poisson积分
答：泊松积分公式， 即要找一个未知函数，它在某个区域内是调和的，而且在这个区域的 边界上取得预先指定的值. 例如，一半径为1 的圆柱体充满导热的物 柱体表面的温度是已知的，是由sin cos 上是连续的，因此，我们的问题是要求一个单位圆上的调和函数T(r, sincos 我们刚才所讨论的迪利希莱问题，其边...
答：泊松公式为：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))/k!。西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson 1781～1840）法国数学家、几何学家和物理学家。1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。1798年入巴黎综合工科学校深造。受到拉普拉斯、拉格朗日的赏识。1800年毕业后留校任教...
答：= XE ^（-X ^ 2） - ∫ê^（-X ^ 2）dx的 由于∫ê^（-X ^ 2）dx为Poisson积分。非初等函数，它只能限制的不定积分 而不是有它的定积分。让你需要的点为A，所以B =∫^（-X ^ 2）dx的积分区间为负无穷到正无穷大，和B =∫^（-Y ^ 2）DY积分区间为负无穷到正无穷大 积é^（...
答：Euler-Poisson积分是Gamma函数的一个重要应用，它通过余元公式得以表述，进一步揭示了函数间的互动。Gamma函数的严格凸性质，如同其独特的舞步，揭示了函数行为的稳定性。Beta函数与Gamma函数之间的关系并非孤立，通过严格的证明和完整的余元公式，我们得以理解它们之间深刻的联系。欧拉积分的应用更是广泛，例如在...
答：从微小的圆盘到完整的球体，Poisson公式就像是一个精巧的诗篇，用积分的语言描绘出单位圆域和定积分之间的紧密联系。无论是二重积分的直线族分割，还是三重积分的平面族划分，微元法总能将这些复杂公式化为直观的环带和面积微元。在实际问题中，例如寻找球面与平面交线的积分答案，微元法就如同魔法般简化...
答：在复分析里面比较容易，如果在实数域上处理的话要引进Laplace积分 J(a)=\int_0^\infty cos(ax)/(1+x^2) = \int_0^\infty dx (\int_0^\infty cos(ax) e^{-y(1+x^2)} dy)交换积分次序后再用Poisson积分即可算出结果 最后对J(a)求导得到第二项是pi/2*e^{-a} ...
答：PIN结的泊松方程：(0<x<Xn)d^2V(x)/dx^2=-Nd/ε，(-Xp<x<0)d^2V(x)/dx^2=-Na/ε边界条件E(0)=E(Xn)=-dV(x)/dx(x=-Xp,Xn)=0，V(x=-Xp)=0,V(x=Xn)=0 将上面的式子一次积分（注意符号）带入边界条件就能得出电场的分布，再次积分就能得出电势的分布。
答：瓦里斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式， ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 。但瓦里斯公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然瓦里斯公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
答：（三）泊松公式 作为克希霍夫公式的特殊情况，假设封闭曲面Q是以r＝vt为半径的球面，且M点位于此球面的中心（图1-2-4），则可以从一般的克希霍夫积分公式（1-2-23）出发导出计算球中心点M处的位移位公式，称为泊松（Poisson）公式。图1-2-4 泊松公式示意图 据上述假定，有 地震波场与地震勘探 ...
答：常数的魔力：若 为常数，泊松括号瞬间简化为 交换律： 守恒，如同音乐的和谐律动分配律：如同数学的加法和乘法规则对称性： ，如同镜像反射的对称雅可比恒等式的优雅： 还有更多，揭示了力学量之间深层的相互作用然而，泊松定理如同璀璨的星辰，照亮了寻找运动积分的路径：如果 和 是哈密顿正则方程的两大...
网友评论：
居勉15198419331：
求泊松积分公式 -
13374庄邵
： 设 I= 泊松积分 = (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分)=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]= (积分区间D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面积分)= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }= (π/2)* (1/2)故 I = 泊松积分 = (√π)/2
居勉15198419331：
求泊松积分公式 -
13374庄邵
：[答案] 设 I= 泊松积分 = (0,∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0,∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0,∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分)=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 ,dxdy = ρdρdθ ,D:0 ≤...
居勉15198419331：
概率应用(主要涉及正态分布的积分以及泊松分布) -
13374庄邵
： 按你的要求,应该有 P((20-μ)/δ)=0.9-->(20-μ)/δ=1.285 P((1000-μ)/δ)=0.99-->(1000-μ)/δ=2.33 这样解出来的μ值是负的,就是说如果坚持在第一象限而且是正态分布特性的话,恐怕无解.但如果用卡方分布,波尔兹曼分布,应该是可行的,因为它们在物理学中已经运用得很成熟了
居勉15198419331：
-- 泊松积分的具体推导过程是?????? -
13374庄邵
： (∫∞,-∞ exp(-x^2) dx)*(∫∞,-∞ exp(-x^2) dx) =(∫∞,-∞exp(-x^2) dx)*(∫∞,-∞ exp(-y^2) dy) 将上式化成在极坐标下的积分, 原式=∫∫∞,-∞exp(-x^2-y^2) dxdy =∫2π,0 dt∫∞,0 exp(-r^2)rdr =2π*1/2=π 推出∫∞,-∞ exp(-x^2) dx = π^(1/2)
居勉15198419331：
∫x^2(1/3 x^3+1) dx∫ 上面是2 下面是4 不是求x=4的值减 x=2的值,2和4的位置颠倒了. -
13374庄邵
：[答案] ∫*(1-E ^(-X ^ 2))dx的 = 1/2X ^ 2-1/2∫ê^(-X ^ 2)^ DX 2 = 1/2X ^ 2 +1 / 2∫ê^(-X ^ 2)D(-X ^ 2) = 1/2X ^ 2 +1 / 2E ^(-X ^ 2)+ C ∫X ^... ^(-X ^ 2) - ∫ê^(-X ^ 2)dx的 由于∫ê^(-X ^ 2)dx为Poisson积分.非初等函数,它只能限制的不定积分 而不是有它的定积分. 让你需...
居勉15198419331：
有关泊松分布与指数分布的一个问题 -
13374庄邵
： 泊松公式为p(n)=(lambda^n/n!)*e^-lambda 如果是指每30分钟12个人到站,以分钟为时间单位,那么lambda=17/30,如果是秒就把时间换算一下. 指数分布:f(x)=lambda*e^(-lambda*x) lambda=17/150,这里以秒为单位. 这样打公式累死了. 呼呼
居勉15198419331：
∫et²dt(被积函数是e的t²次方,积分限是负无穷到正无穷) 的积分如何利用泊松积分求出它的积分 -
13374庄邵
： ∫[-∞,+∞]e^t²dt=2∫[0,+∞]e^t²dt>2∫[0,+∞]dt=+∞ 所以上面的无穷积分是发散的. 泊松积分是∫[0,+∞]e^(-t²)dt=√π/2
居勉15198419331：
什么是“泊松积分”? -
13374庄邵
： 泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中.由于这是一个反问题,一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的.目前,已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均).虽然这两种...
居勉15198419331：
泊松积分是怎么证明的
13374庄邵
： 这个最简单就是根据正态分布的的密度函数在负无穷和正无穷上得积分是1,证明简单一些,还有就是通过是适当的放大和缩小,通过夹逼准则推到,不过我想还是直接用结果方便一些,严格的证明在同济版的高数书上是有的,哈
居勉15198419331：
∫x^2(1/3 x^3+1) dx -
13374庄邵
： ∫*(1-E ^(-X ^ 2))dx的 = 1/2X ^ 2-1/2∫ê^(-X ^ 2)^ DX 2= 1/2X ^ 2 +1 / 2∫ê^(-X ^ 2)D(-X ^ 2) = 1/2X ^ 2 +1 / 2E ^(-X ^ 2)+ C∫X ^ 2(1-E ^(-X ^ 2))dx的 = 1/3x ^ 3 - ∫X ^ 2E ^(-X ^ 2)dx的 = 1/3x ^ 3 +1 / 2∫XDE ^(-X ^ 2) ∫XDE ^(-X ^ 2) = XE ^(-X ^ 2) - ∫ê^( ...
