secx1的等价无穷小替换
答：5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的...
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
答：tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替...
答：tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；(1+Bx)^a-1~aBx；[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x ；loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 。等价无穷小替换 ...
答：当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...
答：等价无穷小常用12个公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x...
答：secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0)等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）...
答：＝（1＋x）＾｛（1／x）x（x－1）｝ ＝（（1＋x）＾｛1／x｝）＾｛x（x－1）｝ 趋于e＾0＝1 题1：高等数学等价无穷小的几个常用公式［数学］当x→0时，sinx～x tanx～x arcsinx～x arctanx～x 1－cosx～（1／2）＊（x＾2）～secx－1 （a＾x）－1～x＊lna（（a＾x－1）...
答：当x∈R 时， |secx| ≥ 1, 所以 secx不能用等价无穷小来代换。x->0, secx-1 = (1-cosx)/cosx ~ (1-cosx) ~ x²/2
网友评论：
湛诚14717939405：
当x→0是 secx 1与下列变量是等价无穷小的是 -
53427苍省
： secx-1 =1/cosx-1 =(1-cosx)/cosx ~x^2/2
湛诚14717939405：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
53427苍省
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
湛诚14717939405：
x趋于无穷时的等价代换公式
53427苍省
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
湛诚14717939405：
为什么1 - cosX和secX - 1的极限是X^2/2?怎么推的?求方法 -
53427苍省
：[答案] 应该指的是当x→0时,1-cosx与x²/2是等价无穷小,secx-1与x²/2是等价无穷小 证明如下 lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1 lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx)/x²cosx=1 其中用到了重要极限lim sinx/x=1,x...
湛诚14717939405：
常用的等价无穷小代换有什么?
53427苍省
： sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 不过记得,前提是当x→0时!
湛诚14717939405：
如何证明当X趋于0时,secX - 1与1/2X^2是等价无穷小 -
53427苍省
： 若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0时,secx -1与1/2 x²是等价无穷小.
湛诚14717939405：
求极限:x趋于0,secx - 1/x² -
53427苍省
： 前边的是有括号吧?也就是secx-1是分子,假如是这样的话,极限是1/2,你把secx变成1/cosx,通分再用无穷小量替换就出来了.
湛诚14717939405：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
53427苍省
：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
湛诚14717939405：
高数 利用等价无穷小代换法求极限 -
53427苍省
： 1-secx=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1. 之后利用等价无穷小:ln(1+x) ~ x (x->0) 1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了.
