n阶导推导过程
答：假设我们有一个函数f(x)，我们想要找到它的n阶导数。首先，我们需要找到f(x)的n-1阶导数。这可以通过对f(x)进行n-1次微分来实现。这个过程可以写成如下的形式：f^(n)(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h^n 这个公式的意思是，f^(n)(x)是当h趋近于0时，[f(x+h)-f(x)]/h^n的...
答：常见的莱布尼茨n阶求导公式：(uv)'=u'v+uv'(uv)'=u'v+2u'v'+uv'。莱布尼茨法则也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式（微积分学），莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具...
答：n阶导数的计算方法有莱布尼茨公式法和循环求导法。一、莱布尼茨公式法：莱布尼茨公式法是微积分学中一个重要的计算方法，主要用于计算高阶导数。这个公式是由德国数学家莱布尼茨提出的，因此得名莱布尼茨公式。莱布尼茨公式的形式为：（uv）''=u''v+2uv'+v''u。这个公式的证明和应用可以涉及到复杂的数学...
答：泰勒公式推导：将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。其中，Rn（x）＝f（n＋1）δ（x－x0）＾（n＋1）／（n＋1）！，此处的δ为x0与x之间的某个值。f（x）称为n阶泰勒公式，其中，P（x）＝f（x0）＋f＇（x0）（x－x0）＋．...
答：当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数＝-sinx。总结上面所述，cosx的n阶导是：cos（x+nπ／2）。高阶导数的计算法则 从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果...
答：n阶导数的意义 从概念上讲，高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。（2）...
答：高阶导数为以下内容：cosx的n阶导是：cos（x+nπ／2）。y^(n)=(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)。sinx的高阶导数推导过程：y=sinxy'=(sinx)'=cosx=sin(x+π/2)y''=(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+π)=sin(x+2π/2)y'''=(-sinx)'=-cosx=sin(x+3π/2)y'''=sinx=sin(x...
答：过程如下：y'=nx^(n-1)y''=n(n-1)x^(n-2)y'''=n(n-1)(n-2)x^(n-3)……所以y=x^n的n阶导数是n(n-1)(n-2)*……*2*1=n!
答：利用莱布尼茨公式做：记u(x) = x^2，v(x)= sinx，则u'(x) =2x，u"(x) = 2，u(k)(x) = 0，k = 3, 4, … , n，v(k)(x)= sin(x+kπ/2)，k = 1, 2, … , n，于是，利用莱布尼茨公式，f 的 n 阶导数 f(n)(x) = Σ(k=0~n)C(n,k)*u(k)(x)*v(n-k...
答：首先,利用两次积化和差公式:sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X)分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X)则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).这个是复合函数求导 同理u2的n阶导数为1/2(sin(4X...
网友评论：
习嘉14736891818：
如何求参数方程的n阶导? -
14524姓垂
：[答案] 这是高阶导数的范畴,一般的参数方程有规律可循,像sinx cosx ln(x+1)这样的n阶导都有公式的,是从头开始导发现规律推出来的,一般没有什么取巧的方法,还有就是可以看看泰勒公式,相当于是对高阶导的逆向运用
习嘉14736891818：
(f(x)*g(x)) 的n阶导数——.推导过程. -
14524姓垂
：[答案] 长长地,在屋宇上 语言像雌鸟翅膀一样朴实, 以心灵和笑声的摇荡 并且围堵起来 黄昏有如这般:如今 何不放中他们哈哈
习嘉14736891818：
求函数y=cos^2x的n阶导数 -
14524姓垂
：[答案] y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此 y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4') = 8*cos2x ,其中表示 y的4阶导数; ...... 依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下 n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x; n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*cos2x; k=1,2,3 .
习嘉14736891818：
求y=ln(1+x)的n阶导数,给出具体过程, -
14524姓垂
：[答案] y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
习嘉14736891818：
一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 -
14524姓垂
：[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...
习嘉14736891818：
y=x/(2+x - x^2 ),求y的n阶导,要详细过程,谢谢 -
14524姓垂
： ^x/(2+x-x^2 )= - x/(x^2-x-2)=-x/[(x-2)(x+1)] let-x/[(x-2)(x+1)] = A/(x-2) + B/(x+1)=>-x = A(x+1)+B(x-2) x=2, A= -2/3 x=-1, B=-1/3 y=x/(2+x-x^2 ) =-2/3(1/(x-2))- (1/3) (1/(x+1)) y(n) = (-2/3) (-1)^n .n!/(x-2)^(n+1) - (1/3) (-1)^n . n!/(x+1)^(n+1)
习嘉14736891818：
求高阶导数(n阶导) 有详细过程可追加 -
14524姓垂
： 1. 按照定义可求:f '(0) = lim(x->0) e(-1/x²) / x 令 u = 1/x= lim(u->+∞) u / e^(u²) 洛必达法则= 0,当x≠0时,f '(x) = (2/x³) e^(-1/x²) 2. 继续求, f ''(0) = 0f(x)在 x=0 的n阶导数都等于 0.
习嘉14736891818：
推导ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 -
14524姓垂
： ^推导过程,就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+....... 即得最后结果.
习嘉14736891818：
n阶导数的一般表达式,求解 -
14524姓垂
： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...
习嘉14736891818：
y=arctanx的n阶导怎么求啊,结果是多少?急急,我求的不知道怎么就有点不对. -
14524姓垂
：[答案] y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)! 陈文灯的书上...
