sinx^2+cosx^2
答：sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8.（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C =x/8-(sin4x)/32+C 所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
答：sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*（1-cos4x）（sinx）^2（cosx）^2=（1/4）（2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x)=(1/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1/4)[2sinxcosx]²=(1/4)sin²2x =(1/8)[2sin²x]=(1/8)[1...
答：sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
答：题中sinx^2×cos^2等于（sinxcosx）^2 又因为sin2x＝2sinxcosx，则sinxcosx＝1/2×sin2x，则sinx^2×cos^2＝（1/2×sin2x）^2＝1/4×sin^2（2x），又因为1-2sin^2（2x）＝cos4x，则sin^2（2x）＝1/2×（1-cos4x）。所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。即先对1/8...
答：其实这两个一样的啊，cos2x=cosx^2-sinx^2 cos2x=1-2sinx^2 cos2x=2cosx^2-1 这是三角函数的二倍角的3个基本公式，调换一位置就变成那样了。另外只要只要sinx^2+cosx^2=1 这3个公式你自己也可以相互转换。 希望这些对你有帮助。
答：2sinxcosx=sin2x sinx^2cosx^2=sin2x/2 * sin2x/2=（sin2x)^2/4
答：=1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
答：方法一：y=(sinx)^2·(cosx)^2,y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx 备注： 化简看看 =2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]=sin2x·cos2x =1/2·2sin2xcos2x =1/2 ·sin...
答：换元的思想方法.f'(sinx^2)=cosx^2=1-sinx^2,f'(x)=1-x^2,则f(x)=x-x^2/2.
答：解答如下：f‘{（sinx）^2}=（cosx）^2（最前面的那是导数吗？）f‘{（sinx）^2}=1-（sinx）^2 把（sinx）^2当成一个整体就可得 f‘（x）=1-x 如果没有导数，那么就是f（x）=1-x 如果有导数的话，那么f（x）=x-(1/2)x^2+a(a为常数)~请首先关注【我的采纳率】~如果你认可...
网友评论：
江泼15553207896：
(sinx)^2+(cosx)^2 =1推导 -
58428邹龙
：[答案] 简单点说,你画个直角3角形,满足a/c=sin x,b/c=cos x,a^2+b^2=c^2 然后sin^2+cos^2=(a^2+b^2)/c^2=1
江泼15553207896：
为什么SINX^2+COSX^2=1 -
58428邹龙
：[答案] 要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立,如sin1°+cos1°≠1要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1,需先明白sinx,cosx的定义,下面是证明在四分之一的单位圆中,设圆心角∠AOB=x,且BC⊥OA交OA与C在Rt△BOC...
江泼15553207896：
为什么(sinx)^2+(cosx)^2=√2*sin(2x+π/4)? -
58428邹龙
：[答案] (sinx)^2+(cosx)^2 =1 上式是错误的.
江泼15553207896：
为什么SINX^2+COSX^2=1? -
58428邹龙
： 要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立,如sin1°+cos1°≠1要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1,需先明白sinx,cosx的定义,下面是证明在四分之一的单位圆中,设圆心角∠AOB=x,且BC⊥OA交OA与C在Rt△BOC...
江泼15553207896：
复合函数求导 y=sinx^2+cosx^2 -
58428邹龙
：[答案] 2x*cos(x^2)-2sin(x)cos(x)
江泼15553207896：
求不定积分(sinx^2cosx^2) -
58428邹龙
：[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
江泼15553207896：
[2+(sinx)^2]/(cosx)^2的不定积分是什么? -
58428邹龙
：[答案] ∫(2+sin²x)/cos²xdx =∫(3-cos²x)/cos²xdx =3∫(1/cos²x)dx-∫dx =3tanx-x+C
江泼15553207896：
sinx^2cosx^2的化简推导过程 -
58428邹龙
： sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*(1-cos4x) (sinx)^2(cosx)^2=(1/4)(2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x) =(1/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1/4)[2sinxcosx]² =(1/4)sin²2x =(1/8)[2sin²x] =(1/8)[1-cos4x] =(1/8)-(1/8)cos4x 三角函数 三角函数...
江泼15553207896：
设f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2,试用微分中值定理证明:对于一切x属于负无穷到正无穷,恒有f(x)=1 -
58428邹龙
：[答案] 对一切实数x, 因为f ' (x)=.=0, 所以f(x)恒=常数C, 取x=0,得到C=1, 所以f(x)恒=1.
江泼15553207896：
证明:恒等式(sinx)^2+(cosx)^2=1 -
58428邹龙
： 单位圆来证明,单位圆就是在直角坐标系中一单位1作的圆,其半径与X轴所成角的函数值. sinβ=y/1=y;cosβ=x/1=x sin^2β+cos^2β=x^2+y^2=1 同样对于大于90º的α角,sinα=y;cosα=x,只是此时x为负值,这就是为什么钝角的余弦值为负的原因.同理得sin^2α+cos^2α=x^2+y^2=1 所以cosX的平方加sinX的平方等于1,x∈R
