sin+cos分之一的积分
答：先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d...
答：结果为：arcsinx+c 解题过程如下：dθ/(sinθ+cosθ)=dθ/√2sin(θ+π/4)=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))=dx/√2（1-x²）=∫1/√(1-x^2) dx =arcsinx+c
答：1/cos(nx)= 1/(cos²(nx/2)- sin²(nx/2))= (1/2)((cos(nx/2)- sin(nx/2))/(cos(nx/2)+ sin(nx/2))- (-cos(nx/2)- sin(nx/2))/(cos(nx/2)- sin(nx/2)))∫(cos(nx/2)- sin(nx/2))/(cos(nx/2)+ sin(nx/2))dx =(2/n)∫(1/t)dt （...
答：有两种方法，第一种是使用同角的三角函数关系式结合凑微分法求解不定积分，第二种就是利用同角的倍角公式与和差化积、积化和差进行恒等变形解不定积分。对于你给出的例子，使用第一种解法如下：
答：这道求不定积分的题为什么sin^x等于cos^x-1?1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?英费尔德 2014-12-15 · TA获得超过143个赞 知道答主 回答量:311 采纳率:0% 帮助的人:81.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 把后面那个负号提到前面来不是会变成...
答：其实都部分对 ∫ sinxcosx dx =(1/2)∫ sin2x dx =-cos(2x)/4 + C ∫ sinxcosx dx =∫ sinx d(sinx)=sin^2x/2 + C 利用倍角公式：cos(2x)=1-2sin^2x 很容易得到两个答案只相差一个常数，这是十分正常的 因为不定积分求解得到的就是一族函数 所以要记得积分之后要加上“+ C ”...
答：因此，dx/cos(x)不等于d{ln[cos(x)]}..Sdx/cos(x) = Scos(x)dx/[cos(x)]^2 = Sd[sin(x)]/{1-[sin(x)]^2} = (1/2)Sd[sin(x)]/[1-sin(x)] + (1/2)Sd[sin(x)]/[1+sin(x)]= (-1/2)Sd[1-sin(x)]/[1-sin(x)] + (1/2)Sd[1+sin(x)]/[1+sin(x...
答：∫1/(cos X+sin X)dx =∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)dx =∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)d(x+π/4)=∫1/2^(1/2)2sin(x+π/4）/2cos(x+π/4）/2dx =∫1/2^(1/2)lnItan(x+π/4）/2I+C
答：三角函数的不定积分通常可以通过以下方法计算：1. 基本三角函数的不定积分：- sin(x)dx：∫sin(x)dx = -cos(x) + C （其中C为常数）- cos(x)dx：∫cos(x)dx = sin(x) + C - tan(x)dx：∫tan(x)dx = log_|tan(x)| + C - sec(x)dx：∫sec(x...
答：积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]si...
网友评论：
舌娜15860257187：
(sin(x)+cos(x))分之一的求积分怎么算? -
62473逄威
：[答案] 先化成√2sin(x+∏/4) 令t=x+∏/4 则等价于求1/sint的积分 dt/sint=dt*sint/sin^2t =-dcost/(1-cos^2t) 再令cost=s 则等价于-ds/(1-s^2) 这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)] 最后把上述所有代换代回去,即得原答案
舌娜15860257187：
1/(sin x+cos x) 的不定积分 -
62473逄威
：[答案] ∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4) =√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
舌娜15860257187：
一题二重积分
62473逄威
：如图,前面积分为竖条区域,后面积分为横条区域.在0到π/4上,r穿过下限为x+y=1,上限为x=1,极坐标表示为rcosθ+rsinθ=1,和rcosθ=1,求得上下限为cos+sin分之一,和cos分之一(即sec).π/4到π/2上,同理,懒得打了
舌娜15860257187：
凑微分sinxcosx分之一 -
62473逄威
： ∫1/(sinxcosx)dx=∫1/(sinxcos²x)dsinx =∫1/[sinx(1-sin²x)]dsinx=∫1/[sinx(1-sinx)(1+sinx)]dsinx =1/2∫1/(1+sinx)dsinx+1/2∫1/(1-sinx)dsinx-∫1/sinxdsinx =1/2ln|(1+sinx)/[(1-sinx)sinx]|+C
舌娜15860257187：
1/cosA的积分是什么 -
62473逄威
： 1/cosa=[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]/[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)] =[1+tan^2(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]=[sec^2(a/2)]/[1-tan^2(a/2)] 因为dtan(a/2)=1/2sec^2(a/2)da,所以原积分变为[2dtan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)] =dtan(a/2)/[1-tan(a/2)]+dtan(a/2)/[1+tan(a/2)]=-ln[1-tan(a/2)]+ln[(1+tan(a/2)] =ln[1+tan(a/2)]/[1-tan(a/2)]
舌娜15860257187：
1/(sinθ+cosθ)求不定积分怎么化好算一点,我用的tanθ/2方式化,算着很复杂, -
62473逄威
：[答案] dθ/(sinθ+cosθ) =dθ/√2sin(θ+π/4) =d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4)) =dx/√2(1-x²) 利用公式:∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
舌娜15860257187：
1/(sinx+cos)的不定积分 -
62473逄威
：[答案] 利用sinx+cosx=√2 sin(x+π/4) 1/sinu =cscu
舌娜15860257187：
sinx分之一求积分,sinx分之一的积分等于多少 -
62473逄威
： 1.sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C.2.∫csc3xdx=(-1/2)cscx*cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C.3.积分是微积分学和数学分析里的一个核心概念.4.通常分为定积分和不定积分两种.5.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
舌娜15860257187：
求1/(Sin x + Cos x)的不定积分如题 -
62473逄威
：[答案] (-1 - I) (-1)^(3/4) ArcTanh[(-1 + Tan[x/2])/Sqrt[2]]
舌娜15860257187：
1除以cos和sin的和怎么积分 -
62473逄威
：[答案] ∫ dx/(sinxcosx) =2∫ dx/sin(2x) =2∫ csc(2x)dx =ln|csc2x -cot2x| + C
