高等数学下册里专门讲了这一个问题，任何一般项不为零的级数都一定是发散的，而此级数的一般项un=(-1)^n≠0，所以此级数发散。
网友评论：
敖旭15277289899：
n分之负一的n次方的极限咋求 -
68843祁是
：[答案] 当n>2时,|(-1/n)^n|
敖旭15277289899：
( - 1)的n次方乘以n分之1的级数为什么是条件收敛 -
68843祁是
：[答案] 解 级数(-1)^n·1/n为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+(-1)^n·1/n+……当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为收敛级数;而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|(-1)^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,...
敖旭15277289899：
负一的n次方的级数是收敛吗 -
68843祁是
： 分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定是发散的,而此级数的一般项un=(-1)^n≠0,所以此级数发散.
敖旭15277289899：
( - 1)的n次方/√n如何证明收敛? -
68843祁是
： 收敛 比较判别法:因为用等比级数p=1/2知道1/(2的n次方)是收敛的,原级数通项小于此级数通项.故也收敛
敖旭15277289899：
n分之负一的n次方的极限咋求 -
68843祁是
： 当n>2时,|(-1/n)^n|<(1/2)^n,消携后拿族伏者极穗辩限为0所以lim(n→∞)(-1/n)^n=0
敖旭15277289899：
( - 1)的n次方除以n的级数为什麽是收敛啊? -
68843祁是
： 楼上不正确. 交错级数判敛定理(Lebniz定理): 形如∑(-1)^n*An,只要An单调递减趋于零,那么该交错级数收敛. 其值为sqrt(2)(如果我没记错的话) 至于调和级数∑(1/n)为什么发散的问题比较复杂,lz可以搜索BAIDU知道以前的回答.我记得有很多的,回答的也不错.
敖旭15277289899：
n( - 1)^n为什么是收敛,不是在正负摇摆不定吗 -
68843祁是
： ∑1/ln(1+n) 因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1)) =lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法: lim(n→∞)1/ln(1+n)=0 且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2) 所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
敖旭15277289899：
负一的n次方收敛还是发散
68843祁是
： 是发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.它也没有极限,它的极限在1和-1之间相互交替,极限不唯一,所以没有极限.有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.其中一个反例是调和级数,调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明.
敖旭15277289899：
n+1乘以负一的n次方是收敛还是发散 -
68843祁是
： 收敛,而且是收敛到1
敖旭15277289899：
( - 1)的n次方是不是收敛级数 -
68843祁是
： 不是
