sin的x分之一是有界函数吗
答：有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1。所以，|sin(1/x)|≤1。有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。sin1/x有界 |f(x)|=|sin（1/x）|&=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小，所以后面这个函数趋向0。
答：sin1/x是有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1。所以，|sin（1/x）|≤1。有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ（D）是一个有上（下）界的数集。|f（x）|=|sin（1/x）|<=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小，所以...
答：sin1/x是有界函数。证明如下：考虑x趋近于无穷时，1/x趋近于0，sin(1/x)趋近于0。考虑x趋近于0，1/x趋近于无穷，sin(1/x)为周期函数，值域为[-1,1]，最小正周期为1/2pi。以上，有界。相关概念 设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤...
答：sin1/x是有界函数。设M为一个算法，中为其一个复杂性测度。f为一元数论函数，若对任何字W，都有中(W)毛f(lW})，则称f为M关于中的一个界函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近...
答：x→0 时，sin(1/x) 是有界量， xsin(1/x) 是无穷小量。lim<x→1>(1-x)/(1-x^2) = lim<x→1>1/(1+x) = 1/2。x→1 时， 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势...
答：是有界函数啊 |f(x)|=|sin（1/x）|<=1 所以是有界的.有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
答：因为 |sinx|<=|x| 所以有 |f(x)| = |sinx/x| <= 1 所以f(x)是有界函数。
答：sin(x分之一），x趋近于0。sin(x分之一），x趋近于0，极限是不存在的。因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1，...
答：有界。因为正弦函数是介于-1到1之间的。
网友评论：
后娥13264603861：
sinx加1是有界函数吗 -
44404宁咳
： 是有界函数
后娥13264603861：
sin(1/x^2)是有界函数吗 -
44404宁咳
：[答案] 是有界函数 |sin(1/x^2)|≤1 对于任意的x都是成立的 但这个函数不是收敛的
后娥13264603861：
sin(1/x^2)是有界函数吗 -
44404宁咳
： 是有界函数 |sin(1/x^2)|≤1 对于任意的x都是成立的 但这个函数不是收敛的
后娥13264603861：
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim(x趋近于0)x*sin1/x=0? -
44404宁咳
： 是有界函数啊 |f(x)|=|sin(1/x)|<=1 所以是有界的.有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0
后娥13264603861：
y=sin1/x是()A周期函数B单调函数C有界函数D无界函数 -
44404宁咳
： C有界函数.无论x取值多少,y=sin1/x都在0到1之间
后娥13264603861：
当x趋于0时,为什么sin(1/x)是有界函数而cos(1/x)极限不存在 -
44404宁咳
： 首先我们明确,极限是一个有限的,确定的常数当x趋于0时,1/x趋近于无穷,sin1/x的极限不是一个确定常数,这个可由其函数图象看出,图象是波动的
后娥13264603861：
你好!谢谢你的回答!sin(1/x)不是有界函数吗?无穷大乘以有界函数不是无穷大吗? -
44404宁咳
： 无穷大乘以有界函数不一定是无穷大.可能是一个振幅趋于无穷大的振荡函数,比如 1/x*sin(1/x)当x趋于0时.
后娥13264603861：
在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin(1/x)就成了有界函数呢,为什... -
44404宁咳
：[答案] 答:因为x→0,1/x→∞ 而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞ 因此sin(1/x)是不能与1/x等价的 只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价
后娥13264603861：
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样 -
44404宁咳
： cos 1/x是有界函数,但是x趋向0时这个函数无极限.cos无穷没有一个值趋近它 有没有极限和函数有不有界没有必然的联系
后娥13264603861：
函数的有界性如何求?步骤怎么写 y=sin x分之一,x属于负无穷到0并上0到 -
44404宁咳
： 一般先求出值域,再根据有界性定义判断 这里-1<=y<=1 满足|y|<=1 所以有界
