secx-1的等价替换
答：因为secx-1=(1-cosx)/cosx，当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
答：lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被...
答：因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量...
答：因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x...
答：回答：secx-1=1/cos-1=(1-cosx)/cosx 你提的问题应该是在x→0时 你知道1-cosx～x²/2 x→0时cosx→1 secx-1=1/cos-1=(1-cosx)/cosx =x²/2/1 =x²/2
答：这个应该是趋向于0的时候的等价替换
答：当x∈R 时， |secx| ≥ 1, 所以 secx不能用等价无穷小来代换。x->0, secx-1 = (1-cosx)/cosx ~ (1-cosx) ~ x²/2
答：--->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->0 2 1-cosx--->xx/2 x-->0 3 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)]=lim[2(1-cosx)/xx]=lim[2*(xx/2)/xx]=1 所以 secx-1等价于x^2/2
网友评论：
容甘15796303646：
微积分问题1证明:当x趋于0时,有secx - 1等价于x^2/2 -
53823广功
：[答案] 1 secx=1/cosx --->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->02 1-cosx---->xx/2 x-->03 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)] =lim[2(1-cosx)/xx]=lim[2*(xx/2)/xx]=1所以 secx-1等价于x^2/2
容甘15796303646：
当x→0是 secx 1与下列变量是等价无穷小的是 -
53823广功
： secx-1 =1/cosx-1 =(1-cosx)/cosx ~x^2/2
容甘15796303646：
secx与谁为等阶函数?是不是1 - (1/2)x^2???? 那ces呢? -
53823广功
： 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.
容甘15796303646：
sec(a) - 1~(a)^/2高等数学中无穷小比较那节课后题第三题第2个当x趋向0时,sec(x) - 1等价于x的平方除以2 -
53823广功
：[答案] secx=1/cosx,则secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于零时,cosx=1,1-cosx=2sin(x/2)^2,sinx=x, 则原式等于x^2/2 要掌握那些趋于零的恒等式
容甘15796303646：
证明sec X - 1等价于1/2x的平方 -
53823广功
： secx-1=(1-cosx)/cosx~[x²/2]/1=x²/2
容甘15796303646：
secx的平方 - 1等价于tanx的平方吗为什么? -
53823广功
： secx的平法-1等价于tanx的平法的.证明如下: 基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx. 结题思路是用第一个公式把sinx化成cosx,然后用二个公式把cosx化成secx. 所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法. 扩展资料: 1. secx ,...
容甘15796303646：
(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2? -
53823广功
： 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.
容甘15796303646：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
53823广功
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
容甘15796303646：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
53823广功
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
容甘15796303646：
为什么x趋近于0时,2 - 2cosx+sinx等价于sinx并且等价于x -
53823广功
： 解题过程如下:因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价 扩展资料 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无...
