secx+2-1的等价无穷小
答：secx^2-1的等价无穷小是：1/2x^4。具体回答如下：secx^2-1 =(1-cosx^2)/cosx^2 =1-cosx^2 =1/2（x^2）^2 =1/4x^4 所以secx^2-1的等价无穷小是：1/2x^4。和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · c...
答：当x趋向于0时，secx的平方减1等于x的平方
答：这是恒等式好吗，不是等价无穷小。意思就是直接等，而不是等价于，可以直接用的
答：所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时，使用等价无穷小的条件...
答：当x趋于0时，sec^2x-1与x^2比较是等价无穷小。具体情况介绍：1、lim(sec²x-1)/x²=lim1/cos²x(1-cos²x)/x²=lim(1+cosx)(1-cosx)/x²=1。最后一步是等价无穷小代换，因此 当x趋于0时，sec^2x-1与x^2是等价无穷小。2、等价无穷小的定义 （C...
答：具体回答如下：im(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：数学公式在网页上不好写，直接上图。其中用了2个等价无穷小，都是满足条件的。其中楼主所说题目，是我给解答的一个变形（其实就是用了一下洛必达法则），我直接都写上了。
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
网友评论：
刘俗13259764642：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
28195良兴
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
刘俗13259764642：
cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
28195良兴
： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
刘俗13259764642：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
28195良兴
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
刘俗13259764642：
(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2? -
28195良兴
： 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.
刘俗13259764642：
lim(x - >0)[ 根号下(1+x+x^2)- 1] 的等价无穷小为什么是x/2 ? -
28195良兴
： 若 lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) = 1, 则当x->0时,√(1+x+x^2) -1 与 (x/2) 是等价无穷小.lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) 分子分母同时乘以 √(1+x+x^2) + 1 = lim(x->0) (x+x^2) / { (x/2) * [√(1+x+x^2) + 1] } = lim(x->0) 2(1+x) / [√(1+x+x^2) + 1] = 1 即证
刘俗13259764642：
求问2013的660题数学三第28题,x趋于0+的时候,(1 - x^2)^(1/2) - 1怎么求是x的几阶无穷小 -
28195良兴
： (1-X^2)^(1/2)-1 ~ 1-X^2/2-1=-X^2/2 是x^2的等价无穷小
刘俗13259764642：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
28195良兴
：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
刘俗13259764642：
谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
28195良兴
： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
